四年级下册数学教案-6.10 运算律整理与练习苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.10 运算律整理与练习苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 388.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-21 10:26:29 | ||
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文档简介
运算律整理与练习
教学目标：
1.使学生回顾本单元学到的知识，进一步掌握加法和乘法运算律并能用字母
表示，加深认识运算律的应用；能用交换律验算加法和乘法，能合理应用运算律进行简便计算。
2.使学生进一步掌握各运算律的意义，了解运算律和简便计算之间的联系，
进一步认识简便计算算式的特点，提高应用运算律简便计算的能力；能根据一些算式的特点灵活采用简便算法，培养灵活、简捷计算的能力。
3.使学生感受数学知识充满内在联系，产生对整理与练习的兴趣，提高学习
数学的积极性。
教学重点：运算律的整理与简便计算。
教学难点：对运算律相关知识进行系统整理，提高简便计算能力。
教学准备：
设计课前自主学习任务单、课中交流单。
制作教学PPT。
教学过程
揭示课题
谈话：这一单元我们学习了运算律，学会了应用运算律，今天我们整理与练习运算律的内容。（出示课题：整理与练习）
整理与练习
运算律
回顾内容。
提问：这一单元，你学到了哪些知识？
根据交流板书：运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配率 各运算律字母表达式
整理运算律。
综合梳理，形成思维导图。
提问：刚才大家按加法、乘法和乘加混合交流了运算律，如果请你给它们分分类，想一想，还可以怎样分?
预设：分成三类，交换律，结合律和分配律
逐步完善思维导图：
提问：交换律 、结合律、分配律各有什么特点呢？
预设：交换律改变了数的位置，结合律改变了运算的顺序，分配律改变了运算的方法。
相应板书：改变数的位置 改变运算顺序 改变运算方法
追问：交换律改变了数的位置，结合律改变了运算的顺序，分配律改变了运算的方法，那有没有什么是不变的呢？
预设：计算结果不变。
板书：结果不变
引导：我们学习运算律，你觉得有什么用处呢？
预设：验算和简便计算。
板书：验算 计算简便
交流：之前我们已经进行了运用运算律进行验算的练习，这节课我们重点练习运用运算律进行简便计算的内容。
交流课前自主学习任务单。
谈话：课前，请大家完成了自主学习任务单，下面我们就以学习小组为单位进行交流活动。
明确活动要求：①以小组为单位，交流课前搜集到的简便运算例子。②每组选择一个运算律，向大家介绍搜集到的例子，并介绍运用这个运算律进行简便运算的经验。
小组活动，教师巡视，分组指导。
小结：在学习小组活动中，×××组能做到按秩序轻声交流，学习效率高，文明有礼，值得表扬。
反馈课中交流单。
引导：下面我们进行全班交流，共同分享大家的学习收获。有请第×小组代表发言，大家掌声欢迎！
各小组分别交流运算律及进行简便运算的例子，教师相机点拨，明晰算理。
明确：根据运算律，可以把能凑成整十、整百、整千数的先算，比较简便。
简便计算。
过渡：听了各小组精彩的发言，相信大家都有所收获。接下来，我们通过一组练习，比一比哪些小朋友学得最棒！
加法交换律、结合律拓展练习
出示：87+46+13+54
提问：仔细观察，这是一道怎样的算式？可以怎样简算？使用的运算律是什么？
预设：连加算式，87+46+13+54=（87+13）+（46+54）=100+100=200，使用了加法交换律和加法结合律。
指出：我们在进行简便计算的时候，有时可以将几个运算律结合起来使用。
追问：再观察一下这道算式，和我们学过的加法运算律有什么不同的地方？
预设：这里是四个加数连加。
指出：不仅在两数相加、三数连加的算式中，在四数连加或更多加数连加的算式中,同样可以使用加法运算律。
引导：由此，你又联想到什么？
预设：在四数连乘或更多乘数连乘的算式中,同样可以使用乘法运算律。
乘法结合律、分配律拓展练习
出示：44×25
提问：你能想到不同的方法进行简算吗？和同桌小朋友交流一下你的简算方法。
学生交流，教师巡视。
反馈：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100
44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100
观察：两种算法有什么相同点和区别？
