九年级数学教案（编号40）
课题：圆心角
姓名
学习目标：1.理解圆心角的定义；2.探索圆心角的性质；
3.会用圆心角的性质解决问题
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1.如图(1)：在半径为10的⊙O中，如果弦心距OC=6,则AB=
2.
如图(2)：在⊙O中,弦AB=6
cm，OC⊥AB于E，则EC=1
cm，则⊙O的半径
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1.
如图(1)：若∠AOB=∠COD,则还有哪些相等的量
；
若AB=CD，则还有哪些相等的量
；
若
=
，则还有哪些相等的量
；
2.
如图(2)：在两个等圆中，上述的几种情况还成立吗？
3.结论：
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
5.
如图：在⊙O中，已知AD=BC，求证：AB=
CD
证明：因为AD=BC
所以弧AD=弧BC
所以弧AD+弧AC=弧BC+弧AC
所以弧CD=弧AB
所以AB=CD
四、题组训练:
学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1.在⊙O1与⊙O2中，若∠AO1B=∠CO2D，则有（
）
A
B
＞
C
＜
D无法比较
2.如果两条弦相等，那么（
）
A
这两条弦所对的弧相等
B
这两条弦所对的圆心角相等
C
这两条弦所对的圆的圆心到弦的距离相等
D以上说法都不对
3.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆心角的度数
4.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数
【B组】
5.
在⊙O中,
圆心角∠AOB=90o,点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为（
）
A
4
B
8
C
8
D
16
6.如图：已知
OA、OB、OC为⊙O的三条半径，
和
相等，M
、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=CN
7.如图：在△AOB中，∠AOB=100o,
∠B=15o,以O为圆心，OA为半径的圆交AB于C，交OB于D，则
与
有什么关系？为什么？
答案：
1、知识链接：
1、16
2、5
2、新知探究
1、AB=CD
∠AOB=∠COD，
AB=CD
∠AOB=∠COD
2、相等
3、等弧
等弦
等角
知一推二
3、典例分析
4、作图略
四、题组训练
A组:
1、D
2、D
3、60度
4、114度
5、B
B组：
6、证明：∵OA、OB为O的半径，
∴OA=OB,
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON,(4分)
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC,
∴MC=NC.
7、相等
A
B
NA
M
C
O
(1)
A
B
O
C
E
(2)
CD
AB
A
O
B
O
(2)
D
C
O
(2)
A
D
C
B
O
(1)
A
D
C
O
B
CD
CD
AB＞
AB
CD
AB=
BC
AC
A
O
C
M
B
N
CD与
AC
O
D
B
C
A
CD
AB=
CD
AB=九年级数学教案（编号41）
课题：圆周角
姓名：
学习目标：1.理解圆周角的定义；2.探索圆周角的性质；3.会用圆周角的性质解决问题
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
（1）圆周角的定义
（2）同弧所对的圆周角
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
探究一）如图：
同弧所对的圆周角与圆心角有怎样的大小关系？
探究二）如图：直径所对的圆周角是什么角？
探究三）如图：一条弦所对的圆周角有几类？他们有何关系？
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1.
如图：在⊙O中，已知AD=BC，求证：AB=
CD
四、题组训练:
学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】1.指出哪个角是圆周角。
2.求x
3.
在⊙O中，∠ACB=∠CDB=60，则∠ABC
4.
∠CAB的平分线AM交BC于点D，
交⊙O于M,
∠CAB=60，∠ABC=50，则
∠CBM=
∠AMB=
5.
∠ACB=30，则∠BAO=
【B组】
6．在⊙O中,弦AB等于半径，求弦AB所对的圆周角的度数。
7．如图（6）：AB是⊙O的直径，C、D
是半圆弧的三等分点，则∠A+∠E=
课堂小结:
达标检测：
教后反思:
安全教育:
答案：
1、知识链接：
1、顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角
2、相等
2、新知探究
1、圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
2、直角
3、两类
互补
3、典例分析
连接BD
证明两个直角三角形全等
四、题组训练
A组:
1、第一个
最后一个
2、80度
90度
36度
60度
3、60度
4、30度
70度
5、60度
B组：
6、30度
7、90度
A
D
C
O
B
(3)
(4)
(5)
（6）
