人教版七年级数学上册教学设计： 1.2.4绝对值

七年级数学上册教学设计
课题
1.2.4绝对值
教学
目标
理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，
掌握数形结合的思想方法；
3．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；
教学
重点
掌握数形结合的思想方法
教学
难点
会求一个数的绝对值
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
一、绝对值的意义及求法
1．绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．你能从中发现什么规律?
由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|=
，0.6=
，|+8.2|=
；
(2)|0|=
；
(3)|―3|=
，|―0.2|=
，|―8.2|=
。
3.数a的绝对值的一般规律：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）
0的绝对值是0；
（3）
一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a＜0，则|a|=–a；
或写成：
③若a=0，则|a|=0；
课堂巩固
1.
求一个数的绝对值
（1）
－3的绝对值是(
)
A．3
B．－3
C．－
D.
小组回答：A.
方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
2.利用绝对值求有理数
（1）如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________．
小组回答：或－.
3.
化简绝对值
（1）
化简：|－|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．
小组回答：|－|＝；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.
二、绝对值的性质及应用
1.绝对值的非负性及应用
（1）
若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．
小组回答：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因为|a－3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.
2.绝对值在实际问题中的应用
第32届校乒乓球赛于2020年9月28日至9月30日举行，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).
一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.50.10.20－0.08－0.15
(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．
(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．
小组回答：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．
(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球
|－0.15|＝0.15，合格品．
方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．
课堂巩固
1.在括号里填写适当的数：
-|+3|=(
)；
|(
)|=1，
|(
)|=0；
-|(
)|=-2．
2.
求+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。
3.
（1）绝对值是的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
（4）求绝对值小于4的所有整数。
（5）
求
x。
板
书
设
计
教
学
反
思