第23章数据分析复习与小结-冀教版九年级数学上册课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
复习与小结
冀教版九上
第二十三章
数据分析
学习目标
3.掌握用样本估计总体的统计思想.
2.会选择合适的统计量表示数据、分析数据.
1.理解平均数、中位数、众数、方差的意义，并能熟练计算.
冀教版九上
知识回顾
一、平均数
1.算术平均数：
本质特征：
2.加权平均数：
算术平均数中各数据的权重相同
权
知识回顾
1.一般情况下，可以选择用平均数代表一组数据，但当数据中出现极端值时，或者说数据的波动比较大时，平均数不再适合作为数据的代表.
2.在一组数据中，平均数是唯一的，平均数不一定是这组数据中的一个数.
注意：
知识运用
1.周日，小明和同学一起去爬山，他们上山的速度是3km/h,沿原路下山的速度是5km/h,求他们的上山、下山的平均速度.
答：他们上山、下山的平均速度是3.75km/h.
知识运用
2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋.根据近几年统计的平均数据，单价为40元、35元、30元、25元的运动鞋销售百分率分别为60％、75％、82％、98％.要使该超市运动鞋的销售额最大，该超市应多购进单价为多少元的运动鞋.（
）
A.40元
B.35元
C.30元
D.25元
40×60％=24
35×75％=26.25
30×82％=24.6
25×98％=24.5
分析：
∵26.25＞24.6＞24.52＞4
∴选择多购进35元的.
B
知识运用
分析：
5
结论：当一组数据中的每个数据都加、减、乘、除以a(a≠0)时，由此产生的新数据的平均数就由原数据的平均数加、
减、乘、除以a得到.
知识回顾
二、中位数和众数
1.中位数
一般地，将n个数按大小顺序排列，如果n为奇数，那么就把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.
知识回顾
2.众数
注意：
一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.一组数据的众数可以是一个、多个或没有.
一组数据的众数一定是这组数据中的数.
一组数据的中位数不一定是这组数据中的数，但一组数据的中位数是唯一的.
知识运用
1.已知一组数据3,5，6,7，5.则其平均数为_____;
中位数是______;众数是_____.
2.某校4个绿化小组一天的植树棵树如下：8,10，x，10,已知这组数据的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是（
）.
分析：
①由于一组数据的平均数是唯一的，因此可得这组数据的众数是唯一的，为10.
②（8+10+x+10)÷4=10.可得x=12.
③将这4个数按大小排序为8,10,10,12.因此中位数为10.
5.2
5
5
10
知识运用
C
3.如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5.则根据图形无法确定下列哪一选项中的数值.（
）
0
2
4
6
8
10
A.4球以下的人数
B.5球以下的人数
C.6球以下的人数
D.7球以下的人数
1
2
3
4
5
6
7
投篮成绩
人数
知识回顾
三、方差
1.概念：
一组数据中各个数据与平均数偏差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.
2.公式：
数据分布较分散时，方差较大；数据分布较集中时，方差较小.方差大小反映了数据波动的大小.
3.结论：
4.注意：
两组数据在平均数相当的前提下，比较方差才有意义.
知识运用
1.一组数据6,4，a，3,2的平均数是4，则这组数据的方差为____.
2.学校为了选拔4名播音员，对20名学生进行了两次普通话测试，满分为10分.统计得，第一次测试的方差为1.2275分?，第二次方差为1.3475分?.则第___次的测试结果对选拔播音员更要参考意义.
2
二
方差大时对于选拔更有参考意义
知识运用
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____.
185
3.6
180
3.6
乙
甲
丙
丁
平均数(cm)
方差(cm?)
180
185
7.4
8.1
甲
平均数相当时，方差小的数据更稳定
知识运用
分析：
当一组数据中的每个数据都乘以a(a≠0)时，则得到的新数据的方差等于原数据方差的a?倍.
当一组数据中的每个数据都加或减同一个数时，则得到的新数据的方差等于原数据方差.
∴新数据的方差=3×2?=12
12
知识回顾
四、用样本估计总体
1.在实际生活中，由于普查的局限性，更多的时候，人们会选择用抽样调查统计数据.
2.当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体平均数比较接近.因此，实际生活中，常用样本平均数估计总体平均数，也用样本方差估计总体方差.
知识运用
1.生物工作者为了估计小山上山雀的数量，先捕了20只做上标记后放还，一星期后，又捕捉了40只山雀，发现带标记的有2只，由此估计小山上的山雀有____只.
一星期后捕捉的40只山雀是一个样本.样本中带标记的山雀所占的比例为5％，则估计总体中，带标记的山雀所占的比例也是5％.
400
20÷5％=400
分析：
用样本的百分比估计总体的百分比
知识运用
2.从一个鱼塘打捞出200尾鲤鱼，为了估计这些鲤鱼的总质量，从中任意选择了6尾，称出它们的质量（单位：kg）分别为1.6,1.4,1.2,1.7,1.8,1.3，估计这200尾鲤鱼的总质量大约是______kg.
300
用样本的平均数估计总体的平均数
综合练习
1.5名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到5个数据.若这5个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和可能是（
）.
A.20
B.28
C.30
D.31
B
综合练习
2.某设计队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查.根据射击运动员的年龄（单位:岁），绘制了如下图所示的统计图.
(1)你能利用统计图求出平均数、众数、中位数中的哪些统计量？并直接写出结果.
13岁10％
14岁30％
15岁25％
16岁m％
17岁15％
众数：14岁
中位数：15岁
m％=1-10％-30％-25％-15％=20％
平均数=13×10％+14×30％+15×25％+16×20％+17×15％=15（岁）
综合练习
2.某射计队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查.根据射击运动员的年龄（单位:岁），绘制了如下图所示的统计图.
(2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁.你认为她的判断正确吗？
13岁10％
14岁30％
15岁25％
16岁m％
17岁15％
不正确.从扇形图中不能得出射击队的具体人数，因此不能因为15岁所占的比例为四分之一，就认为挑选的4人中，一定有15岁的.
综合练习
2.某设计队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查.根据射击运动员的年龄（单位:岁），绘制了如下图所示的统计图.
（3）小亮认为，可以统计图求出方差.你认同吗？
13岁10％
14岁30％
15岁25％
16岁m％
17岁15％
认同
设有n个运动员.
S?=[10％·n(13-15)?+30％·n(14-15)?+25％·n(15-15)?+20％·n(16-15)?+15％·n(17-15)?]÷n=1.5(岁?）
综合练习
3.甲校和乙校九年级学生各有300名.为了解这两个学校九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：
①收集数据.从两个学校九年级中各随机抽取10名学生，进行英语单词测试.成绩如下：（百分制，单位：分）
甲校：92
100
86
89
73
98
54
95
98
85
乙校：100
100
94
83
74
86
75
100
73
75
②根据数据，填写下表：
87
90.5
86
中位数/分
平均数/分
众数/分
方差/分?
甲校
179.4
121.6
学校
乙校
84.5
98
100
综合练习
（1）若成绩90分以上为优秀估计乙校九年级学生英语单词掌握优秀的人数.
300×40％=120
分析：
样本容量为10的样本中，优秀的人数为4，可得样本中的优秀率为40％，据此推断总体中优秀率为40％.
因此乙校九年级学生英语单词掌握优秀的人数为120.
综合练习
（2）你认为那个学校的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
乙校的九年级学生英语单词掌握得比较好.
理由：①乙校的九年级学生英语单词测试中，平均分高于甲校；②乙校的九年级学生在英语单词测试中，中位数较高，说明乙校英语单词测试成绩分数高的学生较多.
（答案不唯一）.
同学们再见