北师大版数学八年级上册课件 5.6 二元一次方程与一次函数（16张PPT）

(共16张PPT)
复习引入：
1、在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，
它的坐标与方程x+y=5的解有什么联系？
2
．方程x+y=5的解有多少组？以解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
3.二元一次方程与一次函数有什么联系？
5.6
二元一次方程与一次函数
第五章
二元一次方程组
学习目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．
（重点）
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
（难点）
画出y=－x+5
的图象
·
·
5
5
x
0
y=-x+5
0
y=-x+5
自学指导1
理解：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同
在一次函数
y=5－x的图象上
方程
x+y=5的解
从形到数
从数到形
自学归纳1
二元一次方程的解
一次函数图象上点的坐标
一一对应
二元一次方程与一次函数的关系
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数
____的图像相同.
2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（
）
自学检测1
C
y=-2x+5
1.解方程组
2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系．
解：利用消元法，解方程组得
元一次方程组与一次函数的关系
自学指导2
y
x
0
4
1
2
3
5
5
4
3
2
1
-1
-2
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
(2,3)
解：
x
…
0
5
…
y=-x+5
…
5
0
…
x
…
0
0.5
…
y=2x-1
…
-1
0
…
自学指导2
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．
数
二元一次方程
组的解
两个一次函数所在直线的交点坐标
对应
形
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
自学归纳2
例1：:用图象法解方程组
x
y
-2
2
-1
0
1
3
解：由
可得
由
可得
所以原方程组的解是
得l1，l2的交点为P（2，2）.
注意：
1.步骤与格式
2.这种解法得到的解一定精确吗？
x
…
-2
0
…
y
…
0
1
…
x
…
0
1
…
y
…
-2
0
…
在同一直角坐标系中作出图象
列表：
描点、连线：
-1
-2
1
2
3
1
.若二元一次方程组
的解为
，则函数y=5-x与
y=-2x+8
的图象的交点坐标为
　　
.
2.一次函数　y=5-x　与　y=-2x+8　图象的交点为(3,2)则方程组
　　　的解为　　　　　.
（3，2）
自学检测2
方程组
解的情况如何？
二元一次方程组与对应平行直线的关系
x
3
2
1
-1
-2
y
-2
2
-1
0
1
3
在同一直角坐标系内，
一次函数y
=
x
+
1
和
y
=
x
-
2
的图象有怎样的位置关系？
自学指导3
1、方程组
有
个解；
2、方程组
有
个解；
3、方程组
有
个解；
0
无数
一
从函数角度解释：
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自学指导3
二元一次方程组与对应平行直线的关系
1.两不重合的直线
当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.
2.方程组
当
c1≠c2时，
方程组无解；反之也成立.
自学归纳3
2.若二元一次方程组
的解为
,
则函数
与
的图象的交点坐标
为
.
当堂练习
1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组
的解为
.
（2，2）
4、
如图所示的两条直线
的交点坐标是_________
3、
已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是
,
交点坐标为_______
6
(2,10)
y=x+2
(
,
)
y=-3x+3
5、若方程组
无解，则y=kx+3图象不经过第___象限．
二元一次方程与一次函数
二元一次方程的解与一次函数图象的关系
课堂小结
二元一次方程组与对应两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应两条平行线的关系