2020-2021学年冀教新版九年级上册数学《第23章 数据分析》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年冀教新版九年级上册数学《第23章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
2．2020年我市有4.3万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这4.3万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（　　）
A．4.3万名考生
B．2000名考生
C．4.3万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
3．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（　　）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
4．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（　　）
A．7棵
B．9棵
C．10棵
D．12棵
5．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（　　）
A．35.3件
B．35件
C．33件
D．30件
6．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花的时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）
A．b＞a＞c
B．c＞a＞b
C．a＞b＞c
D．b＞c＞a
7．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）
A．86
B．88
C．90
D．92
8．若样本方差…则这个样本的平均数，样本容量分别是（　　）
A．10，10
B．20，20
C．10，20
D．20，10
9．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183，185，188，190，194．现用一名身高为190cm的队员换下场上身高为185cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（　　）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
10．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．2.5
B．2
C．1
D．﹣2
二．填空题
11．甲、乙两篮球队队员身高的平均数都为2.08米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是　
　．
12．为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是　
　．
13．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是　
　元．
14．已知一组数据从小到大顺序排列为a＜b＜c＜d＜e＜f＜g．则a+1，b+2，c+1，d+2，e+2，f+3，g+2这组数据的中位数是　
　．
15．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是　
　．
16．某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为　
　岁．
17．返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下，则小张这14天的众数是　
　．
体温
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数
1
2
3
4
3
1
18．一个不透明的袋子中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中．不断重复这一过程，共摸了400次球，发现有240次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有　
　个．
19．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）
①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是　
　；
②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　
　（精确到0.1）．
20．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为　
　．
三．解答题
21．试用计算器算出以下各组数据的平均数：
（1）5，5，6，6，6，7，8，8，8，8；
（2）2.578，3.64，9.8，4.6523；
（3）41，32，53，43，56，26，37，58，69，15．
22．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如表，试根据这组数据估计哪一种水稻品种好．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
23．为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：
1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9，
1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3．
试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数．
24．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．
25．甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
86
83
90
80
86
乙
78
82
84
89
92
（1）完成下表：
中位数
平均数
方差
甲
　
　
85
　
　
乙
84
85
24.8
（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．
26．在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表：
甲班
组别
个数x
人数
A
25≤x＜30
1
B
30≤x＜35
3
C
35≤x＜40
4
D
40≤x＜45
2
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？
（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；
（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．
27．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、分别是什么？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、每位学生的数学成绩是个体，故选项符合题意；
C、这100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意；
D、样本容量是100，故选项不合题意；
故选：B．
2．解：2020年我市有4.3万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这4.3万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000名考生的数学成绩．
故选：D．
3．解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），
故选：D．
4．解：设第四小组植树x株，由题意得：
9+12+9+x+8＝10×5，
解得，x＝12，
则第四小组植树12棵；
故选：D．
5．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：
＝＝33（件）．
故选：C．
6．解：∵平均数为a＝＝29，中位数b＝＝30，众数c＝20，
∴b＞a＞c，
故选：A．
7．解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，
则这组数据的中位数是88．
故选：B．
8．解：∵在公式S2＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中，
平均数是，样本容量是n，
∴在…中，
样本的平均数是20，样本容量是10；
故选：D．
9．解：原数据的平均数为×（183+185+188+190+194）＝188（cm），
方差是：
[（183﹣188）2+（185﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（194﹣188）2]＝14.8（cm）2；
新数据的平均数为×（183+190+188+190+194）＝189（cm），
方差是：
[（183﹣189）2+（190﹣189）2+（188﹣189）2+（190﹣189）2+（194﹣189）2]＝12.8（cm）2；
所以平均数变大，方差变小，
故选：C．
10．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；
故选：D．
二．填空题
11．解：∵甲、乙两篮球队队员身高的平均数都为2.08米，S甲2＞S乙2，
∴乙球队的队员身高比较整齐．
故答案为乙．
12．解：为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，
这个问题中的样本容量是90，
故答案为：90．
13．解：这天销售的矿泉水的平均单价是：5×10%+3×15%+2×55%+1×20%＝2.25（元）；
故答案为：2.25．
14．解：∵a＜b＜c＜d＜e＜f＜g，
∴a+2＜b+2＜c+2＜d+2＜e+2＜f+2＜g+2，
而a+1＜a+2，c+1＜c+2，f+2＜f+3，
∴这组数据的中位数为d+2，
故答案为：d+2．
15．解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；
故答案为：
a．
16．解：＝14（岁），
即这些队员的平均年龄为14岁，
故答案为：14．
17．解：36.6出现的次数最多有4次，所以众数是36.6．
故答案为：36.6．
18．解：∵共摸了400次球，发现有240次摸到黑球，
∴摸到黑球的概率为0.6，
∴口袋中白球的个数是25个，
∴袋中的黑球大约有25×0.6＝15（个）；
故答案为：15．
19．解：①∵EF⊥DB，
∴∠FED＝90°，
∴∠1+∠D＝90°，
∵∠1＝50°，
∴∠D＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠D＝40°，
故答案为：40°．
②≈80.1，
故答案为：80.1．
20．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2；
当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）．
所以x的值为2．
故答案为：2．
三．解答题
21．解：（1）
＝6.7；
（2）
＝5.167575；
（3）
＝43．
22．解：根据表格中的数据求得甲的平均数＝（9.8+9.9+10.1+10+10.2）÷5＝10；
乙的平均数＝（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）÷5＝10，
甲种水稻产量的方差是：
[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]＝0.02，
乙种水稻产量的方差是：
[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.244．
∴0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲．
因为甲、乙两种水稻单位面积产量的平均数相等，甲种方差小于乙种方差，
所以甲种水稻品种好．
23．解：抽取的20户平均每户年收入约为：
（1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）÷20
＝36.4÷20
＝1.82（万元）．
可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元；
全村年收入约为：1.82×150＝273（万元）．
抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8户，占＝40%，
可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约为：150×40%＝60（户）．
24．解：＝（51×2+52×3+53×6+54×8+55×7+56×3+59×1）＝54．
答：这个工人30天中的平均日产量为54件．
25．解：（1）把这些数从小大排列为：80，83，86，86，90，则中位数是86分；
甲同学的方差是：
[（86﹣85）2+（83﹣85）2+（90﹣85）2+（80﹣85）2+（86﹣85）2]＝11.2（分）2；
故答案为：85，11.2；
（2）数据的集中程度：①从中位数看，甲的中位数略大于乙的中位数，说明甲的数学成绩略好于乙；
数据的离散程度：②从方差看，甲的方差小于乙的方差，且两人的平均成绩相同，说明甲的成绩比乙更稳定；
数据的变化趋势：③从两人成绩的变化趋势看，乙的成绩在逐渐上升，说明乙的成绩进步较大．
26．解：（1）∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，
∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；
（2）乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个）；
（3）甲班的平均数是：（27×1+32×3+37×4+42×2）＝35.5（个），
乙班的平均数是：（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个），
∵35.5＞33，
∴甲班的学生纠错的整体情况更好一些．
27．解：总体：某市1万名初中生视力情况；
个体：每个初中生的视力情况；
样本：抽取的1000初中生═视力情况．