高中数学人教A版（2019）必修第二册 10.1.1样本空间与随机事件课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
一.
样本空间、随机事件
目
录
壹
样本点、样本空间
贰
随机事件的概念
叁
随机事件的发生
肆
小结
壹
样本点、样本空间
任意抛掷一枚色子，会出现哪些结果？
场景
一点
三点
两点
六点
五点
四点
样本点：
一般地，用不同字符表示每一种结果
例如：
表示：
定义：
每一个实验结果代表一个样本点。
样本空间：
定义：
包含所有样本点的集合称为样本空间。
表示：
我们把样本空间看作是一个集合，样本点就是该集合的元素。
(1)抛掷一枚硬币,观察正反面出现的情况.
(2)抛掷一枚骰子,观察出现的点数.
可能结果为：“正面，反面”.
可能结果为:
“1”,
“2”,
“3”,
“4”,
“5”
或
“6”.
例1.试写出下列试验的样本空间
H→正面，T→反面
样本点、样本空间
(4)记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.
(5)从一批灯泡中任意抽取一只,
测试其使用寿命.
可能结果为:
“0,1,2,…”
(3)4件产品，2正，2次，从中任取3件，观察正次品出现情况.
将四件产品标记为:A,B,C,D,
可能结果为:
“ABC,ABD,ACD,BCD”
其中t表示灯泡的使用寿命
样本点、样本空间
注意：试验不同,
对应的样本空间一般不同.
同一实验，实验目的不同，样本空间不一样。
一个样本空间可以概括许多内容大小不同的实际问题。
贰随机事件
由一个样本点构成的事件称为基本事件
由若干个基本事件构成的事件称为随机事件
简称事件，通常用A,B,..,Ak,…表示。
一个实验结果
对应
一个样本点
构成
基本事件
若干个
随机事件
抛掷一枚骰子,
观察出现的点数.
试验中,骰子可能出现基本事件
为“1点,…,“6点”,
（样本点）
“点数不大于4”
“点数为偶数”
出现1点，2点，3点，4点
对应
种实验结果，即
个样本点，
个基本事件
4
4
4
（随机事件）
出现2点，4点，6点
对应
种实验结果，即
个样本点，
个基本事件
3
3
3
（随机事件）
例2：将一枚硬币抛两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“两次出现同一面”，事件C表示“至少出现一次正面”。试写出该试验的样本空间、随机事件A,B,C。
思考：
随机事件与样本空间、样本点之间的关系是什么？
随机事件是样本空间的子集
随机事件包含若干个样本点
如何判断事件A是否发生
任意抛掷一枚色子，写出样本点，样本空间。
探究：
令事件A表示出现点数为1点。
故
事件A有可能发生
令事件A表示出现点数为奇数。
故
事件A有可能发生
令事件A表示出现点数小于7。
故
事件A一定发生
令事件A表示出现点数大于6。
故
事件A一定不发生
事件A包含的样本点i
如果在样本空间中，则事件A可能发生。
当所对应的样本点出现时，事件A发生。
ii
如果事件A无法在样本空间内找到样本点，则A不发生。
叁
在一定条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
必然事件：
在一定条件S下必然要发生的事件叫必然事件。
在一定条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。
不可能事件：
随机事件：
（太阳从东边升起）
（a是质数也是合数）
（今天晚上数学作业不多）
几个特殊的事件
必然事件含有所有样本点
不可能事件不含任何样本点的集合，记为
随机事件A可能发生也可能不发生。
总结
综合习题：
试用列举法写出下列试验的样本空间、随机事件。
习题1：同时掷甲乙两枚硬币，观察正反面出现情况；事件A表示掷出同一面，事件B表示掷出反面。
可能结果为：正正，正反，反正，反反
习题2：将2个的红球，2个白球，1个黑球放入不透明纸袋中，混合混匀后任取3个小球，观察出现颜色的情况；事件A表示有红球。事件B表示至少有一个黑球。
可能结果：
本节小结：
样本空间：实验E的所有可能基本结果组成的集合,记作S。
随机事件：实验E的某些基本结果组成的集合，记作A,B等，随机事件是样本空间S的子集。
同一试验中，样本空间与随机事件的关系？
同一个试验中，根据观察的内容都有唯一确定的样本空间,
任何随机事件都是样本空间的子集。
肆
再见