五年级上册数学教案-2.10 不规则图形的面积 苏教版

教学目标：
1.使学生了解数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2．使学生通过不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积方法的多样性。
教学重难点：
1、重点：估计不规则图形的面积。
2、理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
教学手段与方法：教师指导、演示，学生动手操作、讨论交流。
学情分析：在学习本课之前学生学行四边形、三角形和梯形的面积，探索理解了多边形之间的联系，积累了丰富的探索平面图形面积的实践经验。本课不规则图形面积的探索，借助工具方格，让同学们通过分一分、数一数，进而估一估，体会不同估算方法的合理性。
教学准备：多媒体课件、方格纸、小树叶。
教学过程：
一、激活经验，导入新课
1、激活方法
（1）谈话：同学们，前面我们学习了三角形、平行四边形和梯形的面积，这些都是简单的规则图形，如何计算它们的面积？
（2）刚才大家说到了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，都是简单的规则图形，它们的面积可以直接运用公式进行计算。
（3）出示下面三个图形：
提问：如何求图形的面积？（明确求组合图形面积的方法：分割求和法、添补求差法）
（4）出示图片，启发思考:这些图是一个简单的规则图形吗?你能用什么方法知道它的面积是多少?
预设方案一:数格子
预设方案二:分割成简单的规则图形
学生独立数方格,并交流结果
教师指导:通过刚才的学习，我们知道:对于比较复杂的图形，可以用数方格或者分割成规则图形的的方法得到它们的面积大小。
2、引入课题
谈话:如果图形的形状更复杂、更特别呢?
（出示图片）喜洋洋头像由曲线围成，这个图形既不是过去认识的规则图形，也不能割补成一个规则图形再算，像这样的图形就是不规则图形。那这些不规则图形，我们又该用怎样的方法才能知道它们的面积呢？得到的面积是不是它们的实际面积呢？这节课，我们一起来研究不规则图形的面积。(板书课题)
二、自主探索，学习新知。
1、初探新知，感受方法
（1）出示主题图(某自然保护区一个湖泊的平面图)
告诉学生图中的每个小方格都表示1公顷，同时提出要求：这个湖泊的面积大约是多少公顷？
（2）观察:在数之前，让我们观察这些格子，这些格子有什么特点？(有的满格,有的不满1格)如果我们把这些格子分分类，你会分成几类？(板书:满格、不满格)
指导:为了清楚地看出哪些是满格，哪些是不满格，我们可以用框把这个不规则图形先分一分。(板书:分一分)
（3）引导:接下来可以做什么?(板书:数一数)
让学生说说应该怎么数?
根据学生的回答,制定出可行的数格子方案。
预设:先数满格,再数不满格(板书:顺序)
??
用打圈、打钩、边数边写数……(板书:方法)
?
?既不遗漏又不重复(板书:细心)
学生独立完成数格子,并交流结果。
（4）你准备怎样估计？
出示自学提示：1、有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通的方法。
2、湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。
（5）引导:通过刚才的数一数，我们知道了满格的有55个，不满格的有36格，那么这个湖泊的面积到底是多少公顷呢？我们还有必要对这些数据进行分析，一起来估一估。(板书:估一估)
两人小组讨论:估计的结果是多少公顷?
预设方案一:只看满格的,不满格的全不算,结果是55公顷。
预设方案二:把不满格的也当成满格,结果是91公顷。
预设方案三:不满格的全部当做半格算,结果是73公顷。
指导:根据同学们不同的估计方法,我们得到了三种可能的结果。
组织比较:①你认为哪种估计的方法最合理?
②55公顷和实际面积相比，肯定小，为什么？91公顷和实际面积相比,肯定大,为什么？
师生明确:这个湖泊的实际面积在55公顷～91公顷之间，大约是73公顷。(板书:最大91公顷
最小55公顷
大约73公顷)
（6）组织回顾:同学们用分一分,数一数、估一估的方法得到了湖泊的面积大约是73公顷,但是73公顷就是这个湖泊的实际面积吗?用数格子的方法估计不规则图形的面积,你感觉怎么样?
回顾解决这个实际问题的过程,你认为最重要的是哪一步?有哪些地方需要提醒大家注意?
（7）小结:探索不规则图形面积可以只数满格找出最小,也可以把满格和不满格相加找出最大,也就是确定其大小范围,再把不满格当做半格估计接近多少或大约是多少。
2、再探新知，巩固方法
（1）指导:用数格子的方法能估计出一个湖泊的面积,这个方法还能估计出一片银杏叶的大小,闭上眼睛,理理思路。
（2）学生独立分一分、数一数、估一估,并交流。
(满格22格,不满格34格)
估计结果:银杏叶最小22平方厘米,最大56平方厘米,大约39平方厘米。
（3）组织思考:观察银杏叶,叶子有什么特点?(轴对称图形)你还有其他方法数出这片银杏叶的面积吗?
预设方案一:这是一个轴对称图形,只要数出其中的一半再乘2就行了。
预设方案二:根据图形特点,画出2个三角形,再算一算,也接近实际面积。
（4）教师指导:解决同一个问题,可以用不同的方法。在估计不规则图形的面积时,我们要善于观察,认真分析,根据不规则图形的特点选择合理的方法,就能找到问题的答案。
3、实践运用，学以致用
（1）引导:在我们的实际生活中,有很多物体表面的形状是不规则的,比如我们的手掌。在以前的学习中,我们知道人的手掌面积,大约是1平方分米。那你想不想研究一下自己的手掌面积究竟头多大呢?要研究自己的手掌面积,你认为选择怎样的方格比较合适?为什么?
（2）学生独立探索完成
（3）交流,并比一比,谁的手掌最大,谁的最小。
（4）研究了自己手掌的面积大小,你还想研究哪些不规则图形的面积呢?
三、阅读“你知道吗？”
1、让学生读一读。
2、适当介绍我国曾经广泛使用市制计算单位的情况：如长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分，等等。后来，为了更好地与世界各国交流，我国于1990年废除了市制单位，采用国际通用的计量单位。最后，可适当引导学生理解1亩≈667平方米：因为1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，所以1亩=10000÷15≈667平方米。
四、课堂小结?
这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?
板书设计:
不规则图形的面积
分一分：整格
不满整格的
数一数：方法
顺序
细心
估一估:
湖泊
银杏叶
最小
55公顷
22平方厘米
最大
91公顷
56平方厘米
大约
73公顷
39平方厘米