北师大版九年级数学上册6.2.1反比例函数的图象课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
6.2
反比例函数的图象与性质（1）
图片欣赏
图片欣赏
图片欣赏
长方形的一边长为4，面积y和另一边长x之间有什么关系？??此函数的图象是怎样的？如何画出它的图象呢？
y=4x,y是x的正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线。过原点（0，0）和（1，4）两点
作一条直线，就是它的图象。
创设情景，以旧引新
如果长方形的面积为4，一边长x和另一边长y之间又有什么关系呢？
,y是x的反比例函数，它的图象还是不是一条直线呢
回顾要点
铺平道路
反比例函数的表达式：
你能想象反比例函数的图象吗？
你还记得作函数图象的一般步骤吗？
（1）列表
（2）描点
（3）连线
例
画出函数
y
=
—
的图象。
4
x
思考：
这个函数中自变量X的取值范围是什么？
因为分母不能为零，所以
x
=
0。
解：
1．列表：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
2．描点：
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
．
．
．
．
．
．
．
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
.
.
.
.
.
3．连线：
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(光滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;
描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次画线,从中体会函数的增减性；图象与X、Y轴无交点；
……
大家动脑想一想
解：
1.列表：
2．描点：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
3．连线：
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
的图象.
1．画出函数
的图象(直接画在学案上)
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
．
y
x
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
.
.
.
.
…
…
.
.
议一议
相同点：
图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。它们都不与坐标轴相交。
不同点：
两支曲线分别位于第一、三象限内.
两支曲线分别位于第二、四象限内.
看一看，想一想
想一想
反比例函数
的图象在哪两个象限是由什么确定？
由
k
值决定
当k>0时,
当k<0时,
两支曲线分别位于第一、三象限内；
两支曲线分别位于第二、四象限内。
同学们，刚才我们在列表的时候自变量X选择互为相反数的值，得到的坐标关于原点对称，经过了画图，你们想一想反比例函数的图象会不会是对称图形？
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，其对称轴为直线y=x、y=-x,其对称中心为原点。
对称演示
学以致用
梳理知识
系统小结
这节课我们一起学习了什么？
通过今天的学习，你有何收获？
这节课，你印象最深的是什么？
课后作业
习题6.2，知识技能第1题。
练习册对应章节练习。
选做题:课后挑战（见学案）
感谢聆听
欢迎指导！