湘教版（2012）初中数学七上4.2 .2 线段长短的比较 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 湘教版（2012）初中数学七上4.2 .2 线段长短的比较 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-22 17:16:58 | ||
图片预览
文档简介
课题
线段的大小比较
教学目标
会比较两条线段的长短，理解线段的和，差以及线段中点的意义，掌握用尺规作图作线段
教学重点
线段与数之间的关键认识
2.掌握线段比较的正确方法
教学难点
1.线段与数之间的关系认识
2.尺规作图
教学设计
新课引入
老师：请两位同学上到讲台前，底下同学想一下，如何比较他们的身高？
学生：方法一，目测；方法二，通过尺子测量；方法三，使他们站在同一
水平面上，背靠背进行比较。
老师：大家觉得哪种方法比较准确？
学生：方法二和方法三
老师：大家回到得非常好。那老师再向大家提出一个问题，针对这两名同学的身高，我们可以抽象地看成上节课我们学的直线，射线和线段中的哪一个？
学生：线段
老师：为什么？
学生：因为他们的身高就是脚底到头顶距离，这就像一条线段一样，而他们的脚底跟头顶就像是线段的两个端点。
老师：这位同学概况得非常生动到位。
（设计目的：通过比较身高这一生活中的例子，让学生充分融入到课堂学习中，活跃课堂气氛，并且可以引导学生进行归纳总结）
教授新课
线段的大小比较
老师：通过刚刚我们对两位同学的身高比较，我们已经可以知道对线段进行大小比较主要有两种方法：
（1）度量法：用刻度尺或圆规量出线段的长度，再进行两者的大小比较（讲解尺规作图的步骤方法）
（2）叠合法：移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段的另外一个端点的位置情形。
①如果点D与点B重合，我们就可以说线段AB与线段AD的长度相等，记作AB=CD
②如果点D在线段AB的内部，我们就可以说线段AB的长度大于线段CD的长度，记作AB＞CD
③如果点D在线段AB的外部，我们就可以说线段AB的长度小于线段CD的长度，记作AB＜CD
练习：
用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小。
（1）AC和AB
（2）BC和AB
线段大小的加减
老师：线段长度有大小，那么我们是否可以进行加减比较呢?\
例如：
如图，点C
落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，
设AB=a
，AC=b，
BC=c
，线段BC就是b与a的差，记做c
=b
-
a
.
如果AB
=
5,
AC
=7,BC
=
2,则AC
=AB
+
BC
=5+2=7
两点之间线段最短
老师：线段的两个端点就像是一个起点和终点，下面请各位同学看一下屏幕上的这张图片（课件展示港珠澳大桥的图片）。同时大家想一下，修建港珠澳大桥对于人们的出行有什么样的意义？
学生：1.拉近了香港，澳门和珠海的距离，节省了人们出行的时间
老师：同学们说得非常正确。那现在老师还有一个问题，为什么在海上修建一座跨海大桥可以拉近各个地方的距离呢？
学生：因为两点之间线段最短
老师：看来同学们昨天预习得相当不错。好了，请大家在想一下，我们生活当中还有哪些运用到“两点之间线段最短”的例子。
学生：1.横跨马路2.抄小路3.人行天桥
老师：对了，这些都是人们在运用“两点之间线段最短”这个知识点的例子。但是大家觉得横跨马路及抄小路这些行为是正确的吗？
学生：不正确
老师：是的，这些都是不文明的行为，我们在生活中一定不能做出这些不文明的行为
（设计目的：引入港珠澳大桥的例子，即可进行爱国主义教育也可生动形象地引出“两点之间线段最短”的知识点。而引导学生找到横跨马路和抄小路的不文明行为，其最终目的是使得教学上升到教育，真正贯彻老师教书育人的本质）
中点
老师：我们都知道线段有两个端点，那么处于线段中间的点，我们该怎么称呼呢？
例如：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.
如图，点B是线段AC的中点，则AB
=
BC
=
AC
.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
练习：1.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的
中点，求线段AC，AD的长.
