2020年北师大版八年级数学上册5.2.2《求解二元一次方程组》课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
北师大版八年级数学上册
5.2.2求解二元一次方程组
【学习目标】
　
1、会用加减消元法解二元一次方程组.
2、了解
“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
代入
一元
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元:
二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
怎样解下面的二元一次方程组?
问题
①
②
（x
＋
3y）+（2x
－
3y）＝4
+
(－1)
分析：根据等式的基本性质
①
②
x+3y
+2x
－
3y＝3
①左边
+
②
左边
=
①
左边
+
②左边
3x+0
＝3
x
=1
这个方程组有什么特征？可以怎样解？
所以原方程组的解是
①
②
把x＝1代入①，得
x＝1
y＝1
解方程：
解:由①+②得:
3x=3
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x
＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x
＝2
怎样解下面的二元一次方程组？
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
，
.
.
解：把②变形，得：
把
把③代入①，得：
解得：
代入②，得：
.
所以方程组的解为:
把②变形得
可以直接代入①呀！
还可以怎样解下面的二元一次方程组？
解：由②得:
把
当做整体将③代入①，得：
解得：
把
代入③，得：
所以方程组的解为
和
互为相反数……
相加……
还能怎样解下面的二元一次方程组？
解：根据等式的基本性质，
方程①+方程②得：
解得：
把
代入①，解得：
所以方程组的解为
(
)
(
)
(
)
左边
右边
例
解下列二元一次方程组
方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.
解：②-①，得：
解得：
把
代入①，得：
解得：
所以方程组的解为
注意:要检验哦！
(
)
(
)
(
)
左边
右边
思考
例
解下列二元一次方程组
x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢？
用代入法解
解：①×3，得：6x+9y=36.③
②×2，得：6x+8y=34.
④
③－④，得：y=2.
将y=2代入①，得：x=3.
所以原方程组的解是
例
用加减法解方程组:
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
①×3得
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得:
y=2
把y
＝2代入①，
解得:
x＝3
②×2得
6x+9y=36
③
6x+8y=34
④
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
思考
(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：
①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元，得一元一次方程．
③解一元一次方程．
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
小结
：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2.
二元一次方程组解法：
.
代入法、加减法
一元
【达标检测】
1、对于二元一次方程组
4x+7y=-19，
用加减消元法消去x，得到的方程是（
）
4x-5y=17，
A．2y=-2
B．2y=-3
C．12y=-2
D．12y=-36
2、已知：y=2x3-3x4+mx+n，当x=-1时，y=7，当x=1时，y=5，则m=
n=
3、方程组
ax-by=4，
与方程组
2x-y=-3，
ax-by=2，
3x+5y=28同解，
则a=
；b=
.
4、用加减消元法解下列方程
（1）
5x-6y=1
（2）
4x+3y=3
2x-6y=10
3x-2y=15
过手训练
用加减消元法解下列方程组：