2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.1物体位置的确定 巩固训练卷（word有答案）

2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.1物体位置的确定
巩固训练卷
一、选择题
1、电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（　　）
A．第2排第4座
B．第4排第2座
C．第4座第4排
D．无法确定
2、下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是(　　)
A.
东北方向
B.
东经35°10′，北纬12°
C.
距点A100米
D.
偏南40°，8000米
3、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A.
（1，0）
B.
（﹣1，0）
C.
（﹣1，1）
D.
（1，﹣1）
4、如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示(
)
A.
6排4座
B.
4排6座
C.
4排4座
D.
6排6座
5、如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（　　）
A.
D7，E6
B.
D6，E7
C.
E7，D6
D.
E6，D7
6、如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，
黑棋①的位置可记为(2，2)，白棋②的位置可记为(4，1)，则白棋⑨的位置应记为(　　)
A.
(3，5)
B.
(3，4)
C.
(4，3)
D.
(5，3)
7、在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（　　）
A．（7，6）
B．（6，7）
C．（7，3）
D．（3，7）
8、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，向西走200米到小强家，
则（??
?
）
A.?小强家在小红家正东???????????????????????????????????????????B.?小强家在小红家正西
C.?小强家在小红家正南???????????????????????????????????????????D.?小强家在小红家正北
10、如图所示是某动物园的示意图，下列说法中，正确的是(
)
A.
大门的位置是(0，3)，北门的位置是(4，6)
B.
大门的位置是(3，0)，飞禽馆的位置是(1，5)
C.
熊猫馆位于大门的东北方向，与大门的实际距离为500
m
D.
熊猫馆位于飞禽馆的东北方向，且距离飞禽馆200
m
二、填空题
11、若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为_____
12、七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作　　　　　　　　
13、如图，学校在小明家　
偏
　度的方向上，距离约是　
　米．
14、某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为（3，30°），目标的位置为
（2，180°），目标的位置为（4，240°），则图中目标的位置可记为　　　
15、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用　
　表示C点的位置．
16、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.
17、下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；
④甲地距乙地2
km，其中能确定位置的有____个.
18、同学们喜欢看电影，在电影院内，要确定一个座位般需要_________________个数据，“3排5号”与“5排3号”的含义___________.（填“相同”或“不相同”）,如果记“10排20号”为（10,20），那
么（20,10）表示________________，“11排9号”可表示为__________
三、解答题
19、（1）电影院在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（2）书店在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（3）图书馆在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
20、如图，点A(3，1)表示在A点放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示在B点放置2个胡萝卜、
3棵青菜．
(1)请你写出在点C、D、E、F处所放置的胡萝卜和青菜数；
(2)一只小白兔从A到B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D→B;
②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
21、我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．如图①，在平面内取一定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(r，θ)就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系，极坐标为(r，θ)的点M可表示为M(r，θ)．建立极坐标后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M.如图②，如果点D的位置为(3，5)，点A的位置为(4，0)．
(1)请分别表示出点B与点C的位置．
(2)若以O为极点，OA为极轴，分别写出点A，B，C的极坐标．
22、材料一：中国象棋体现了我国古人的智慧和传统文化的精髓．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是每步走“日”字形．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处；
材料二：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（﹣2）＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}．
下面在图中的象棋棋盘上建立直角坐标系，设“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2）．
请解决下列问题：
（1）图中“马”所在的点的坐标为　
　．
（2）根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子“马”的一步“平移量”的是　
　．（可多选，填选项前的字母）
A．{1，2}B．{﹣2，1}C．{1，﹣1}D．{﹣2，﹣1}E．{3，﹣1}
（3）设“马”的初始位置如图中所示，如果现在命令“马“每一步只能向右和向上前进（例如图中的“马”只能走到点A、B处），在整个坐标系中，试问：
①“马”能否走到点C？答：　
　；（填“能”或“不能”）
②“马”能否走到点（2018，2019）和点（2020，2021）？若能，则需要几步？为什么？若不能，请说明理由．
2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.1物体位置的确定
巩固训练卷（答案）
一、选择题
1、电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（　　）
A．第2排第4座
B．第4排第2座
C．第4座第4排
D．无法确定
【解答】解：∵电影院的第3排第6座表示为（3，6），
∴某同学的座位号为（4，2），该同学的位置是：第4排第2座．
故选：B．
2、下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是(　　)
A.
东北方向
B.
东经35°10′，北纬12°
C.
距点A100米
D.
偏南40°，8000米
【解析】A.
东北方向，没有起始点和距离，无法确定，故本选项错误；
B.
东经35°10′,北纬12°，位置明确，故本选项正确；
C.
距点A100米，没有方向，无法确定，故本选项错误；
D.
偏南20°，8000米，没有位置，故此选项错误.
故选：B.
3、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　A　）
A.
（1，0）
B.
（﹣1，0）
C.
（﹣1，1）
D.
（1，﹣1）
4、如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示(
)
A.
6排4座
B.
4排6座
C.
4排4座
D.
6排6座
【解析】∵影剧院的座位8排5座用（8，5）表示，
那么（4，6）表示4排6座．
故选：B．
5、如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（　C　）
A.
D7，E6
B.
D6，E7
C.
E7，D6
D.
E6，D7
6、如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，
黑棋①的位置可记为(2，2)，白棋②的位置可记为(4，1)，则白棋⑨的位置应记为(　B　)
A.
(3，5)
B.
(3，4)
C.
(4，3)
D.
(5，3)
7、在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（　　）
A．（7，6）
B．（6，7）
C．（7，3）
D．（3，7）
【解答】解：∵每列8人，∴倒数第3个为从前面数第6个，
∵第二列从前面数第3个，表示为（2，3），∴战士乙应表示为（7，6）．
故选A．
8、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（
B
）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，向西走200米到小强家，
则（??
