七年级上册数学《整式》课件-北师版（共18张ppt）

(共18张PPT)
3.3
整式
北师版
七年级
上册
第三章
整式及其运算
1.一个长方体的箱子,它的长、宽、高分别是a，b，
c，这个箱子的体积是
；
2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加
，x立方米的水结成冰后体积约为
立方米；
3.某件商品的标价为a元，按标价打8折后销售，此件商品的售价为
元。
复习引入
列式表示：
4.如图，一个十字形花坛铺上了绿色草皮，此花坛共有
草皮
平方米；
5.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是
a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是
；
列式表示：
复习引入
abc
0.8a
上面问题中的这几个式子可以怎样分类呢？
乘积
和
注：单独的一个数或一个字母也是单项式.
讲授新知
例如：
等都是单项式.
1.像
等式子，都是
数与字母的乘积形式，这样的代数式做单项式.
3.单项式和多项式统称为整式.
abc
、
、
0.8a
2.像
等式子都是
几个单项式的和的形式的代数式叫做多项式.
①ab＋c，②ax2＋bx＋c，③－5，④
，⑤
，⑥
【例1】下列代数式中，单项式的有
，多项式的
有
，整式的有
.
（填序号）
例题示范
③
④
①
②
⑤
①
②
③
④
⑤
(7)
4.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
讲授新知
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
－3x2y3
2+3
系数
次数
五次单项式
巩固练习
总结：(1)单独一个数的系数是它本身，次数为0.
(2)单独一个字母的系数是1，次数为1.
(3)当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.
(4)圆周率?是表示特定数字的符号,不能将?当做字母.
1.请写出下列各单项式的系数和次数
系数:
次数:
（2）
(5)字母指数为1时,1应省略不写,计算单项式的次数时别遗漏指数1.
例题示范
【例2】
2.已知2axb﹣2是关于x的系数为6的三次单项式，
则a、b的值分别为___.
…
1.有一列单项式
…
(1)根据你发现的规律，写出该列单项式中第100
个，
第101个，第102个单项式；
(2)你能进一步写出第n个单项式吗？
讲授新知
5.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
是
项式.
几项式.
总结:
多项式的每一项都包括它前面的符号.
多项式有几个单项式，就称该多项式为
6.一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个
多项式的次数.
讲授新知
3
2
0
各项次数
多项式的次数
3
三次三项式
像+1这种不含
字母的项称为“常数项”
三次项
二次项
二次二项式
巩固练习
二次三项式
说出下列多项式是几次几项式
例题示范
【例3】若多项式3x|m|
+（m﹣2）x
+1是关于x的二次三项式，
则m
的值（　　）
A．2或﹣2
B．2
C．﹣2
D．﹣4
b
a
【例4】
小明房间的窗户如图所示，其中上方的
装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相等）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
实际应用
（3）上面的整式是单项式还是多项式？
它们的次数分别是多少？
整式
单项式
多项式
系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数和
项数：多项式中的单项式个数
次数：次数最高的项的次数
课堂小结
代数式
···
从特殊到一般
1.（2020?江西模拟）某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（　　）
A
B
C
D
当堂检测
2．单项式﹣
的系数为
，次数为
.
当堂检测
A．单项式3ab的次数是1
B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D.
﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
3．下列说法中，正确的是（　　）
布置作业
1.补充完善并复习本节的导学案
2.完成本节的作业纸
必做：
3.完成课本习题3.4的“问题解决”
选做：