北师大版七年级上册5.5一元一方程的应用：“希望工程”义演类问题希望工程学案

初一数学上册
一元一方程的应用：“希望工程”义演类问题
1．“希望工程”义演类问题
2．比例分配问题
3．和、差、倍、分问题
4．调配问题
5．分段收费问题
“希望工程”义演类问题
例题1、某市地方剧团因为“希望工程”募捐组织了一场义演，共卖了800张票，成人票一张9元，学生票一张6元，共筹到票款6240元，问成人票与学生票各售出多少张？
变式练习1-1、某文艺团体为“希望工程”募捐，组织一义演，若售出的票为1000张，其中成人票每张8元，学生票每张5元，问能否筹得票款6930元，为什么？
变式练习1-2、把1400元奖金分给22名获奖者，一等奖每人得200元，二等奖每人得50元，求一等奖与二等奖的得奖人数.
调配问题
例题2、某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.
(1)求参加春游的人数.
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，
问租用哪种客车更合算？
变式练习2-1、某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应调往甲、乙两处各多少名战士？
变式练习2-2、用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6千克，库存缺少200千克，如果每亩施肥5千克，库存还剩下300千克，问：有多少亩麦田？库存化肥有多少千克？
变式练习2-3、甲仓库存粮32吨，乙仓库存粮57吨，现甲仓库每天又存粮4吨；乙仓库每天又存粮9吨，问几天后乙仓总存粮数是甲仓总存粮数的2倍.
和、差、倍、分问题
例3、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只？
变式练习3-1、甲、乙两车间共有120人，其中甲车间的人数比乙车间的人数的4倍少5人，求甲、乙两个车间各有多少人？
变式练习3-2、一桶汽油连桶共重96千克，第一次用去汽油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后剩下的油连桶重19千克，则原有汽油多少千克？
比例分配问题
例题4、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？
变式练习4-1、一个三角形三条边长的比是2:4:5，最长的一条边比最短的一条边长6厘米，求这个三角形的周长.
分段收费问题
例题5、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20t，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20t，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？
变式练习5-1、针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？
1、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为(
)．
A．54＋x＝2(48－x)
B．48＋x＝2(54－x)
C．54－x＝2×48
D．48＋x＝2×54
2、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了(
)．
A．3场
B．4场
C．5场
D．6场
3、一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯有(
)
A．2盏
B．3盏
C．4盏
D．1盏
4、关在同一个笼子里的鸡和兔，共有24个头，68只脚，则这个笼中有兔_______只．
5、刘成买苹果和梨共5千克，用了17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，那么刘成买了苹果__________千克．
6、现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值2元的人民币有__________张，面值5元的人民币有__________张．
7、小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为
元，
B果汁单价为
元.
8、两本书厚度共9
cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度
分别是
cm和
cm.
9、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有
人，未参加者有
人.
10、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调
人到甲队.
11、甲队原有车160辆,乙队原有车80辆,现从甲队调部分车辆支援乙队,
若调动后两队的车辆数相同,则从甲队调了多少辆车到乙队？
12、初一年级甲、乙两个班共有100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班学生有参加数学活动小组，乙班学生有参加数学活动小组，求各班学生的人数.
13、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用了24天.印完全套书共用了多少天？
1、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（
）
A.12x=18(28－x)
B.2×12x=18(28－x)
C.12×18x=18(28－x)
D.12x=2×18(28－x)
2、一个长方形的长比宽多3
cm,如果把它的长和宽分别增加2
cm后，面积增加14
cm2,设原长方形宽为x
cm,依题意列方程应为（
）
A.(x+3)(x+2)－x2=14
B.(x+2)(x+5)－x2=14
C.(x+2)(x+5)－x(x+3)=14
D.x(x+2)=14
3、有一只船，载重800t,容积是795m3,现在装运铁和棉花两种物质，铁每吨体积是0.3m3,棉花每吨体积4m3，钢铁和棉花各装多少吨才能充分利用船舱的载重量和容积？
4、某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？
5、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1
680名学生同时就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2
280名学生同时就餐．
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生同时就餐；
(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5
300名学生同时就餐？请说明理由．
7、黄帝故里的门票价格规定如下表：
购票人数
1人—50人
51人—100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游黄帝故里，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？
（2）两班各有多少名学生？
一、魔法装备
二、魔力升级
三、魔法比拼
四、越战越勇
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