湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件（15张）

(共15张PPT)
4.1
不等式
湘教版
七年级第四章
上个月，曾老师从长沙来到美丽的新疆吐鲁番市送课，全程3336公里。首先，飞机从长沙黄花机场出发，以738公里/时的速度，匀速飞行4.5小时到达吐鲁番交河机场；接着，还需要乘坐半小时的大巴车抵达吐鲁番市实验中学，你会求大巴车的速度吗？
情境引入，提出问题
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情境引入，提出问题
上个月，曾老师从长沙到美丽的新疆吐鲁番市送课，全程3336公里。首先，飞机从长沙黄花机场出发，以738公里/时的速度，匀速飞行4.5小时到达吐鲁番交河机场；接着，还需要乘坐半小时的大巴车抵达吐鲁番市实验中学，你会求大巴车的速度吗？
本题涉及的数量关系是：
解：设大巴车的速度是x公里/时，则
738×4.5
+
0.5x
=
3336
,
解得
x
=
30
飞机飞行4.5小时的路程
+
大巴车行驶半小时的路程
=
总路程
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上个月，曾老师从长沙到美丽的新疆吐鲁番市送课，全程3336公里。首先，飞机从长沙黄花机场出发，以738公里/时的速度，匀速飞行4.5小时到达吐鲁番交河机场；接着，还需要乘坐不到半小时的大巴车抵达吐鲁番市实验中学，你还会求大巴车的速度吗？
本题涉及的数量关系是：
飞机飞行4.5小时的路程
+
大巴车行驶半小时的路程
=
总路程
解：设大巴车的速度是x公里/时，则
738×4.5
+
0.5x
＞
3336
这样的式子，
就是不等式。
类比研究，引出新知
＞
类比研究，引出新知
一、不等式
接下来我们观看一段微视频，
一起来了解不等式的历史吧！
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
用等号表示相等关系的式子叫做等式。
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
解：
②
③
④
⑤
是不等式，
①
⑥不是不等式．
①
a+b=b+a
②
-3＞-5
③
x≠1
④
x+3＞6
⑤
2m≤n
⑥
2x-3
考考大家
自主探究，应用新知
自主探究，应用新知
你能用不等式表示下列语句吗？
(1)
m是负数；
(2)
a与1的和是正数；
(3)
2x与7的和小于-3；
(4)
y的2倍与x的差是非负数；
(2)
a+1>0
(3)
2x+7<-3
(4)
2y-x≥0
考考大家
(1)
m<0
解题要点：
会抓关键语句
自主探究，应用新知
如：
a与1的和是正数
a+1>0
思考：你知道使不等式a+1>0成立的a的值有哪些吗？
请举例说明。
因为
a=
0
使不等式a+1>0成立，我们说a=
0是
不等式a+1>0的一个解。
1
1
a>-1是不等式a+1>0的解集。
类比学习，再探新知
1.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
二、不等式的解和解集
2.一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。
3.求不等式的解集的过程叫做解不等式。
使方程成立的未知数的值，叫做方程的解。
类比学习，再探新知
三、不等式解集的表示方法
1.用不等式表示：
2.在数轴上表示：
如：不等式a+1>0的解集是
a>-1
a>-1
0
1
-1
解题要点：
1.会找临界值
2.大于往右画
3.小于往左画
4.注意空实心
你能说出下列数轴所表示的不等式的解集:
x
>
-3
x
≥
2
x<
-3
x
≤
a
0
-3
⑴
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
⑷
类比归纳，提升思维
1.同学们，你能说说本节课，有哪些收获吗？
2.类比“方程”的学习，你觉得本章我们还应该研究“不等式”哪些方面的内容？
实际问题
数量关系
方
程
抽象
不等式
一元一次方程
一元一次不等式
解一元一次方程
解一元一次不等式
解决实际问题
等量关系
不等关系
等式的基本性质
不等式的基本性质
梳
理
章
节
知
识
框
架
结束语
生活中的不等式
（2）分数≠能力；
（1）做人>做事；
（3）懂≠会。
祝福同学们：学业有成，幸福成长！
布置作业
(1)课后查找与不等式有关的数学史，与同学交流。
(2)预习教材《不等式的性质》。
必做题：
选做题：
不等式x