人教版七年级上册数学3.1-3.3 同步练习题 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.1-3.3 同步练习题 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-22 18:13:50 | ||
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文档简介
七年级上册数学：3.1-3.3 同步练习题
一．选择题
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
2．下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
3．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C． D．5
4．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
二．填空题
5．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ ．
6．如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是 ．
7．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为 ．
8．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
三．解答题
9．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x （2）．
10．解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．
11．解方程＝﹣1 12．解方程：
13．解方程： 14．解方程：3﹣﹣x．
15．解方程：（x+15）＝﹣（x﹣7）
16．已知代数式4x﹣5和3x﹣6的值相等，求x的值．
17．当x为何值时，代数式比大1．
18．已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：
（1）计算；
（2）若，求x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得a﹣3＝b﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；
B、由＝2得：x＝4，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．
故选：C．
3．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，
解得：k＝﹣5，
故选：A．
4．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，
故选：D．
二．填空题
5．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，
解得a＝3．
故答案为：3．
6．解：∵代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，
∴﹣3x﹣5＝1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，
去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
故答案为：12．
8．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
三．解答题
9．解：（1）移项，可得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，可得：5x＝25，
系数化为1，可得：x＝5．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．
10．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，
移项，合并同类项，可得：7x＝56，
系数化为1，可得：x＝8．
（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，
去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．
11．解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10
去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10
移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5
合并同类项得：7x＝﹣1
系数化为得：x＝﹣．
12．解：，
12﹣（x+5）＝6x﹣2（x﹣1）
12﹣x﹣5＝6x﹣2x+2，
5x＝5，
∴x＝1．
13．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6
去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6
移项、合并同类项，得：﹣x＝3
方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．
14．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，
去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，
移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，
合并得：﹣7x＝﹣41，
系数化为1，得：x＝．
15．解：去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），
去括号得：6x+90＝15﹣10x+70，
移项合并得：16x＝﹣5，
解得：x＝﹣．
16．解：根据题意得：4x﹣5＝3x﹣6，
移项合并得：x＝﹣1，
则x的值为﹣1．
17．解：根据题意得：﹣＝1，
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，
移项合并得：﹣11x＝11，
解得：x＝﹣1．
18．解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝﹣2×5﹣3×5
＝﹣10﹣15
＝﹣25；
（2）由题中的新定义化简得：
2x﹣（﹣3）×（1﹣x）＝6，
去括号得：2x+3﹣3x＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
一．选择题
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
2．下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣ B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
3．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C． D．5
4．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
二．填空题
5．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ ．
6．如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是 ．
7．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为 ．
8．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
三．解答题
9．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x （2）．
10．解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 （2）．
11．解方程＝﹣1 12．解方程：
13．解方程： 14．解方程：3﹣﹣x．
15．解方程：（x+15）＝﹣（x﹣7）
16．已知代数式4x﹣5和3x﹣6的值相等，求x的值．
17．当x为何值时，代数式比大1．
18．已知a，b，c，d都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：
（1）计算；
（2）若，求x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得a﹣3＝b﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；
B、由＝2得：x＝4，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．
故选：C．
3．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，
解得：k＝﹣5，
故选：A．
4．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，
故选：D．
二．填空题
5．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，
解得a＝3．
故答案为：3．
6．解：∵代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，
∴﹣3x﹣5＝1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，
去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
故答案为：12．
8．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
三．解答题
9．解：（1）移项，可得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，可得：5x＝25，
系数化为1，可得：x＝5．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．
10．解：（1）去括号，可得：4x﹣60+3x+4＝0，
移项，合并同类项，可得：7x＝56，
系数化为1，可得：x＝8．
（2）去分母，可得：x﹣1﹣2（x+2）＝3，
去括号，可得：x﹣1﹣2x﹣4＝3，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣8．
11．解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10
去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10
移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5
合并同类项得：7x＝﹣1
系数化为得：x＝﹣．
12．解：，
12﹣（x+5）＝6x﹣2（x﹣1）
12﹣x﹣5＝6x﹣2x+2，
5x＝5，
∴x＝1．
13．解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6
去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6
移项、合并同类项，得：﹣x＝3
方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．
14．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，
去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，
移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，
合并得：﹣7x＝﹣41，
系数化为1，得：x＝．
15．解：去分母得：6（x+15）＝15﹣10（x﹣7），
去括号得：6x+90＝15﹣10x+70，
移项合并得：16x＝﹣5，
解得：x＝﹣．
16．解：根据题意得：4x﹣5＝3x﹣6，
移项合并得：x＝﹣1，
则x的值为﹣1．
17．解：根据题意得：﹣＝1，
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，
移项合并得：﹣11x＝11，
解得：x＝﹣1．
18．解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝﹣2×5﹣3×5
＝﹣10﹣15
＝﹣25；
（2）由题中的新定义化简得：
2x﹣（﹣3）×（1﹣x）＝6，
去括号得：2x+3﹣3x＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．