苏科版八年级上册 数学5.2平面直角坐标系（1） 巩固训练卷（Word版 有答案）

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.2平面直角坐标系（1）
巩固训练卷
一、选择题
1、与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(
)
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
2、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为　　
A.
B.
C.
D.
3、如果P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为(
)
A．3
B．－3
C．－4
D．4
4、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
5、在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在(
)
A．原点
B．x轴上
C．y轴上
D．坐标轴上
6、坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（　　）
A．（3，3）
B．（﹣3，0）
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，﹣3）
7、在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是(
)
A．(0，5)
B．(5，0)
C．(0，3)
D．(3，0)
8、如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0，那么过这两点的直线（　　）
A．平行于x轴
B．平行于y轴
C．经过原点
D．以上都不对
9、已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，﹣2）
D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
10、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为(1，)，
则点C的坐标为(
)
A．(－，1)
B．(－1，)
C．(，1)
D．(－，－1)
二、填空题
11、若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P的坐标是
12、已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　　　　　　，到y轴的距离为　　　　　
13、点A(x，y)在第二象限，则点B(－x，－y)在第____
象限．
14、已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　　　　　　；
若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　　　　　　．
15、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在坐标轴上，则t＝________
16、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是　　．
17、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为____
18、下面四种说法：①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点；
②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．
其中你认为正确的有　　　　　　．（填序号）
三、解答题
19、已知点是平面直角坐标系上的点．
若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
20、已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标：
(1)点M在x轴上；
(2)点N的坐标为(2，5)，且直线MN∥x轴；
(3)点M在第二、四象限的角平分线上.
21、已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求△ABC的面积．
2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.2平面直角坐标系（1）
巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(
C
)
A．实数
B．有理数
C．有序实数对
D．有序有理数对
2、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为　D　
A.
B.
C.
D.
3、如果P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为(
D
)
A．3
B．－3
C．－4
D．4
4、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，
∴n=0，
∴点B的坐标为（﹣1，1）．
则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．
故选C．
5、在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在(
D
)
A．原点
B．x轴上
C．y轴上
D．坐标轴上
6、坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（　　）
A．（3，3）
B．（﹣3，0）
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，﹣3）
【解答】解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；
B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选正确；
C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项错误；
D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项错误．
故选B．
7、在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是(
C
)
A．(0，5)
B．(5，0)
C．(0，3)
D．(3，0)
8、如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0，那么过这两点的直线（　B　）
A．平行于x轴
B．平行于y轴
C．经过原点
D．以上都不对
9、已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）
A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，﹣2）
D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）
【解答】解：∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴点M的横坐标为2或﹣2，纵坐标是1或﹣1，
∴点M的坐标为（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．
故选D．
10、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为(1，)，
则点C的坐标为(
A
)
A．(－，1)
B．(－1，)
C．(，1)
D．(－，－1)
二、填空题
11、若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点P的坐标是
(－2，3)
12、已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　　　　　　，到y轴的距离为　　　　　
【解答】点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
∵|﹣6|=6，|2|=2，
∴点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为2．故答案分别为：6、2．
13、点A(x，y)在第二象限，则点B(－x，－y)在第_四
___
象限．
14、已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　　　　　　；
若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　　　　　　．
【解答】一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相；
第二、四象限的角平分线上个点的横纵坐标互为相反数
∵点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，
∴x+1=3．
解得：x=2．
∵点Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，∴1+y=2．解得：y=1．
故答案为：2；1．
15、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在坐标轴上，则t＝__3或5_______
16、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是　　．
【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0
y＞0，
又∵|x|=9，y2=4，∴x=﹣9
y=2，
∴点P的坐标是（﹣9，2）．故答案填（﹣9，2）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__
(3，5)
__
18、下面四种说法：①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点；
②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．
其中你认为正确的有　　　　　　．（填序号）
【解答】解：①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点，正确；
②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限，正确；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零，正确；
④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上，错误．
故答案为：①②③．
三、解答题
19、已知点是平面直角坐标系上的点．
若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
解：由题意得，解得；
由题意得，则，解得．?
20、已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标：
(1)点M在x轴上；
(2)点N的坐标为(2，5)，且直线MN∥x轴；
(3)点M在第二、四象限的角平分线上.
解：(1)由题意知，a＋6＝0，所以a＝－6，所以M(－20，0)．
(2)由题意知，a＋6＝5，所以a＝－1，所以M(－5，5)．
(3)由题意知，3a－2＋a＋6＝0，a＝－1，所以M(－5，5)．
21、已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），求△ABC的面积．
【解答】解：ADOC是梯形，则梯形的面积是（4+6）×6=30，
三角形ABD的面积是×4×4=8，三角形OBC的面积是×2×6=6，
因而△ABC的面积是30﹣8﹣6=16．