北师大版七年级数学上册 3.3 整式的概念复习学案（无答案）

初一数学上册
整式的概念
一、单项式
1、概念：如，，-1，它们都是
与
的积，这样的式子叫单项式。
要点诠释：
单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2、-a，b等；
单项式中不能含有
运算，但可以含有
运算，如+2，1+a，a+b都不是单项式；
分母不能有字母，如，就不是单项式．可以写成，仍是单项式
2、单项式的系数：单项式中的
叫做这个单项式的系数．
要点诠释：
单独一个字母也有系数，如a的系数为1，-b的系数为-1；
系数要写在字母前面，单项式的系数是带分数时，通常写成
，如：写成．
3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的
叫做这个单项式的次数．
要点诠释：
没有写指数的字母，实际上其指数是
，如a，4abc，-3a?b，计算时不能将其遗漏，
不能将数字的指数一同计算，如2?bc
二、多项式
1、概念：几个
的和叫做多项式．
2、多项式的项：每个单项式叫做多项式的
，不含字母的项叫做
，如2a-3中的-3
要点诠释：
多项式的每一项包括它前面的
，如-3ab-5b?-3的各项为
3、
多项式的次数：多项式里次数
的次数，叫做这个多项式的次数，
如-3ab+6b?-4ac?
的次数为
要点诠释：
多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的
．
一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．
4、整式：
与
统称为整式．
要点诠释：分母中含有字母的式子一定不是整式．
类型一、整式概念辨析
1．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
，，，10，，，，，，
2.
下列代数式：
，
其中是单项式的是______________，是多项式的是_______________．
类型二、单项式
1．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
，
，
，
，
，
a-3，
，
，
2.
下列结论正确的是(
)．
A．没有加减运算的代数式叫做单项式．
B．单项式的系数是3，次数是2．
C．单项式m既没有系数，也没有次数．
D．单项式的系数是-1，次数是4．
类型三、多项式
1.
多项式，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式?
2.
已知多项式．
(1)求多项式各项的系数和次数．
(2)如果多项式是七次五项式，求m的值．
3.
多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数．
类型四、整式的应用
1.
甲商品的进价为1400元，若标价为a元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b元，
按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：________
乙：________
2.
如图所示，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（
）
A．4
n枚
B．(4n-4)枚
C．(4n+4)枚
D．n?枚
一.选择题
1．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
2．对单项式－ab3c，下列说法中正确的是(　　)．
A．系数是0，次数是3
B．系数是－1，次数是5
C．系数是－1，次数是4
D．系数是－1，次数是－5
3．下列说法正确的是(
)
A．x的指数是0
B．x的系数是0
C．－10是一次单项式
D．－10是单项式
4．下列代数式中，不是整式的是（
）
A、
B、
C、
D、－2005
5．在代数式中，多项式的个数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
6．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+
x2－3中，多项式有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D.5个
7．多项式－3x2＋6x3＋1－x按字母x的降幂排列的是(　　)．
A．1－x－3x2＋6x3
B．6x3－x－3x2＋1
C．6x3－3x2－x＋1
D．6x3＋3x2＋x－1
8.下列多项式中，是二次多项式的是（
）
A、
B、
C、3xy－1
D、
9．对于多项式x2－2x＋18，下列说法正确的是(　　)．
A．它是三次三项式
B．它的常数项是18
C．它的一次项系数是2
D．它的二次项系数是2
10．多项式－23m2－n2是（
）　
A．二次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D五次二项式
三、填空题
11．当a＝－1时，＝
；当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________
12．b的倍的相反数是
；5除以a的商加上的和为
m与n的平方和为
；x与y的和的倒数为
13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是
14．当x＝2，y＝－1时，代数式的值是
15．单项式的系数是_____，次数是____
；的系数是
，次数是
16.单项式xy2z是_____次单项式；是
次单项式
17．x+2xy+y是
次多项式
18.多项式：是
次
项式
19.的一次项系数是
，常数项是
20.多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是
.
21．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是
，
二次项是
，常数项是
．
22．多项式－6x2＋8y＋2的次数是__________，是__________次__________项式．
23．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．
24.整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中，
单项式有
，多项式有
1.单项式－的系数与次数分别是(
)
A．－3，3
B．－，3
C．－，2
D．－，3
2．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数
3.单项式是六次单项式，则(－2)＝__________.
4.当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．
5．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是
．
6.的次数是
；
7．xny2z＋3xy2z－x－1是一个六次四项式，则n＝__________.
8．当x＝2，y＝－3时，求的值。
9.若，求代数式的值。
10．已知－15x2ym＋1＋2xy2－3x3－4是六次四项式，而26x2ny5－m的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
1．下列整式中，单项式是(
)
A.3a+1
B.2x－y
C.0.1
D.
2．下列各项式中，次数不是3的是(
)
A．xyz＋1
B．x2＋y＋1
C．x2y－xy2
D．x3－x2＋x－1
3．下列说法正确的是(
)
A．x(x＋a)是单项式
B．不是整式
C．0是单项式
D．单项式－x2y的系数是
4．下列单项式次数为3的是(
)
A.3abc
B.2×3×4
C.x3y
D.52x
5．下列代数式中整式有(
)
，
2x+y，
a2b，
，
，
0.5
，
a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
6．下列说法正确的是（
）
A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B．－与2x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是3
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
7．下列说法正确的是（
）
A．整式abc没有系数
B．++不是整式
C．－2不是整式
D．整式2x+1是一次二项式
8.多项式的次数是（　　　）
　　A、1　　　
B、　2　　　
C、－1　　　
D、－2
9．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是(
)
A．x3
B．x3，xy2
C．x3，－xy2
D．25
10．指出下列代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
0，，－x，，，－5,3m3＋3，，.
单项式：
多项式：
整式：
一、魔法装备
二、魔力升级
三、魔法比拼
四、巅峰对决
五、闭关修炼
1