青岛（六三）版数学三上 8.2长方形和正方形的周长 教案

《长方形和正方形周长》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第八单元信息窗二
【教学目标】
1.经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2.提出并解决简单的问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
3.在学习活动中体会现实生活中的数学，培养合作探究的数学意识。
【教学重难点】长方形和正方形周长的计算方法的探究及归纳总结。
【教学准备】多媒体课件、学习单。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：上节课我们通过安装护栏认识了周长，今天我们继续来研究安装护栏中的数学问题。你发现了哪些数学信息？
预设学生找到了长方形花坛的长是9米等信息。
谈话：那根据这些数学信息，你想提什么数学问题？
预设:给长/正方形花坛围上护栏，需要多少钱？
谈话：要解决这些问题，需要先知道什么？
预设：花坛的周长
谈话：谁能上来指一指说一说长方形、正方形的周长。
生边指边说周长。
谈话：它们的周长怎样计算呢？这节课我们就一起来探究的长方形、正方形周长的计算。
【设计意图】通过给花坛围护栏这样一个生活化的问题，
引出学生对数学问题周长的探索和研究，将生活问题转化
成数学问题，在这个过程中培养学生会观察、会思考，会提问，有逻辑表达的能力。
二、自主探索，探究方法
1.小组合作探究长方形周长的方法。
谈话：我们先来探究一下这个长方形的周长该怎么计算呢？小组交流交流，可以把你们想法在答题纸上写一写、算一算。
学生自己尝试求出长方形周长。
谈话：刚才老师发现同学们出现了不同的方法，我们一起来看看。
教师根据学生汇报，适时点拨。
（1）9+4+9+4
谈话：先来看看这种方法，这是哪位同学做的？能不能上来一边指着图一边来讲一讲，这个算式的意义？
教师指导学生指着图表达清楚求长方形周长就是把4条边的长加起来。
（2）9×2+4×2
学生介绍方法，然后引导学生对于这种方法进行自主提问。
学生可能提出：为什么×2？为什么要加起来？
由学生讲解，教师适时点拨。
（3）（9+4）×2
学生介绍，然后引导学生对于这种方法进行自主提问。
学生可能提出：9+4求的是什么？为什么×2？为什么要打小括号？
由学生讲解，教师适时点拨。
谈话：我们可以用手势来帮忙。这是一条长一条宽，观察长方形有这样的几组？
教师带领学生一起演示
通过课件回顾这三种方法：
第一种方法，是将长方形四
条边的长相加。
第二种方法，教师引导学生一起总结：
长方形的周长=长×2+宽×2
第三种方法，由学生自己总结：长方形的周长=（长+宽）×2
2.找共同点
谈话：这三种方法虽有不同，但是有没有共同点的地方？
预设：都是求四条边的长度之和。
3.方法优化
谈话：这三种方法，你们喜欢哪种？为什么？
学生各抒己见。
谈话：大家说得都有道理。以后在解决问题时喜欢哪种方法，就用哪种方法。这两种方法是我们常用的求长方形周长的方法。
4.解决“给长方形花坛围上护栏需要多少钱”。
谈话：刚才同学们自己探究出了长方形周长的
计算方法，已经计算出了长方形花坛的周长是26米，
我们还知道了护栏每米8元，那你能求出第一个问题了吗？请在答题纸上写一写、算一算。
生口答：8×26=208（元）
5.练习巩固
谈话：大家看，老师这里有两个长方形，
选择你喜欢的方法算一算。
（1）学生独立完成。
（2）交流做法。
谈话：你们觉得那种方法计算起来更简
便？
谈话：我们在求长方形周长的时候，可以根据数据的特点，选择合适的方法。
【设计意图】让学生在自主思考的基础上交流各自不同的计算方法，培养了学生有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力。教学中学生之间的相互提问，为学生搭建了自主探索的平台，体现了生本智慧的课堂，有效的培养学生良好的数学意识、表达自己数学思想的素养。总结长方形周长计算方法的过程，是学生是对数据进行有效分析，抽象概括的过程，培养了学生善于思考的习惯和抽象概括能力。练习题数据的巧妙设计，有助于学生在多次的计算过程中，逐步实现多种算法的自我优化。
三、主动迁移，探究正方形周长的计算方法
1.提出问题
谈话：刚才我们根据周长的意义以及长方形的特征，
研究出了长方形周长的计算方法。能不能根据这种方法自己研究一下正方形周长的计算方法？
学生独立思考。
2.交流方法
三种方法同时呈现。
谈话：刚才，老师收集到了这么多的方法我们一起来看看。
（1）7+7+7+7=28（米）
这种方法是把四条边加起来。
（2）（7+7）×2=28（米）
正方形就是特殊的长方形，借助了求长方形周长的计算方法同样可以推倒出来。
（3）7×4=28（米）
学生介绍方法，然后引导学生自主提问。
学生可能提出：为什么×4？
由学生讲解，教师适时点拨。
3.优化方法
谈话：比较这几种求正方形周长的方法，你觉得那种更好？为什么？
预设：第二种更简单。
谈话：我们遇到正方形周长时，可以怎样求？
引导学生自己总结：正方形的周长=边长×4
4.给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？
8×28=224元
学生独立完成。
【设计意图】学生在探究长方形周长计算方法的基础上，很容易得出正方形周长的计算方法，因此这个环节直接放手给学生，让学生选择自己喜欢的方法计算出正方形的周长，学生用不同的方法求出正方形花坛的周长后，教师稍作引导，学生便可以在自我思维碰撞中实现算法的自我优化，培养了学生善于运用知识、方法的迁移解决新问题的能力。
四、学以致用，拓展延伸
1.量出相关数据，再计算下面图形的周长。
谈话：你能算出它们的周长吗？量一量，再计算
下面图形的周长。
学生独立完成。
谈话：听清楚老师的要求，先说一说你量了几条边，哪几条，再说你是怎样计算的。
学生交流。
2.比一比谁的周长大
谈话：这是两张正方形的纸，在第二张上剪下
了一个小正方形，现在我们来比一比，这两张纸的
周长，谁大？
学生回答。
教师适时评价：这么快就判断出来了，我们数学最重要的是能讲出道理来，光有自己的初步感知还不行。
3.两个完全相同的长方形纸片，每个纸片长4厘米，
宽2厘米。你能用它们摆一摆、拼一拼，拼成我们学过
的平面图形，并计算出它的周长吗？
学生交流方法。
【设计意图】这个环节教师要求细致到位，从而使学生在学习过程中养成做事条理分明、严谨细致的个性品质。在整个交流的过程中，引导学生各抒己见、不人云亦云，培养了学生求真求实的科学态度以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神。
五、回顾梳理，建构拓展
谈话：这节课，我们将生活中的实际问题转化
成数学问题，联想已有的知识经验，通过探究、思
考、交流总结出了长方形、正方形周长的计算方法。
在解决实际问题中，我们会发现要根据具体的情境
变化解决的策略。今天的学习经验和方法对我们今
后学习图形可是有很大帮助的。相信这节课同学们不仅有期待，还有很多的收获，说来说说你有哪些收获？
引导学生从知识技能、过程方法、情感态度价值观等方面畅谈收获。
【设计意图】本环节引导学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。