人教版八年级上册数学课件：14.1.4.2整式的乘法（共15张ppt）

(共15张PPT)
整式的乘法（2）
14.1.4.2
学习目标?
1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。
?2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。
?学习重、难点
1.重点：多项式与多项式相乘的法则。?
2.难点：多项式与多项式相乘的法则的灵活运用。?
学习过程
知识
&
回顾
?
?
如何进行单项式与单项式的乘法运算？
单项式的系数？
相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
1、想一想
单×单＝(系数×系数)
×(同底数幂相乘)
×(单独的幂)
单项式与单项式相乘：
口答计算结果:
知识
&
回顾
?
?
如a2
-3a
-2的项分别为
：
，常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2-
3a
-2为二次三项式。
a2,
-3a,
-2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
;
不含字母的项叫做常数项;
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数;
解剖多项式
2、
我思,我进步
问题
三家连锁店以相同的价格m
(单位:元/瓶)
销售某种商品,它们在一个月内的销售量
(单位:瓶)
分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?
情景
&
导入
?
?
一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：
另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：
由于①，
②表示同一个量，所以
m(a+b+c)
①
ma+mb
+mc
②
m(a+b+c)
＝ma+mb
+mc
m
a
b
c
(1)大长方形的长
,宽为
，
面积
.
(2)①、②、③三个小长方形的面积分别是
．面积和
.
(3)由(1)、(2)得出等式
．
①
②
③
(a+b+c)
ma、mb、mc
m(a+b+c)
看图说明
=ma+mb+mc
ma
mc
mb
m
m(a+b+c)
ma+mb+mc
=
你能用所学的知识解释这个等式吗
？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
类似的:
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
例1:计算
例题教学
解
(1)(-4x2)
×(3x+1)
＝(-4x2)
×
（3x）+(-4x2)
×
1
＝-12x3-4x2
注意:多项式中“1”这项不要漏乘.
（2）
例题教学
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式与单项式的乘法运算.
试一试：
计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
化简求值：
练习
（3）、当x=5时，计算下式的值：
（提示：先化解，然后代入求值）
小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转
化为单项式乘法
2、相关的混合运算，要弄清顺序
3、整式加减注意最后应合并同类项
几点注意：
1、
单项式分别与多项式的每一项相乘时（即去括号时），
要注意积的各项符号的确定：同号得正，异号得负
2、不要出现漏乘现象，即单项式要乘遍多项式的每一项
3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号
一般先去括号（小→大）
再见