青岛（六三）版数学四上 1.4近似数 教案

《近似数》教学设计
【设计理念】
新课程标准指出：要注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程中形成的能力，使学生在理解知识的发生过程中，主动建构自己的知识体系。针对本节课题学习内容的现实性，我是这样设计的：
1. 情境引入，通过分类感受精确数和近似数。“分类思想”是贯穿义务教育阶段的重要思想。我通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又是通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。
2. 借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。首先，结合数线图，分析“11030米”称为“近1万米”的原因。数与形结合，建立直观表象。然后丰富拓展，归纳1万多的近似数在什么情况下是1万，在什么情况下是2万。理解“四舍”和“五入”规定的合理性，了解“四舍五入”法的道理。
3. 合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。这部分是教学的难点，分为两个层次。一是小组合作学习：在本环节中，直接选择一个大一点的六位数，既尊重学生的知识基础，加深了数学理解，又在小组合作突破难点的同时，发展学生的思维，培养了合作学习的能力。二是集体学习：探究把178680000“四舍五入”到不同数位的近似数，归纳推理得出用“四舍五入”法求近似数的方法。
4. 练习巩固，个性化讲解促进个别化指导。从数的分类和求近似数两个方面进行练习巩固，并通过个别指导，生生交流、师生交流，帮助学生解决出现的问题，逐步清晰所学知识，最终形成技能，促进不同学生得到不同的发展。
【教材分析或学情分析】
“近似数”是青岛版小学数学第七册第一单元“大数知多少”中的第四信息窗。这部分内容既丰富了对大数的认识，又是对后续学习除法“试商”的基础。另外，近似数在生活中有着广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数，或是用大数描述事物时，人们经常会选择近似数。因此，无论在生活中还是在知识的衔接上近似数都显得至关重要。
学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识，对于“四舍五入”法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。
四年级的学生已经进入了小学中年级段，具有一定的学习经验和合作学习的能力。
【教学目标】
1. 通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。
2. 借助数线，较直观地感知“四舍五入”法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。
3. 经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，培养数感。
【教学重难点】
重点：经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
难点：经历探索求近似数的过程。
【教学方法】 合作学习法 分析归纳法
【教学策略】 小组合作 情境创设
【教学课时】 1课时
【教学准备】 课件
【教学过程】
创设问题情境
出示信息窗4情境图
谈话：从中你找到哪些数学信息，你能提出什么数学问题？
（指名回答）提出问题：“这些数有什么特点？”（小组讨论）
探究新知
认识近似数。
谈话：约230万块是什么意思？谁能用自己的语言描述一下。（指名回答）
教师示范：约230万块，意思是石块数接近230万块。提醒学生注意用“接近”来表述。
用语言描述“占地约52900平方米；深度约11030米；太平洋总面积约178680000平方千米”的意思。
总结近似数的含义。
这些数的前面都有一个“约”字，它们不是精确数，但与精确数接近，它们是近似数。
你能从日常生活中找到近似数吗？
学生交流汇报。教师举例：
济南到北京的距离约367千米
《海底两万里》这本书大约有18万字。
四年级一班有学生52人，平均身高约为1.40米，
平均体重约为45千克。
4、总结近似数的用处：生活中一些事物的数量，有时不需要用精确数表示，用近似数表示更方便。
5、探索求一个数的近似数的方法。
置疑：11030大约是多少万？
出示数轴：
说说11030大约在什么地方？11030约等于1万，那么个级的1030哪儿去了？
假如是12030呢？13030呢？14030呢？
你根据什么来判断的？你发现有什么规律吗？（小组讨论后交流汇报）
小结：省略万后面的尾数求近似数时，看舍去尾数的最高位千位，小于5，把它和右面的书舍去。
（2）谈话：那178680000大约是多少亿呢？
出示数轴：指名一人到屏幕上指出178680000的大体位置。
交流：178680000约等于多少亿，就要看亿位后面的最高位，最高位上是7，比5大，所以要向亿位进一，同时把尾数都改成0.
