北师大版数学八年级上 册5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
我自信！我是最棒的！
鸡兔同笼
学习目标
1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
2、会根据具体问题的情境，利用其中的等量关系列出二元一次方程组，解决实际问题。
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？主要方法有哪些？
2、解方程组
x+2y=1①
3x-2y=5②
课前热身
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
大显身手
　　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
鸡兔同笼
（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？能解决这个有趣的问题吗？
解：
设笼中有鸡x只，有兔y只
由题意可得：
x+y=35
2x+4y=94
解此方程组得：
X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
题目大意是：
初试锋芒
用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
等
量
关
系
随堂练习
1.列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？
课堂小结
自我评价
你认为利用列二元一次方程组解应用题有哪些步骤？
审、设、列、解、验、答
1.审题，找出两个等量关系；
2.设两个未知数；
3.列方程并组成方程组；
4.解方程组；
5.检验所得的解是否合题意
6.写出答案
列方程组解应用题：
用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
目标检测
下课了!
生活中蕴含着很多数学知识，希望同学们都有一双善于发现的慧眼，在生活中体会数学，用数学解释生活.
再
见
结束寄语
从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3
km,下坡每小时行5
km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
能力提升
　　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
分析：“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
鸡兔同笼
归纳同学们的解法共三种：
1、用算术方法解；
2、列一元一次方程解；
3、列二元一次方程组解。
解：
设笼中有鸡x只，有兔y只
由题意可得：
x+y=35
2x+4y=94
解此方程组得：
X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
题目大意是：
初试锋芒
用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？
等
量
关
系
列方程组解应用题：
用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
拓展训练