五年级上册数学教案 4.3 简易方程（认识方程）沪教版（表格式）

《认识方程》教学设计
教学目标:
1．会用数学方式表示简单情境中的数量关系。
2．通过分类研究理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
3．在具体情境下体会、感知未知数的概念；在具体条件中感受等量关系，初步体验方程
教材分析:
《方程的认识》是五年级上册第四单元中的内容，是学生学习代数初步知识的开始，是学习列方程解决实际问题的基础，在本单元中具有重要地位。在前几节课中已经安排学习了《用字母表示数》《化简与求值》。本节课教学的方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。教材设置了多方面的问题情境：“天平平衡——小丁丁和爸爸的身高——积木的长度”，这些情境引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，实现从算术思维向代数思维的过渡。但是这样的安排对学生认识“方程的内涵”还是不够的，因此将这部分内容分三个层次进行教学：一、方程概念的产生；二、体会未知数的数值；三、方程与等式的关系。使学生在思维上有一个逐步上升的过程。
学生分析:
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的，学生已经知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。本课采用分类研究的方法，学生之前有这样研究的经验，所以并没有对分类做过多的指导。方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示，以为未知数和原来学习的字母表示数的字母是一样的等等，让学生经历一个完整的探究过程，从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
重点难点:
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有的信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学过程
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
常规 积累
填空
（1)某班级有男生X人,比女生少5人，女生有（ ）
（2）小胖有25本连环画，借给小巧a本，小胖还剩（ ）本
（3）小胖的故事书比科技书多10本，如果科技书的本数用字母（ ）来表示，则小胖的故事书有（ ）本。 填一填 帮助学生静下心来，投入课堂学习。
一、方程概念的产生
1、提供材料
（1）看天平图列算式
A．根据看到的数学信息，你能用一个算式表示天平两边的数量关系吗？
B．如果将其中的一个物体替换成不知道质量为多少的物体呢？
C．再出示一组天平图，独立用式子表示两边的数量关系。
D.如果将其中的一个物体替换成不知道质量为多少的物体,天平会怎样？出现几种情况？请用数学算式表示。
2、材料分类
怎样进一步研究这些算式的特点呢？
（1）想一想你准备按什么标准来分类？试着分一分。
（2）你还能继续往下分吗？分完后同桌交流每一类的特征。
（3）板书呈现两种分类后组织交流：比较两种分类方法和分类结果，你有什么发现吗？
小结：两种相同的分类标准，先后顺序交换，最后分类结果相同。
3、方程的命名
（1）指着板书，命名：等式和不等式。今天我们着重研究等式的情况，不等式的情况我们以后再研究。
（2）我们通常把未知量叫做未知数，把像这样含有未知数的等式称为方程。
（3）判断：哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
（4）想一想，要是任意写一个方程的话，必须满足什么条件？

思考并独立写算式
100+20=120
120+30>100
x+30=150+20
2×120<3×100
2x=3×100
130+120=200+50
130+y=200+50
130+x>200+50
130+a<200+50
独立分类
预设：第一种分法，先按有无等号分再按有无字母分；第二种分法，先按有无字母分再按有无等号分。
学生交流
交流
学生独立思考、口答

学生尝试用式子表示两边关系，帮助学生经历从具体到抽象的过程。
经历两次分类的过程，就是探索方程和等式关系的过程，有利于学生在第一次接触新知识点时，就能弄清知识结构，建立清晰的认识。
初步对比等式中未知数和不含未知数的情况。
二、在具体情境下体会未知数的数值 1、在具体情境下建立方程
（1）如果给定条件你会写方程吗？（出示例题），想想条件中谁是未知数，用哪个字母来表示，条件中的等量关系又什么，列列方程。
A．思考：这几种方法都是怎么思考的？
B．比较发现173－25=y，已经能算出结果，而且与我们以前解决问题的方法是一样的，这不是用方程的思想来解决问题，千万不能这样建立方程，同时指出一般不把未知数单独放在等号的一边。
C．其它两种比一比，说说联系和区别。
（2）像这样，你会根据条件列方程了吗？出示剩下的习题。
2、体会未知数的数值
(1)比较方程中的字母和含有字母的式子中的字母的不同。以a＋10和a＋10=30中为例讨论。
（2）a＋10=30中的这个未知数只能表示20吗？还能表示其它数吗？为什么？
小结：在这个方程中，20是唯一的一个可以代表未知数的数值。
（3）那是不是在所有的方程中，未知数都表示20呢？以其它方程为例来看看。
小结：在同一个方程里未知数的值是唯一的，在不同的方程中，未知数表示数的情况是不同的。
预设：
25＋y=173
173－y=25
173－25=y
交流
独立思考完成，并同桌交流。
交流
交流 经历根据条件列方程的过程，既是对方程概念的巩固，也是感受方程的内涵、初步体验列方程解决实际问题的基本过程。
在具体情境下，通过找到一个数、并且把这个未知数的数值代入方程的过程，体会、感受未知数的概念，同时将方程中的字母与字母表示中的字母区别比较。
三、方程和等式之间的关系
1、通过今天的学习，想一想方程与等式之间有什么关系？
2、根据等式和方程的范围，你能用集合圈来表示等式和方程的关系了吗？
3、谈谈你对方程的认识，想一想接下来我们还可以学习有关方程的什么知识？

组织交流
预设：求未知数、用方程解决实际问题。 对比等式和方程的联系和区别。