解：
∵AB=6CM
又∵点C是AB的中点，
∴AC=
AB=
×6=
3（cm）
∵点D是AC的中点
∴AD=
AC=
×3=
1.5
（cm)
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
2.在直线L上取A，B两点，使得AB
=
10cm，再在L上取一点C，使AC
=
2cm，则线段BC=
_____
cm
分析：在此处，我们可
以将直线L看成是一根
数轴，而点A跟点B分
别是数轴上的两个点，
根据题意，在数轴上与
点A相距2CM的点有两
个，分别在点A的左右两
边,因此
BC
=
AB
-
AC
=
10
-
2
=
8
(cm)
或
BC
=
AC
+
AB
=
2
+
10
=
12（cm）
总结
本节课主要的学习内容是线段大小方法的引入，我们讨论学习了线段大小比较的两种方法；初步学习了几何语言的运用及解题，并掌握有关中点的概念，并能在实例中进行运用。
板书设计
两点之间的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短。
若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点
作业布置
自主测评76-77页
课后反思
这节课的内容贴近生活，但内容较多，学生要在40分钟内掌握这些内容有点困难，特别是在尺规作图及线段的大小运算这两个知识点需进行充分练习后方可熟练掌握。
线段的大小比较
教学目标
会比较两条线段的长短，理解线段的和，差以及线段中点的意义，掌握用尺规作图作线段
教学重点
线段与数之间的关键认识
2.掌握线段比较的正确方法
教学难点
1.线段与数之间的关系认识
2.尺规作图
教学设计
新课引入
老师：请两位同学上到讲台前，底下同学想一下，如何比较他们的身高？
学生：方法一，目测；方法二，通过尺子测量；方法三，使他们站在同一
水平面上，背靠背进行比较。
老师：大家觉得哪种方法比较准确？
学生：方法二和方法三
老师：大家回到得非常好。那老师再向大家提出一个问题，针对这两名同学的身高，我们可以抽象地看成上节课我们学的直线，射线和线段中的哪一个？
学生：线段
老师：为什么？
学生：因为他们的身高就是脚底到头顶距离，这就像一条线段一样，而他们的脚底跟头顶就像是线段的两个端点。
老师：这位同学概况得非常生动到位。
（设计目的：通过比较身高这一生活中的例子，让学生充分融入到课堂学习中，活跃课堂气氛，并且可以引导学生进行归纳总结）
教授新课
线段的大小比较
老师：通过刚刚我们对两位同学的身高比较，我们已经可以知道对线段进行大小比较主要有两种方法：
（1）度量法：用刻度尺或圆规量出线段的长度，再进行两者的大小比较（讲解尺规作图的步骤方法）
（2）叠合法：移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段的另外一个端点的位置情形。
①如果点D与点B重合，我们就可以说线段AB与线段AD的长度相等，记作AB=CD
②如果点D在线段AB的内部，我们就可以说线段AB的长度大于线段CD的长度，记作AB＞CD
③如果点D在线段AB的外部，我们就可以说线段AB的长度小于线段CD的长度，记作AB＜CD
练习：
用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小。
（1）AC和AB
（2）BC和AB
线段大小的加减
老师：线段长度有大小，那么我们是否可以进行加减比较呢?\
例如：
如图，点C
落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，
设AB=a
，AC=b，
BC=c
，线段BC就是b与a的差，记做c
=b
-
a
.
如果AB
=
5,
AC
=7,BC
=
2,则AC
=AB
+
BC
=5+2=7
两点之间线段最短
老师：线段的两个端点就像是一个起点和终点，下面请各位同学看一下屏幕上的这张图片（课件展示港珠澳大桥的图片）。同时大家想一下，修建港珠澳大桥对于人们的出行有什么样的意义？
学生：1.拉近了香港，澳门和珠海的距离，节省了人们出行的时间
老师：同学们说得非常正确。那现在老师还有一个问题，为什么在海上修建一座跨海大桥可以拉近各个地方的距离呢？
学生：因为两点之间线段最短
老师：看来同学们昨天预习得相当不错。好了，请大家在想一下，我们生活当中还有哪些运用到“两点之间线段最短”的例子。
学生：1.横跨马路2.抄小路3.人行天桥
老师：对了，这些都是人们在运用“两点之间线段最短”这个知识点的例子。但是大家觉得横跨马路及抄小路这些行为是正确的吗？
学生：不正确
老师：是的，这些都是不文明的行为，我们在生活中一定不能做出这些不文明的行为
（设计目的：引入港珠澳大桥的例子，即可进行爱国主义教育也可生动形象地引出“两点之间线段最短”的知识点。而引导学生找到横跨马路和抄小路的不文明行为，其最终目的是使得教学上升到教育，真正贯彻老师教书育人的本质）
中点
老师：我们都知道线段有两个端点，那么处于线段中间的点，我们该怎么称呼呢？
例如：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.
如图，点B是线段AC的中点，则AB
=
BC
=
AC
.
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
练习：1.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的
中点，求线段AC，AD的长.
解：
∵AB=6CM
又∵点C是AB的中点，
∴AC=
AB=
×6=
3（cm）
∵点D是AC的中点
∴AD=
AC=
×3=
1.5
（cm)
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
2.在直线L上取A，B两点，使得AB
=
10cm，再在L上取一点C，使AC
=
2cm，则线段BC=
_____
cm
分析：在此处，我们可
以将直线L看成是一根
数轴，而点A跟点B分
别是数轴上的两个点，
根据题意，在数轴上与
点A相距2CM的点有两
个，分别在点A的左右两
边,因此
BC
=
AB
-
AC
=
10
-
2
=
8
(cm)
或
BC
=
AC
+
AB
=
2
+
10
=
12（cm）
总结
本节课主要的学习内容是线段大小方法的引入，我们讨论学习了线段大小比较的两种方法；初步学习了几何语言的运用及解题，并掌握有关中点的概念，并能在实例中进行运用。
板书设计
两点之间的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短。
若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点
作业布置
自主测评76-77页
课后反思
这节课的内容贴近生活，但内容较多，学生要在40分钟内掌握这些内容有点困难，特别是在尺规作图及线段的大小运算这两个知识点需进行充分练习后方可熟练掌握。
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