预设：在乘法算式中，都是根据25这个乘数拆分44。一题将44看作（40+4），再根据乘法分配律进行简算；另一题将44看作（11×4），再根据乘法结合律进行简算。
小结：同一道题，简算的方法可能是不同的，要根据不同算法选择相应的运算律进行简算。
乘法分配律拓展练习
（1）乘加与乘法对比
出示：45×99+45 45×99
提问：请仔细观察这两题，有什么区别和联系？你准备怎样进行简便计算？
预设：乘法部分相同，第一题比第二题多加一个45。
45×99+45=45×（99+1）=45×100=4500
45×99=45×（100-1）=45×100-45=4500-45=4455
追问：“1”表示什么？简算中都使用到什么运算律？
（2）乘减与乘法对比
出示：36×101-36 36×101
引导：这一组呢？和同桌小朋友互相说一说。
学生交流，教师巡视。
预设：乘法部分相同，第一题比第二题多减一个36；都使用乘法分配律进行简算。
小结：乘法分配律中的加号变为减号时，运算律同样适用。
板书：（a-b）×c=a×c-b×c
（3）前两组题综合对比
出示：45×99+45 45×99 36×101-36 36×101
提问：仔细观察这两组题，你有什么话想说？
预设：计算中都出现100这个数，有的是（100+1），有的是（100-1），还有的是（101-1）。简算时都用到了乘法分配律。
小结：我们要根据题目的数字和形式来准确选择简算方法，再进行简便运算。
辨析与改错
过渡：小马虎也完成了一道简算题，但住进了算式医院，你们能当小医生，检查一下，看看哪里出错了吗？
出示：25×（40×4）=25×40+25×4=1000+100=1100
同桌交流，教师巡视。
预设：括号里是乘号，这是一道连乘算式，应该用乘法交换律和结合律进行简算，小马虎没有注意观察算式特点，运算律选择错误。
改正错误：25×（40×4）=25×40×4=1000×4=4000
小结：我们在简算时要注意先观察算式特点，再选择相应的运算律进行简算。
生活智多星
出示：
提问：简便计算也藏在我们的生活中；读一读这道题，你能想到好的算法吗？
同桌交流，教师巡视。
反馈：54+46+29=100+29=129（米）答：苗圃一周的篱笆长129米。
小结：善于观察算式特点，合理使用运算律，可以帮助我们又好又快的解决问题。
教学回顾
引导：回顾一下，这节课我们复习了哪些知识？我们是怎样复习的？
总结：这节课我们复习了运算律，并将运算律进行了归类整理，形成了思维导图，使这部分知识变得有条理，很清晰，这种整理知识的方法在整理其它单元知识时也可以使用。我们还重点进行了用运算律简便运算的练习，通过计算、比较、辨析的方法，使知识得到巩固。
进阶练习
谈话：我们不仅可以运用运算律进行简便运算，还可以利用一些运算的性质，使计算变得简便。
逐题出示：478-39-161 478-39-178
360÷15÷2 360÷45
56×69+46×69-2×69
学生交流思路，教师适时点拨。
教师寄语
出示：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景、听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 ——柯普宁(俄罗斯)”
谈话：祝愿大家也能在发现规律、应用规律，学习数学的过程中收获快乐！
六、板书设计
整理与练习 1.验算 2.简算
（结果不变）
教学目标：
1.使学生回顾本单元学到的知识，进一步掌握加法和乘法运算律并能用字母
表示，加深认识运算律的应用；能用交换律验算加法和乘法，能合理应用运算律进行简便计算。
2.使学生进一步掌握各运算律的意义，了解运算律和简便计算之间的联系，
进一步认识简便计算算式的特点，提高应用运算律简便计算的能力；能根据一些算式的特点灵活采用简便算法，培养灵活、简捷计算的能力。
3.使学生感受数学知识充满内在联系，产生对整理与练习的兴趣，提高学习
数学的积极性。
教学重点：运算律的整理与简便计算。
教学难点：对运算律相关知识进行系统整理，提高简便计算能力。
教学准备：
设计课前自主学习任务单、课中交流单。
制作教学PPT。
教学过程
揭示课题
谈话：这一单元我们学习了运算律，学会了应用运算律，今天我们整理与练习运算律的内容。（出示课题：整理与练习）
整理与练习
运算律
回顾内容。
提问：这一单元，你学到了哪些知识？
根据交流板书：运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配率 各运算律字母表达式
整理运算律。
综合梳理，形成思维导图。
提问：刚才大家按加法、乘法和乘加混合交流了运算律，如果请你给它们分分类，想一想，还可以怎样分?
