人教版数学八年级上册导学案：12.3角平分线的判定（无答案）

角平分线的判定
学习目标：
1．知道角平分线判定定理；
2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．掌握全等三角形的性质．
使用说明﹠学法指导：
1、限时10分钟独立完成自主学习。
2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。
3、自查记忆“自主学习”题目；思考完成“合作探究”题目。
一、自主学习:
1、角的平分线的性质:
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
用数学语言表述：∵
OC是∠AOB的平分线
，
∴_______=_______
思考：反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？请证明上面的命题：
小白已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：
解：
已知：，；并且_______=_______
求证：P点在的平分线？（_______是的平分线）
证明：
归纳：角平分线判定定理：_______________________________________________
几何符号语言：∵，；并且_______=_______
∴_____是的平分线
二、合作探究：
例题1：如图，已知△ABC中，∠B=∠C,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求证：AD平分∠BAC
例题2：如图,
△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
注：三角形的三条角平分线交于一点，这点是三角形的内心，到三边的距离相等.
练习：三角形中，到三边距离相等的点是（
）
A、三条边的垂直平分线的交点
B、
三条角平分线的交点
C、三条中线的交点
D、三条高的交点
三、当堂检测:
1.如图，，为的角平分线，，连接，则下列结论中不正确的是（　　　）
A.　　B.　C.　　D.
2．如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（
）
A．不平分
B．平分
C．平分
D．
3．如图，的三边、、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，则
.
（1）
（2）
（3）
4．如图，在直线上求一点，使得点到射线和的距离相等.
5.如图所示，，是中点，平分，判断是否平分，说明理由．
A
B
C
P
M
N
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