湘教版（2012）初中数学八上4.2.2不等式的基本性质2,3 教案

4．2.2
不等式的基本性质2,3
教学目标：
（1）掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形；
（2）通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力；
（3）通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流。
教学重点：不等式的基本性质
教学难点：对不等式的基本性质3的理解与应用
教学过程：
环节1,新课引入
观看动画鲁班造锯,引出类比数学思想.
环节2
类比推导,小组探究
回忆等式基本性质和已经学过的不等式基本性质1
,
等式的性质
性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。
性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0）
，所得结果仍是等式。
不等式的性质1
性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。
类比猜想不等式的基本性质2,3.初步得出猜想:(预想学生的猜想)
不等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0）
，不等号的方向不变。
验证猜想:
首先参照PPT上给的材料全班分析初步验证猜想的正确性,后以小组讨论的形式探讨不等式性质,讨论要求如下:
1.类比等式基本性质2,推测不等式的性质2,3
2.用基本事实验证你的猜想
3.用准确的数学语言概况基本性质
ppt参考内容如下：
1、
用不等号填空：
（1）6
4；
6×2
4×2；
6÷(-2)
4÷(-2)
.
（2）-2
-4；
-2×2
-4×2；
-2÷(-2)
(-4)÷(-2).
2、自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.
与同桌互相交流，你们发现了什么
归纳规律：板书+数学符号表示
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a
>
b，c
>
0，那么
ac
>
bc
，
>
.
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a
>
b，c
<
0，那么
ac
<
bc
，
<
.
环节3
当堂检测
1、用“>”或“<”填空：
（1）已知
a>b，则3a
3b
；
（2）已知
a>b，则-a
-b
.
（3）已知
a。
2.快问快答
1.
已知a
>
b，用“>”或“<”填空：
（1）2a
2b
；
（2）-3a
-3b
；
（3）
.
3．提升训练,
小组选金蛋的形式抽到不同的题型，小组合作完成选题，并汇报交流结果
考考你
判断正误
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac＞bc.
想一想
如果不等式
(a＋1)x＜a＋1可变形为
x＞1，那么a
必须满足________.
加油哦
利用不等式的性质解下列不等式
(1)
＞50；　　
(2)
-4x＞3.　　　　
动脑筋
3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)2x－2<0
(3)
x－2＞
x－5.
课堂总结
请你结合自己的课堂学习，交流一下本节课你有什么收获
和感受？
六、课后练习
1.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？①x-6＞y-6
②
3x＞3y
③
-2x＞-2y
④
2x+1＞2y+1
2.
设a>b,用“>”或“<”填空
（1）3a
3b；
（2）a/2
b/2
（3）-2a
-2b
（3）a-b______
0
(5)
a-8
b-8
（6）2a-5
2b-5
（7）-3.5a+1
-3.5b+1
3.将下列不等式化成“x＞a”或“x4.思考
（1）若a﹤0，ab﹥0，则b
0
（2）若a
﹤
0，b﹥0，则a/b
0
2.
用“>”或“<”填空：
（1）如果1-x>3，那么-x
3-1，得x
-2；
（2）如果x+2<3x+8，那么x-3x
8-2，
即-2x
6，得x
-3；