小结：像上面这样求近似数的方法，用的是“四舍五入法”。
合作探索
观察对比
11030 ≈ 1万 178680000 ≈ 2亿
195820 ≈ 20万 234108 ≈ 23万
想一想，怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数？
小组讨论，全班交流汇报。
教师总结
找：找到省略到某一位的右边一位的数。
判断：这个数与5的关系。
结果：根据判断写出结果，并改写。
判断“舍”与“入”
小于5，舍去之后写“0”；
等于5，向前进1，之后写“0”；
大于5，向前进1，之后写“0”。
比较用四舍五入方法求近似数和用万、亿作单位数的改写的不同点与相同点
教师总结
相同点： 都是把一个较大的数表示成整万或整亿的数，后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点：整万数（或整亿数）的改写，改写前后数的大小不变，用等号连接，得到的是精确数；省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数，数的大小发生了变化，用约等号连接，得到的是近似数。
五、回顾反思，说说这节课你学到了什么？（学生交流）
一、情境创设，分类感受精确数和近似数。
1.观看一段国庆60周年阅兵视频，说一说有什么感受？
师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。
2. 课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。
3. 仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类？
组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如60，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。或者学生将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。
师：为什么将60、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢？它们有什么共同的特点呢？
学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数，估出来的数。
师：是的，在数学上，像60、169、56这样准确的数、不多不少正好的数，是精确数；而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。
4. 读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗？
小明身高130，2cm，就说约130cm；小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。
5. 你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示？了解近似数的作用。
师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。
【设计意图：新课标指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。国庆60周年情境引入，出示一些感性材料，通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数；又通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】
二、合作学习，自主探究。
（一）借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。
1.师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？
同桌交流，指名说说想法，学生可能会说18000接近2万，所以用2万来表示。
2.结合直观的数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。
师：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是“8”，所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1，就得到了近似数“2万”。
介绍18000约等于2万，用“≈”表示，写作：18000≈2万全班读一读。
3.在数线上标出11000，12000，13000，14000，15000，16000，17000，19000这几个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。
师：15000这个数约等于多少呢？
学生可能觉得1万可以，2万也可以，因外它刚好在中间。
师：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们认为规定15000≈2万。
课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比，让学生观察，分析归纳。
师：请同学们对比两组数据，仔细观察，说说你有什么发现，能得到什么结论？请同桌互相讨论，教师巡视指导了解情况。
学生汇报交流，学生可能会发现以15000为分界线，11000，12000，13000，14000接近1万，16000，17000，18000，19000接近2万。
教师引导学生观察千万上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。
教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4 舍；5、6、7、8、9 入，介绍“四舍五入”法。
【设计意图：结合数线图，分析“18000平方米”称为“近2万平方米”的原因。数与形结合，将四舍五入的本质清晰地展现出来，培养学生的数感。】
（二）合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。
1.参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说“约20万人”，这个数是怎样得到的？
合作要求：1.同桌2人一起学习，共同完成学习任务。2.学习时，每人都要说一说自己的想法，并将讨论的结果填在学习卡上。3.组织简单、清晰的语言准备全班汇报。
教师巡视，了解小组讨论的情况，并对有困难的小组给予指导。
2. 全班交流。生可能想法：在数线图上标出，发现233482接近20万，；或者233482比25000小，所以近似于20万；直接用四舍五入法，看万位上的数是3，小于5，所以直接把十万后面的尾数“33482”舍去变成5个0，得到近似数20万。
请多组的学生表达自己的想法，只要说得有道理，给予鼓励。
3. 教师小结：四舍五入到十万位，关键看万位。
4. 如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少，怎样得到的？小组内讨论，再全班交流，帮助直观感知求近似数的方法。
5. 引导学生初步概括方法，用自己的语言说说：怎样用四舍五入法求近似数？
【设计意图：新课标指出，学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生掌握求近似数的方法，培养学生的合作能力，发展学生的思维。】
三、 巩固练习
1. 读一读下面的数据，哪些是精确数，哪些是近似数？（教材第11页练一练第一题）
?
鼓励学生通过自主阅读与分析，找出精确数和近似数，加深认识，并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。
2. 华山是我国著名的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米？
学生独立完成，有些学生在数线上找点时会遇到困难，教师适时指导，帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位，要看十位上的数。
3. 按要求填表。
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提醒学生认真看要求，仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。
【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题，加深对近似数的认识，感受近似数在现实生活中的广泛应用，并能用所学的四舍五入法求近似数。】
四、 课堂总结
这节课你学到了什么？请学生说说这节课的收获。
师：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近似数在生活中的广泛应用。
五、 板书设计
近似数
0、1、2、3、4 舍 18000≈20000
???????? ???????四舍五入法
?5、6、7、8、9 入 233482≈200000