五年级上册数学教案 2.6 小数乘除法（除数是小数的除法）沪教版

除数是小数的除法（一）

教学内容：九年制义务教育课本数学五年级第一学期P23-24
教学目标：
1、初步理解除数是小数的除法的含义。
2、能运用商不变的性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
3、培养学生计算能力，观察能力和迁移类推的能力。
教学重点及难点：
重点：利用“商不变的性质”，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
难点：探究除数是小数除法的计算方法。被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数决定。
教学用具准备：教学课件 学习单
教学过程：
一、复习引入
1、口答
6.3÷7 0.54÷9 0.64÷8
2÷4 2.7÷3 0.56÷8
2、 1.2 0.18 0.125去掉小数点各扩大了多少倍？小数点的位置有什么变化？
3、 6000÷1200=（ ）÷120=60÷（ ）=6÷（ ）=0.6÷( )
（理由是什么？说说被除数和除数是怎样变化的？商呢？）
那么：0.12÷0.3=（ ）÷3 0.48÷0.105=（ ）÷105
[通过以上的复习其目的是为了把除数是小数转化为整数扫清障碍，为后面的学习做好铺垫和衔接。]
二、探究新知
1、出示情景：（媒体出示）
小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？
（1）引导学生审题后列出算式：
6.75÷5.4＝
观察，比较和以前学过的小数除法有什么异同？
揭示课题：除数是小数的除法（一）
（2）同桌讨论，尝试解答：
（3）反馈交流：出示两种解决问题的策略
一是把5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再将结果乘10，就可以算出买1米彩带需要多少元。
二是利用商的不变性质，把被除数和除数同时乘10来得出结果。
（可以结合书本上小丁丁和小巧的算法作出分析）
（4）比较这两钟算法的共同点。哪一种更方便？
都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
[让学生自主探究，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用转化的方法利用学生已有的知识解决了新问题。]
（5）模仿练习：教材P23
2.4÷1.5= 9.3÷0.62=
小结：可以利用商不变的性质计算小数除以小数。
2、出示：小数除以小数也可以用竖式计算
（1）教师指导怎样用竖式进行计算

（2）与前一种方法对比并小结：这两种算法都是利用商不变的性质，同时扩大除数和被除数，转化成除数是整数的小数除法。
（3）模仿练习：教材P24
2.43÷0.6 9.1÷0.26 39÷6.5
讨论：移动被除数和除数的小数点，关键看什么？以什么为标准？
[让学生自己探索通过试做体会计算法则，从而突出教学重点和难点。]
4、归纳计算法则
（1）用自己的话说说怎样计算除数是小数的除法。（小组讨论）
（2）看书，读读、划划
板书：（1）化整（除数） （2）移动（同时） （3）计算
（3）再质疑：除数是小数的除法为什么把除数转化成整数进行计算？
说明：在理解算理的基础上让学生自己总结计算法则，体会法则中每一条内容。
三、巩固练习
1、填空
4.68÷1.2=（ ）÷12 3.68÷0.34＝368÷（ ）
2、选择题（机动）
（1）与2.849÷0.77的计算结果相等的算式是（ ）
A.28.49÷77 B.284.9÷77 C.284.9÷7.7
（2）1.8÷0.01与1.8×100的结果比较（ ）
商较大 B.积较大 C.相等
3、用竖式计算：
2.1÷0.035= 4.68÷0.144=
[说明] 通过这3组题的训练。达到强化算理，深化算理，突出了技能的训练。为了培养学生思维的敏捷性而设计的最后一组题不仅可以激发学生的学习兴趣，而且给学生留下了很大的思考空间。
四、课堂小结
除数是小数的除法先看除数，把除数转化成整数，根据商不变性质，被除数也要变化，然后按照除数是整数的法则进行计算。
板书：
除数是小数的除法（一）
6.75 ÷ 5.4 = 1.25
↓×10 ↓×10 ↑
67.5 ÷ 54 = 1.25
1 . 2 5
5 . 4 ）6 . 7 . 5
5 4
1 3 5
1 0 8
2 7 0
2 7 0
0
教学设计说明：
在这节课前我先设计了3组练习进行复习引入目的是为了对学习除数是小数的除法扫除障碍并做好必要的铺垫。
在探究新知这一环节中解决买1米彩带要多少钱的生活实际问题让学生充分思考，合作交流引导学生用已有的知识来解决问题，让学生享受到由于自己的努力而带来的成功的喜悦。通过两种方法的转化也让学生体会用已有知识解决新问题的方法和策略。
在练习的设计上，安排了一组运用商不变性质进行填空主要是训练运用性质进行转换。安排了一组模仿练习和一组拓展练习。为了培养学生思维的敏捷性而设计的最后一组题不仅可以激发学生的学习兴趣，而且给学生留下了很大的思考空间。