北师大版八年级数学上册5.3应用二元一次方程组--鸡兔同笼同步练习（Word版 有答案）

第三节
应用二元一次方程组——鸡兔同笼
一、选择题
1.
如图,宽为
50
cm
的长方形图案由
10
个相同的小长方形拼成,则其中一个小长方形的面积为(
)
A.400
cm2
B.500
cm2
C.600
cm2
D.4
000
cm2
2.
小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了
20
支笔和
2
盒笔芯,用了
56
元;小丽买了
2
支笔和
3
盒笔芯,用了
28
元.设每支中性笔
x
元,每盒笔芯
y
元,根据题意所列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.
有大小两种货车,2
辆大货车与
3
辆小货车一次可以运货
15.5
吨,5
辆大货车与
6
辆小货车一次可以运货
35
吨.设一辆大货车一次可以运货
x
吨,一辆小货车一次可以运货
y
吨,根据题意所列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.
一副三角板按如图5-3-1所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可列的方程组为?(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克.设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为?(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
如图,在长方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,将三角形ABE沿AE折叠到三角形AB'E的位置,AB'与CD交于点F,B'E与CD交于点G,∠DAF比∠BAE大30°,若设∠DAF为x°,∠BAE为y°,根据题意所列方程组正确的是?(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
《九章算术》在中国古代数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,还记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱,问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?通过计算可得买鸡的人数是?(　　)
A.6　????B.7　????C.8　????D.9
8.
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,则可列方程组为?(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是
g.
10.
体育馆的环形跑道长
400
米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果同向而行,80
秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔
30
秒相遇一次.求甲、乙的速度分别是多少.如果设甲的速度是
x
米/秒,乙的速度是
y
米/秒,所列方程组是
.
11.
某学校有两种类型的学生宿舍30间,大宿舍每间可以住8人,小宿舍每间可以住5人,该学校共有198名住宿生,恰好可以住满这30间宿舍,若设大宿舍有x间,小宿舍有y间,则可以列出的方程组为　　????
.
三、解答题
12.
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意如下:100
匹马恰好拉了
100
片瓦,已知
1
匹大马能拉
3
片瓦,3
匹小马能拉
1
片瓦,问大马和小马各有多少匹?
13.
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有
48
文钱;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有
48
文钱.问甲、乙两人原来各有多少钱?
14.
某文具店出售两种笔记本,甲种笔记本标价每本
8
元,乙种笔记本标价每本
5
元.某天甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元，问:
(1)两种笔记本各销售了多少?
(2)所得销售款可能是
660
元吗?为什么?
15.
鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半;八鸭展翅飞,六鸡去下蛋;再点鸡鸭数,鸭为鸡三倍,则栏中原有鸡鸭各几何?
答案
1.A
2.B
3.A
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.
20
10.
11.
12.
设大马有
x
匹,小马有
y
匹,
由题意得
解得
答:大马有
25
匹,小马有
75
匹.
13.
设甲原来有
x
文钱,乙原来有
y
文钱,
由题意可得
解得
答:甲原来有
36
文钱,乙原来有
24
文钱.
14.
(1)设甲种笔记本销售了
x
本,乙种笔记本销售了
y
本,
由题意得
解得
答:甲种笔记本销售了
65
本,乙种笔记本销售了
35
本.
(2)所得销售款不可能是
660
元.理由:
设甲种笔记本销售了
x
本,乙种笔记本销售了(100-x)本,则8x+5(100-x)=660,解得
x=,因为不是整数,所以销售款不可能是
660
元.
15.
设栏中原有鸡x只,鸭y只,
则解得?
答:栏中原有鸡10只,鸭20只.
5