B
?
）
A.?小强家在小红家正东???????????????????????????????????????????B.?小强家在小红家正西
C.?小强家在小红家正南???????????????????????????????????????????D.?小强家在小红家正北
10、如图所示是某动物园的示意图，下列说法中，正确的是(D
)
A.
大门的位置是(0，3)，北门的位置是(4，6)
B.
大门的位置是(3，0)，飞禽馆的位置是(1，5)
C.
熊猫馆位于大门的东北方向，与大门的实际距离为500
m
D.
熊猫馆位于飞禽馆的东北方向，且距离飞禽馆200
m
二、填空题
11、若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为_（3，5）____
12、七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作　　　（5，2）　　　　　
13、如图，学校在小明家　
偏
　度的方向上，距离约是　
　米．
【解答】解：学校在小明家北偏西45度的方向上，距离≈200×2.5=500米．
故答案为：北；西45；500．
14、某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为（3，30°），目标的位置为
（2，180°），目标的位置为（4，240°），则图中目标的位置可记为　　（5，120°）　
15、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用　（6，1）　表示C点的位置．
16、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是__(5,
3)
___.
17、下列说法中:①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；
④甲地距乙地2
km，其中能确定位置的有__3__个.
18、同学们喜欢看电影，在电影院内，要确定一个座位般需要_两__个数据，“3排5号”与“5排3号”的含义_
不相同___.（填“相同”或“不相同”）如果记“10排20号”为（10,20），那么（20,10）表示_20排10号___，“11排9号”可表示为__（11,9）__
三、解答题
19、（1）电影院在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（2）书店在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（3）图书馆在学校　
　的方向上，距离是　
　米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
【解答】解：（1）电影院在学校南偏东70°的方向上，距离是400米．
（2）书店在学校北偏西60°的方向上，距离是800米．
（3）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米．
故答案为：（1）南；偏东70°；400；（2）北；偏西60°；800（3）南；偏西15°400．
（4）5×200÷250=4．
答：需要4分钟到达．
20、如图，点A(3，1)表示在A点放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示在B点放置2个胡萝卜、
3棵青菜．
(1)请你写出在点C、D、E、F处所放置的胡萝卜和青菜数；
(2)一只小白兔从A到B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：①A→C→D→B;
②A→F→D→B；③A→F→E→B，帮小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
解析(1)C(2，1)表示在G点放置2个胡萝卜、1棵青菜；
D(2，2)表示在D点放置2个胡萝卜、2棵青菜；
E(3，3)表示在E点放置3个胡萝卜、3棵青菜；
F(3，2)表示在F点放置3个胡萝卜、2棵青菜．
(2)选路线①有9个胡萝卜、7棵青菜；选路线
②有10个胡萝卜、8棵青菜；选路线
③有11个胡萝卜、9棵青菜．
故小白兔选路线③吃到的食物最多。
21、我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．如图①，在平面内取一定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(r，θ)就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系，极坐标为(r，θ)的点M可表示为M(r，θ)．建立极坐标后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M.如图②，如果点D的位置为(3，5)，点A的位置为(4，0)．
(1)请分别表示出点B与点C的位置．
(2)若以O为极点，OA为极轴，分别写出点A，B，C的极坐标．
【解】　(1)易知点O(0，0)，∴点B的位置为(0，3)，点C的位置为(2，2)．
(2)∵点A的极径为4，极角为0°；点B的极径为3，极角为90°；
点C的极径为2，极角为45°，
∴这三点的极坐标分别为点A(4，0°)，B(3，90°)，C(2，45°)．
22、材料一：中国象棋体现了我国古人的智慧和传统文化的精髓．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是每步走“日”字形．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处；
材料二：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位，用实数加法表示为3+（﹣2）＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}．
下面在图中的象棋棋盘上建立直角坐标系，设“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2）．
请解决下列问题：
（1）图中“马”所在的点的坐标为　
　．
（2）根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子“马”的一步“平移量”的是　
　．（可多选，填选项前的字母）
A．{1，2}B．{﹣2，1}C．{1，﹣1}D．{﹣2，﹣1}E．{3，﹣1}
（3）设“马”的初始位置如图中所示，如果现在命令“马“每一步只能向右和向上前进（例如图中的“马”只能走到点A、B处），在整个坐标系中，试问：
①“马”能否走到点C？答：　
　；（填“能”或“不能”）
②“马”能否走到点（2018，2019）和点（2020，2021）？若能，则需要几步？为什么？若不能，请说明理由．
【解答】（1）由“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”坐标为（﹣3，0）；
（2）由于马走“日”，因此马的平移向量左或右平移1，则相应的上或下平移2；平移向量左或右平移2，则相应的上或下平移1，
∴A、B、D可以是“马”的一步“平移量”，
故答案为C、E．
（3）①马可以先走到A，再走到C；也可以先走到B，再走到C；
故答案为能；
②由题意可知“马”的走法只有两种平移量（2，1）或（1，2），
设马沿着平移量（2，1）移动n次，沿着平移量（1，2）移动m次，
则马沿着平移量（2n+m，2m+n）移动，
如图马的初始位置是（﹣3，0），
走到点（2018，2019）时，向右移动2021，马向上移动2019，
∴2n+m＝2021，2m+n＝2019，
∴m（不合题意），
∴马走不到（2018，2019）；
走到点（2020，2021）时，向右移动2023，马向上移动2021，
∴2n+m＝2023，2m+n＝2021，
∴m＝673，n＝675，
∴能走到点（2020，2021），
需要沿着平移量（2，1）移动675次，沿着平移量（1，2）移动673次