人教版八年级上册数学学案：14.1.4 整式的乘法——单项式乘多项式

14.1.4
整式的乘法——单项式乘多项式
学习目标：1．理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。
2．发展有条理思考和语言表达能力；培养学生转化的数学思想。
学习重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。
学习难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。
导学过程：
一．学前准备
1．复习巩固
单项式与单项式的乘法运算法则_______________________________________
__________________________________________________________
2．练一练：
(1)
(2)
(3)
二．探究活动
任务：探究单项式与多项式相乘的法则。
１．独立思考，解决问题
三个边锁店以相同的价格（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（阅读课本145页后，用两种方法解决问题。）
第一种方法：_________________________________________________________.
第二种方法：________________________________________________________.
问题（１）观察以上两种方法的两个式子有什么特征?上面两种方法的结果怎么样呢？如果相同，请用学过的知识说明理由．
_______________________________________________________________________________________________
实质上上面的式子提供了单项式乘以多项式的方法．
问题（２）．如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则．（阅读课本146页）
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问题（３）法则应该注意些什么呢？
２、例题讲解：（自学课本例
，仿照例题完成下列计算题）
（１）．计算（注意格式）
1．2ab（5ab2＋3a2b）
2．
3．
　　　　　　
4．
5.；
6.；
（２）．判断题：（错误的予以改正）
（1）3a3·5a3＝15a3（　　）
（2）
（　　）
（3）（　　）
（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y
（　　）
三．学习小结
本节课你有哪些收获和困惑？
四．自我测试
１．计算
（1）　　　　（2）；　　　
（3）
（4）－3x(－y－xyz)；　　　(5）3x2(－y－xy2＋x2)；
　　
（6）2ab(a2b－c)；
（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；
（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；
（9）（．
(10)
2．有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？
五．应用与拓展
1．计算：
（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；　　　　（2）xn（2xn＋2－3xn－1＋1）．
2．已知：2x·（xn＋2）＝2xn＋1－4，求x的值．
3．若a3（3an－2am＋4ak）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．
六．学习反思：