4.5 方差-青岛版八年级数学上册练习（Word版 含答案）

4.5
方差
基础过关
1.数据1，6，3，9，8的极差是（
）
A.1
B.
5
C.6
D.8
2.
为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（
）
A.
平均数
B.
方差
C.
众数
D.
中位数
3.
一组数据的方差一定是（
）
A.
正数
B.
任意实数
C.
负数
D.
非负数
4.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（
）
A．7
B．8
C．9
D．7或－3
5.已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差
＝0.105，则（
）
A．甲组数据比乙组数据波动大
B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较
6.一组数据13，14，15，16，17的标准差是（
）
A．0
B．10
C．
D．2
7.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是（　　）
A.
2
B.
C.
10
D.
8.小刘在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小刘这20次成绩的（　　）
A.众数　　　　　B.平均数　　　　C.频数　　　　D.方差
能力提升
9.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比
较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出（　　）
A.甲班比乙班整齐
B.乙班比甲班整齐
C.甲、乙两班成绩一样整齐
D.无法确定
10.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（
）
A．－2或5.5
B．2或－5.5
C．4或11
D．－4或－11
11.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的
（
）
A．平均数改变，方差不变
B．平均数改变，方差改变
C．平均输不变，方差改变
D．平均数不变，方差不变
12．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．
13．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，
标准差为________．
应用拓展
14．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
15．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（
）
A．甲
B．乙
C．一样
D．不能确定
16.
甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是
。
17.
已知样本方差，则这个样本的容量是
，样本的平均数是
。
18.
已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是
。
19.对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期：
甲组：25，23，28，22，27
乙组：27，24，24，27，23
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
（3）施用哪种保花肥效果更好？
创新突破
20.一次期中考试中，A．B．C．D．E五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
21.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
编号
类
型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种手表
－3
4
2
－1
－2
－2
1
－2
2
1
乙种手表
－4
1
－2
1
4
1
－2
-1
2
－2
(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.
答案
1.D
2.
B
3.
D
4.D
5.B
6.C
7.B
8.D
9.B
10.A
11.A
12．13，
26，
13．2，
14．B
15．B
16.
＞
17.
4
3
18.
2
19.（1）28－22＝6（天）　　所以，10盆花的花期最多相差6天.
（2）由平均数公式得：
得，所以，无论用哪种花肥，花的平均花期相等.
（3）由方差公式得：
得故施用乙种花肥，效果比较可靠.
20.（1）数学平均分为70分，英语标准差为6
（2）数学：（71－70）÷＝，英语（88－85）÷6＝0.5
∵＞0.5，∴数学成绩考得更好些
21.解：(1)
(2)
由，知甲种手表走时稳定性好.