北师大版七年级上册数学：5.3-5.6应用一元一次方程 同步测试（word版，含答案）

5.3-5.6应用一元一次方程
同步测试
一．选择题
1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微商将一件商品按进价上调50%标价，再以标价的八折售出，仍可获利30元，则这件商品的进价为（　　）
A．80元
B．100元
C．150元
D．180元
2．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（　　）千米/时．
A．700
B．666
C．675
D．650
3．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（　　）胜．
A．小亮胜
B．小明胜
C．同时到达
D．不能确定
4．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（　　）
A．10
B．13
C．16
D．18
5．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）
A．27
B．51
C．65
D．69
6．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）
A．6x+45＝8x+3
B．6x+45＝8x﹣3
C．6x﹣45＝8x+3
D．6x﹣45＝8x﹣3
7．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（　　）
A．180
B．170
C．160
D．150
8．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（　　）
A．180m
B．200m
C．240m
D．250m
9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（　　）
A．102里
B．126里
C．192里
D．198里
10．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）
A．5x+6（x﹣2）＝56
B．5x+6（x+2）＝56
C．11（x+2）＝56
D．11（x+2）﹣6×2＝56
二．填空题（共5小题）
11．一个数的是，则这个数是　
　．
12．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距　
　千米．
13．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为　
　．
14．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　
　名．
15．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有　
　个工人．
三．解答题（共3小题）
16．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
17．今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．
18．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．
（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？
（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．
①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？
②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？
参考答案
1．解：设这件商品的进价为x元，
依题意，得：0.8×（1+50%）x﹣x＝30，
解得：x＝150．
故选：C．
2．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，
根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．
解得x＝666．
故选：B．
3．解：第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，设为t，
则可以表示出小明的速度是，小亮的速度是，
第二次设小明胜小亮x米，则小明跑110米和小亮跑（100﹣x）的时间仍然相等，
即＝，
解得，x＝1．
即小明胜1米．
故选：B．
4．解：由题意得，
8+（x﹣3）×1.6＝24，
1.6x﹣4.8+8＝24，
1.6x＝24+4.8﹣8，
1.6x＝20.8，
解得x＝13，
故选：B．
5．解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，
解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．
∵x为正整数，
∴这三个数的和不可能是65．
故选：C．
6．解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．
故选：A．
7．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，
由题意得：80%x﹣120＝20%×120，
解得：x＝180．
即该超市该品牌粽子的标价为180元．
故选：A．
8．解：设火车的长度为xm，
依题意，得：＝，
解得：x＝240．
故选：C．
9．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，
依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，
解得：x＝6．
32x＝192，
6+192＝198，
答：此人第一和第六这两天共走了198里，
故选：D．
10．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，
即5x+6（x+2）＝56．
故选：B．
11．解：设这个数是x，依题意有
x＝，
解得x＝．
故答案为：．
12．解：设甲乙两地相距x千米，
依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，
解得：x＝360或x＝340．
故答案为：360或340．
13．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：
3x+（9﹣x）＝25．
故答案为：3x+（9﹣x）＝25．
14．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有
2x﹣17+x＝52，
解得x＝23．
故女生有23名．
故答案为：23．
15．解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，
依题意，得：x+×x＝2（×x+1），
解得：x＝8．
故答案为：8．
16．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），
依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，
解得：x＝3，
∴2x＝6，
∴10×2x+x＝63．
答：这个两位数为63．
17．解：设爷爷今年的年龄是x岁，则今年小李的年龄是x岁，
依题意，得：x+12＝（x+12），
解得：x＝60．
答：爷爷今年60岁．
18．解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，
依题意，得：300x+220x＝400，
解得：x＝．
答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．
（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，
依题意，得：300y﹣220y＝100，
解得：y＝．
答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．
②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，
依题意，得：300z﹣220z+20＝100，
解得：z＝1．
答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．