人教版数学八年级上册12.2.3三角形全等的判定-ASA AAS 教案

12.2
三角形全等的判定（三）
（ASA、AAS）
教学目标：
知识与技能：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
情感态度价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．
教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
一、复习巩固
我们已学了我们学了哪些判定三角形全等的方法?
(1)全等三角形的定义.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(2)三边分别相等的两个三角形全等.（SSS）
(3)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)
二、探究新知
探究4:
先任意画出一个△ABC，再画一个△DEF，使AB=DE，∠A=∠D，∠B
=∠E。把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们全等吗？（教师演示，学生画图并小组展示。）
两个三角形完全重合，所以他们全等.
公理3（全等三角形判定3）
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）
三、典例讲析：
例3：
如图，已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证:
AD=AE
证明:在△ABE和△ACD中
∴
△ABE≌△ACD
（ASA）
∴
AD=AE.
例4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，
∠B=∠E
，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF.
证明:∵
△ABC中,∠A＋∠B＋∠C=180o
∴
∠C=180o
－∠A
－∠B
∵△DEF中,
∠D＋∠E＋∠F=180o
∴∠F=180o－∠D－∠E
∵
∠A=∠D，
∠B=∠E
在△ABC和△DEF中,
∴
△ABC≌△DEF
（ASA）
回顾例3，看条件和结论，有什么发现？
判定定理4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或
“AAS”）.
四、巩固练习
1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD.
证明：∵∠3=∠4
∴∠ABD=∠ABC
在△ABD与△ABC中
∴
△ABD≌△ABC（ASA）
∴
AC=BD
2.如图，E，F
在线段AC上，AD∥CB，AE
=CF，∠B=∠D.
求证：DF
=BE．
证明：∵AD∥CB
∴∠A=∠C
∵AE
=CF
∴AF=CE
在△CEB与△AFD中
∴△CEB≌△AFD(AAS)
∴
DF=BE
五、反思小结
到现在我们学习了哪些判定两个三角形全等的方法？
定义、SSS、SAS、ASA、AAS
六、布置作业
(1)课本P44第5题
(2)完成名校课堂“全等三角形的判定(三)”