北师大 版数学七年级上册4.2比较线段的长短学案

课题课题 4.2 比较线段的长短导学案
学习目标：（展示目标）1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 3、能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。4、
重点：理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能用圆规作一条线段等于已知线段难点：线段中点的应用
一、自主学习，生成能力1、复习：下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段2、预习上节课我们学习了直线、射线与线段的有关知识，今天我们一起进一步学习与线段有关的知识。预习课本P110-111页的内容，结合下面四个活动，完成下面的问题。（明确预习内容）活动一：如下图中，家住锦源春天的小明同学放学后从A地（城北中学）回到C地（锦源春天）有2条道路，怎样走最近？根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中， 最短；简述为： 。2、大家会看地图吗？如果量一量城北中学与锦源春天相距多远，是怎样量的？如果小明从家到学校走了1公里，能否认为学校与他家的距离就是1公里？答： 得出：两点之间线段的 叫做这两点之间的距离。（温馨提示：线段是图形，距离是长度，它是一个非负数，且有长度单位。）活动二如何比较两个个子差别不大的学生的身高？请根据下面两幅图形回答下面问题：（1）根据下面两幅图，归纳比较线段的方法。用自己的语言叙述。 图（1） 图（2）如上图（1）中，先分别量出各线段的长度，再比较长短，这种方法叫 。如上图（2）中，将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较这种方法叫 。 （2）如果把人的身高比作一“线段”，用叠合法比较下列线段的长短：（请完成下面的填空） 活动三： 阅读111页例题，怎样用圆规作一条线段等于已知线段，完成下面填空题。第一步： （画）第二步： （量）第三步： （截）所以，线段××就是所求的线段针对性练习：已知线段a、b，求作线段AB=a+b活动四：如下图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M即为线段AB的中点。你能尝试给出线段中点的定义吗？把一条线段分成两条 线段的点叫做线段的中点。 用数学语言表示为：若点M是线段AB的中点， 或 二、小组合作，共学共享（侧重学生分析能力的培养）在直线上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？变式：上题中如果去掉“顺次”二字，又该如何解答。在直线上取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？（提示：分类讨论）三、讲学并进，拓展提升（主要侧重学生探究能力的培养）已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。四、当堂检测，以练促学A基础题1、下列说法错误的是（ ）（A） A，B两点间的距离为2cm。 （B）A，B两点间的距离是线段AB的长。（C）A，B两点间的距离是线段AB。（D）A，B两点间线段的长度，叫做A，B两点间的距离2、如图，M是AB的中点，N是BC的中点. （1）AB=6cm，BC=5cm，则MN=_______cm; （2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2.5cm，则AN=_______cm．3、已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示 ，AB的中点C表示 B中级题4、如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？C提高题（变式练习）5、（1）已知，点Ｃ在直线ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。（2）已知，点Ｃ在直线ＡＢ上，线段AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度..五、总结反馈，查漏补缺1、两点之间的距离是指_____.2、两点之间， _____最短.3、线段的长短比较有_____法和_____法，具体地说_____ ；4、这节课你学会什么数学方法？ 教师设计或学生笔记
教学反思：