九年级数学教案（编号44）
课题：
弧长
姓名
习目标：1.会用弧长公式计算弧长。
2.会通过弧长公式求圆心角和半径。
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1．已知⊙O的半径为R，则⊙O的周长是
。
2.
已知⊙O的周长为12π，则⊙O的半径为
。
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1．
和经过
的端点的
所组成的图形叫
。
2．如图，⊙O的半径为r，阴影部分表示的是圆心角为n0
的扇形。则圆的周长
为
，10的圆心角所对的弧长为
，900的圆心角所对的弧长为
，n0的圆心角所对的弧长为
3.弧长公式为
。
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、如图所示，⊙O的半径为4cm，
（1）若∠AOB=1440，求
的长。
（2）若
的长为2πcm，求∠COB。
四、题组训练:
学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1.知⊙O的半径为3cm，1200的圆心角所对的弧长为
。
2．在⊙O中，1200的圆心角所对的弧长为π，则⊙O的半径为
。
3．⊙O的半径为4，弧长为2π，则此弧长所对的圆心角为
。
4．设⊙O的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，
(1)R=2,n=1800,l=
.(2)R=10,l=18π,n=
.
(3)n=720,
l=6π,R=
.(4)
R=12,l=2π,n=
.
(5)
R=6,l=3π,n=
.(6)
R=3,
n=600,l=
.
5、(2019年浙江省温州市)若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．6π
【B组】
1．在⊙O中，AB为直径，∠CAB=300，弦AC=3，求
的长。
2．AB是⊙O的直径，把AB分成n条相等的线，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长C1=πa，计算：
(1)如图①，把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长C2=
.
(2)
如图②,
把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长C3=
.
(3)
如图③,
把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长C4=
.
(4)
如图④,
把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Cn=
.
答案：
1、知识链接：
1、2πR
2、6
2、新知探究
1、一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
2、2
3、
3、典例分析
1、（1）
（2）90度
四、题组训练
A组:
1、2π
2、2
3、90度
4、2π
324度
15
30度
90度
π
5、C
B组：
1、
π
2π
2、
O
B
A
n0
O
C
A
B
AB
BC
BC
AC
A
O
C
B
(1)
(3)
(2)
(4)
A
B
AC=
BC=九年级数学教案（编号45）
课题：扇形面积
姓名
学习目标：1.会用扇形面积公式计算扇形面积。
2.会通过扇形面积公式求圆心角和半径、弧长。
一、知识链接：【师生活动】 学生独立思考回答,教师规范书写.
1．已知⊙O的半径为5，则⊙O的周长是
，面积为
。
2.
已知⊙O的周长为10π，600的圆心角所对的弧长为
。
3．已知⊙O的半径为6，弧长为8π的弧所对的圆心角为
。
二、新知探究：学生自主学习、独立思考后,小组合作交流,学生展示后教师点评归纳,.
1．如图，⊙O的半径为r，阴影部分表示的是圆心角为n0
的扇形。则圆的面积
为
，圆心角为10的扇形面积为
，圆心角为900的扇形面积为
，圆心角为n0的扇形面积为
。
2．扇形面积公式为（1）
（2）
三、典例分析：学生独立思考后,小组合作交流,教师对有困难的学生进行指导,小组代表展示,教师点评过程中强调易错点.
1、设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为S扇。
（1）n=900,
S扇=60π，求R，l。
（2）R=6，l=2π，求n，S扇
（3）l=2π，S扇=3π，求n，R。（4）l=π，n=450，求R，S扇。
2、（1）R=3，n=900，l=
,
S扇=
.
（2）n=1500，S扇=60π,R=
,l=
.
（3）l=3π,n=900,求R,S扇.
四、题组训练:
学生独立完成后小组交流答案,教师在巡视过程中帮助有困难的学生
【A组】
1.知⊙O的半径为2cm，600的圆心角所对的弧长为
。
面积为
。
2．扇形的弧长为π，半径为4，则此扇形的面积
。
3．设扇形的半径为R，弧长为l，所对的圆心角为n，面积为S扇。
(1)R=4,n=300,S扇=
.(2)R=6,n=1500S扇=
.
(3)
R=5,
l=2π,
S扇=
.(4)
R=4,l=π,
S扇=
.
(5)
R=6,
n=900,
求S扇
。
（6)
R=10,l=3π，求S扇
。
4、（2019年山东省枣庄市）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（ ）
A．8﹣π
B．16﹣2π
C．8﹣2π
D．8﹣π
5、（2019年重庆市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为
．（结果保留π）
【B组】
1．各小圆的半径均为1cm，则阴影面积和为
。
2．在⊙O中，∠AOB=1200，半径OA=10，则弓形面积为
。
3．CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影面积为
。
答案：
1、知识链接：
1、10π
25π
2、
2、240度
2、新知探究
1、一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
2、
3、
3、典例分析
1、（1）
（2）n=60度
s=6π
（3）n=120度
（4）
s=2π
2、（1）
（2）12
10π
（3）6
9π
四、题组训练
A组:
1、
2、3π
3、
15π
5π
3π
9π
15π
4、C
5、
B组：
1、π
2、
3、6π
O
B
A
n0
B
O
A
C
A
B
D
O
A
B
D
C
