26.2锐角三角函数的计算-冀教版九年级数学上册课件（18张）

(共18张PPT)
26.2
锐角三角函数的计算
冀教版九上
第二十六章
解直角三角形
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
学
习
目
标
冀教版九上
1.复习并巩固锐角三角形函数的相关知识.
2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.
3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.
旧知链接
填写下表：
锐角α
三角函数
30°
45°
60°
sin
α
cos
α
tan
α
创设情境，引入新课
D
A
B
E
1.6m
10m
60°
C
问题1
升国旗时，小明站在操场上离国旗10m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为60°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？
分析：
创设情境，引入新课
问题2
轮船在A处时，灯塔B位于它的北偏东35°方向上，轮船向东航行5km到达C处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？
A
B
E
5m
35°
C
分析：
在生活中，常遇到不是特殊角的三角函数值，该怎样解决呢？
tan55°等于多少呢？
新课学习
一、用计算器求三角函数值
1.求sin36°．
第一步：按计算器
键，
sin
第二步：输入角度值36，
屏幕显示结果sin36°=0.587785252
（注意：也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.
新课学习
2.求
tan50°26'37''.
按键顺序为：
tan
50
DMS
26
=
DMS
37
DMS
显示结果为1.210667421
即tan50°26'37''≈1.210667421
巩固小练习
解决前置中的问题二，求出轮船距灯塔多少千米？
利用计算器得到tan55°≈1.428
∴BC=5×1.428=7.14
∴轮船距灯塔约7.14千米.
分析：
新课学习
二、利用计算器求锐角的度数
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．
新课学习
例1.用计算器求下列锐角的度数：（结果精确到1''）
解：按键顺序：
显示结果为58.41923095
若将其化为度、分、秒表示，可继续按键：
（1）若cosα=0.5237，求锐角α.
2nd
F
2ndF
0
.
=
5
2
3
7
DEG
显示结果为58
25
9.23，即α≈58°25'9''
新课学习
例1.用计算器求下列锐角的度数：（结果精确到1''）
解：按键顺序：
显示结果为58.75078643
若将其化为度、分、秒表示，可继续按键：
（2）若tanβ
=1.6480，求锐角β.
2nd
F
2ndF
1
.
=
6
4
8
0
DEG
显示结果为58
45
2.83，即β≈58°45'3''
巩固小练习
1.Rt△ABC中，∠C=90°,BC:AC=3：4，运用计算器计算，∠A的度数约为（精确到1°）______.
2.sinα=0.2,cosβ=0.8,则α+β=______.
37°
48°24'
拓展探索
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
（1）
sin20°=
，
cos70°=
；
（2）tan3°8
'
=
，tan80°25'43″=
.
sin35°=
，cos55°=
；
sin15°32
'
=
，cos74°28
'
=
.
观察题中的数
据验证了与三
角函数有关的
哪些结论？
0.342
0.342
0.574
0.268
0.574
0.268
5.930
0.055
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
拓展探索
课堂小测
1.
已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627
5，sinB＝0.054
7；
（2）cosA＝0.625
2，cosB＝0.165
9；
（3）tanA＝4.842
5，tanB＝0.881
6.
∠B=38°8″
∠A=38°51′57″
∠A=51°18′11″
∠B=80°27′2″
∠A=78°19′58″
∠B=41°23′58″
创设情境，引入新课
A
2.下列各式中一定成立的是（
）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B.
tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C.
cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D.
sin75°﹤sin48°课堂小结
1.我们可以用计算器求锐角三角函数值.
2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角.
3.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
同学们再见