北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 单元检测试题（Word版 有答案）

第五章
一元一次方程
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
下列各式中是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
某商场将甲种商品按进货价提高后标价，若按标价的九折销售，售价为元，设该商品的进货价为元，根据题意可列方程为(?
?
?
?
?)
A.
B.
C.
D.
?3.
数学课外活动小组的女生占全组人数的，再加入名女生，就占到全组人数的一半，设该组原有名同学，列方程为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
4.
某个工厂有技术工人，平均每天每人可加工甲种零件个或乙种零件个，个甲种零件和个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有???个
①????????????②
③???????④
A.
B.
C.
D.
?
5.
下列方程是一元一次方程的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
若方程＝是一元一次方程，则方程＝的解是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
?
7.
下列变形：①如果，则；②如果，则；③如果，则；④如果，则，其中正确的是（
）
A.①②③④
B.①③④
C.①③
D.②④
?
8.
、两地相距干米，甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为干米/时，乙车的速度为干米/时，则当两车相距干米时，甲车行驶的时间是（
?
?
?
?）
A.小时
B.小时或小时
C.小时
D.小时或小时
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
9.
七年级班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发本，则剩下本，若每位三好学生发本，则少本，问笔记本共有几本？若设共有本笔记本，则列出的方程是________．
?
10.
已知关于的方程的解为，则________．
?
11.
已知关于的方程是一元一次方程，则________．
?
12.
若的倍与的和等于的与的差．则________．
?
13.
某商品按进价提高后标价，再打折销售，售价为元，则这种电器的进价为________元.
?
14.
数学中有很多奇妙现象，比如：关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程．若关于的一元一次方程是差解方程，则________.
?
15.
厂库存钢材为吨，每月用去吨；厂库存钢材吨，每月用去吨．若经过个月后，两厂库存钢材相等，列出的方程是________．
?
16.
某商店一套夏装进价为元，按标价折出售可获利元，则该套夏装标价为________元．
?
17.
已知，两地相距米，甲、乙两人分别从，两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行?若甲以米/秒的速度骑自行车前进，乙以米/秒的速度步行，则经过________秒两人相距米
?
18.
某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个，设有名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按配套，由此可得方程_________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
19.
解方程：
（1）
（2）．
?
20.
已知方程是关于的一元一次方程
（1）求的值，并写出这个方程．
（2）判断，，是否是方程的解．
?21.
已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值．
?
22.
登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高米，并且先出发分钟，李老师每分钟登高米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.
?
23.
小颖家离学校，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了，已知小颖上坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是.
小颖上坡、下坡各用了多长时间?
小颖从家跑步到学校的平均速度是多少?
?
24.
甲仓库有水泥吨，乙仓库有水泥吨，要全部运动、两工地，已知工地需要吨，工地需要吨，甲仓库运到、两工地的运费分别是元/吨、元/吨，乙仓库运到、两工地的运费分别是元/吨、元/吨，本次运送水泥总运费需要元，问甲仓库运到工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，请在下面表格中用表示出其他未知量．?
?
?甲仓库
?乙仓库
?工地
?
________?
?工地
________?
?
（2）用含的代数式表示运送甲仓库吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成的形式，不用解）
参考答案
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：、是二次方程，故选项错误；
、正确；
、不是整式方程，故选项错误；
、含有个未知数，选项错误．
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：由题知：.
故选.
3.
【答案】
A
【解答】
解：设这个课外活动小组有名同学，
由题意得，，
故选.
4.
【答案】
【解答】
设安排》个技术工生产甲种零件，根据题意有：
，故③正确；
然后将其写成比例式，即为，故①正确；
然后将①中的乘到左边，即为，故②正确；
④很明显错误；
所以正确的有个
故选：．
5.
【答案】
A
【解答】
解：、符合一元一次方程的形式；
、含有两个未知数，不是一元一次方程；
、分母中含有未知数，不是一元一次方程；
、未知数的最高次幂为，不是一元一次方程．
故选．
6.
【答案】
A
【解答】
∵
方程＝是一元一次方程，
∴
＝，＝，
解得：，＝，
代入方程＝得：＝，
解得：＝，
7.
【答案】
B
【解答】
解：①如果，则，正确；
②如果，则，故此选项错误；
③如果，则，正确；
④如果，则，正确．
故选：．
8.
【答案】
A
【解答】
此题暂无解答
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
9.
【答案】
【解答】
解：设共有本笔记本，根据题意得：
．
故答案为．
10.
【答案】
【解答】
解：把代入方程，得：，
解得：．
故答案是：．
11.
【答案】
【解答】
解：由关于的方程是一元一次方程，
得，解得，（不符合题意要舍去），
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：
13.
【答案】
【解答】
解：设进价为，则标价为，售价为，
则可列方程：，
解得.
故答案为：.
14.
【答案】
【解答】
解：，
，
∵
关于的一元一次方程是差解方程，
∴
，
解得：．
故答案为：.
15.
【答案】
【解答】
解：厂库存钢材为吨，每月用去吨，经过个月后，
厂库存钢材为吨；
厂库存钢材吨，每月用去吨，经过个月后，
厂库存钢材为吨；
经过个月后，两厂库存钢材相等，
所以可得等式：
故此题应该填：．
16.
【答案】
【解答】
解：设该服装标签价格为元，
根据题意得：
解得：
答：该服装标签价格为元．
故答案为：．
17.
【答案】
或
【解答】
解：设经过秒两人相距米，
由题意可知，若相遇前两人相距米，
则，解方程，得.
若相遇后两人相距米，
则，解方程，得.
综上所述，经过秒或秒两人相距米.
故答案为：或.
18.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
19.
【答案】
解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
【解答】
解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
20.
【答案】
解：（1）由题意得，，，
解得，，
则方程为；
（2）当时，，
时，，
时，，
∴
，不是方程的解，是方程的解．
【解答】
解：（1）由题意得，，，
解得，，
则方程为；
（2）当时，，
时，，
时，，
∴
，不是方程的解，是方程的解．
21.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
具体见解析
【解答】
设这座山高米，
根据题意得：，
解得：
答：这座山高米．
23.
【答案】
解：.
设小颖上坡用了，则下坡用了
根据题意，得.
解得.
.
答：小颖上坡用了，下坡用了.
.
答：小颖从家跑步到学校的平均速度是?.
【解答】
解：.
设小颖上坡用了，则下坡用了
根据题意，得.
解得.
.
答：小颖上坡用了，下坡用了.
.
答：小颖从家跑步到学校的平均速度是?.
24.
【答案】
,
（3），
整理得：．
【解答】
解：（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨，
乙仓库运到工地水泥的吨数为吨，则运到地水泥的吨数为吨，
补全表格如下：
?
?甲仓库
?乙仓库
?工地
?
?工地
?
（2）运送甲仓库吨水泥的运费为，
（3），
整理得：．