预设：分成三类，交换律，结合律和分配律
逐步完善思维导图：
提问：交换律 、结合律、分配律各有什么特点呢？
预设：交换律改变了数的位置，结合律改变了运算的顺序，分配律改变了运算的方法。
相应板书：改变数的位置 改变运算顺序 改变运算方法
追问：交换律改变了数的位置，结合律改变了运算的顺序，分配律改变了运算的方法，那有没有什么是不变的呢？
预设：计算结果不变。
板书：结果不变
引导：我们学习运算律，你觉得有什么用处呢？
预设：验算和简便计算。
板书：验算 计算简便
交流：之前我们已经进行了运用运算律进行验算的练习，这节课我们重点练习运用运算律进行简便计算的内容。
交流课前自主学习任务单。
谈话：课前，请大家完成了自主学习任务单，下面我们就以学习小组为单位进行交流活动。
明确活动要求：①以小组为单位，交流课前搜集到的简便运算例子。②每组选择一个运算律，向大家介绍搜集到的例子，并介绍运用这个运算律进行简便运算的经验。
小组活动，教师巡视，分组指导。
小结：在学习小组活动中，×××组能做到按秩序轻声交流，学习效率高，文明有礼，值得表扬。
反馈课中交流单。
引导：下面我们进行全班交流，共同分享大家的学习收获。有请第×小组代表发言，大家掌声欢迎！
各小组分别交流运算律及进行简便运算的例子，教师相机点拨，明晰算理。
明确：根据运算律，可以把能凑成整十、整百、整千数的先算，比较简便。
简便计算。
过渡：听了各小组精彩的发言，相信大家都有所收获。接下来，我们通过一组练习，比一比哪些小朋友学得最棒！
加法交换律、结合律拓展练习
出示：87+46+13+54
提问：仔细观察，这是一道怎样的算式？可以怎样简算？使用的运算律是什么？
预设：连加算式，87+46+13+54=（87+13）+（46+54）=100+100=200，使用了加法交换律和加法结合律。
指出：我们在进行简便计算的时候，有时可以将几个运算律结合起来使用。
追问：再观察一下这道算式，和我们学过的加法运算律有什么不同的地方？
预设：这里是四个加数连加。
指出：不仅在两数相加、三数连加的算式中，在四数连加或更多加数连加的算式中,同样可以使用加法运算律。
引导：由此，你又联想到什么？
预设：在四数连乘或更多乘数连乘的算式中,同样可以使用乘法运算律。
乘法结合律、分配律拓展练习
出示：44×25
提问：你能想到不同的方法进行简算吗？和同桌小朋友交流一下你的简算方法。
学生交流，教师巡视。
反馈：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100
44×25=（11×4）×25=11×（4×25）=11×100=1100
观察：两种算法有什么相同点和区别？
预设：在乘法算式中，都是根据25这个乘数拆分44。一题将44看作（40+4），再根据乘法分配律进行简算；另一题将44看作（11×4），再根据乘法结合律进行简算。
小结：同一道题，简算的方法可能是不同的，要根据不同算法选择相应的运算律进行简算。
乘法分配律拓展练习
（1）乘加与乘法对比
出示：45×99+45 45×99
提问：请仔细观察这两题，有什么区别和联系？你准备怎样进行简便计算？
预设：乘法部分相同，第一题比第二题多加一个45。
45×99+45=45×（99+1）=45×100=4500
45×99=45×（100-1）=45×100-45=4500-45=4455
追问：“1”表示什么？简算中都使用到什么运算律？
（2）乘减与乘法对比
出示：36×101-36 36×101
引导：这一组呢？和同桌小朋友互相说一说。
学生交流，教师巡视。
预设：乘法部分相同，第一题比第二题多减一个36；都使用乘法分配律进行简算。
小结：乘法分配律中的加号变为减号时，运算律同样适用。
板书：（a-b）×c=a×c-b×c
（3）前两组题综合对比
出示：45×99+45 45×99 36×101-36 36×101
提问：仔细观察这两组题，你有什么话想说？
预设：计算中都出现100这个数，有的是（100+1），有的是（100-1），还有的是（101-1）。简算时都用到了乘法分配律。
小结：我们要根据题目的数字和形式来准确选择简算方法，再进行简便运算。
辨析与改错
过渡：小马虎也完成了一道简算题，但住进了算式医院，你们能当小医生，检查一下，看看哪里出错了吗？
出示：25×（40×4）=25×40+25×4=1000+100=1100
同桌交流，教师巡视。
预设：括号里是乘号，这是一道连乘算式，应该用乘法交换律和结合律进行简算，小马虎没有注意观察算式特点，运算律选择错误。
改正错误：25×（40×4）=25×40×4=1000×4=4000
小结：我们在简算时要注意先观察算式特点，再选择相应的运算律进行简算。
生活智多星
出示：
提问：简便计算也藏在我们的生活中；读一读这道题，你能想到好的算法吗？
同桌交流，教师巡视。
反馈：54+46+29=100+29=129（米）答：苗圃一周的篱笆长129米。
小结：善于观察算式特点，合理使用运算律，可以帮助我们又好又快的解决问题。
教学回顾
引导：回顾一下，这节课我们复习了哪些知识？我们是怎样复习的？
总结：这节课我们复习了运算律，并将运算律进行了归类整理，形成了思维导图，使这部分知识变得有条理，很清晰，这种整理知识的方法在整理其它单元知识时也可以使用。我们还重点进行了用运算律简便运算的练习，通过计算、比较、辨析的方法，使知识得到巩固。
进阶练习
谈话：我们不仅可以运用运算律进行简便运算，还可以利用一些运算的性质，使计算变得简便。
逐题出示：478-39-161 478-39-178
360÷15÷2 360÷45
56×69+46×69-2×69
学生交流思路，教师适时点拨。
教师寄语
出示：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景、听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 ——柯普宁(俄罗斯)”
谈话：祝愿大家也能在发现规律、应用规律，学习数学的过程中收获快乐！
六、板书设计
整理与练习 1.验算 2.简算
（结果不变）