北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式解答题专项训练（word版无答案）

用二元一次方程组确定一次函数表达式解答题专项训练
1、已知一次函数的图象过点M（3，2
），N（－1，－6
）两点，求一次函数的表达式.
2、一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为1,试确定此一次函数的表达式.
3.某玉米种子的价格为a元/kg,如果一次购买2
kg以上的种子,超过2
kg部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10).请你结合表格和图象解答问题.
付款金额/元
a
7.5
10
12
b
购买量/kg
1
1.5
2
2.5
3
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a,b的值;
(2)求出当x>2时,y关于x的函数表达式;
(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了4.165
kg该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.
4.已知两点A(-1,1)和B(2,3),要在x轴上找一点P,使AP+BP最小,求点P的坐标.
5.如图,表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A出发后再出发),试回答下列问题:
(1)图中l1,l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?
(2)写出汽车A和汽车B路程与时间的函数关系式,汽车A和汽车B的速度各是多少?
(3)图中交点是什么意思?
6．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，下表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x(cm)
4.2
…
8.2
9.8
体温计的读数y(℃)
35.0
…
40.0
42.0
(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2
cm，求此时体温计的读数.
7．某商店试销一款运动服，经市场调查，发现平均日销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数，其图象如图所示．(1)根据图象，求y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)当销售单价为多少时，平均日销售量是150件？
8．为响应绿色出行号召，越来越多的市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，下图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
(1)求手机支付金额y手机(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；
(2)求会员卡支付金额y会员(元)与骑行时间x(时)的函数关系式．
9．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：
x(页)
100
200
400
1000
…
y(元)
40
80
160
400
…
(1)若y与x
之间满足一次函数关系，求该一次函数的表达式；
(2)现在乙复印社表示：若学校每月付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为______________；
(3)在图中的平面直角坐标系内画出(1)(2)问中的函数图象，并回答：当每月复印页数在1200左右时，应选择哪个复印社？
10．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度
y
(米)与注水时间
x
(时)之间的函数图象如图所示，结合图象，回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数表达式；
(2)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；
(3)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相等．
11.赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)起点A与终点B之间相距多远？
(2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？
(3)分别求甲、乙两支龙舟队的y与x的函数关系式；
(4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？
12.小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）、小文走了多远才返回家拿书？
（2）、求线段所在直线的函数解析式；
（3）、当分时，求小文与家的距离．
13.某中学准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．
（1）、分别写出y1，y2的函数解析式；
（2）、当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
（3）、若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。
14.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）、分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）、若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
15.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
（1）、写出y与x之间的函数表达式；
（2）、旅客最多可免费携带多少千克的行李？
16．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）当分时，求小文与家的距离．
17．A，B两地相距50km，甲于某日下午13：00骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。如图，折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系．
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？
（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多少千米？
18．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产的饮料利润（元）是一吨水的价格（元）的一次函数，根据下表提供的数据，求与的函数关系式；当水价为每吨10元时，一吨水生产出的饮料的利润是多少？
一吨水的价格/元
4
6
用一吨水生产的饮料所获利润/元
200
198
19．我们学校准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．
（1）分别写出y1，y2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
（3）若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
20、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费
y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示。
1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式。
2）若某用户十月份用水量为10
t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？