北师大版数学九年级上册6.1 反比例函数教案

学习内容
反比例函数
学习目的
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
学习重、难点
重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
教学过程一、自主学习、合作解疑（一）自主学习1、什么是函数？2、请写出一次函数的表达式、正比例函数的表达式。3、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是____________，这是一个___________函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为__________,y是x的__________函数.4、从A地到B地的路程为1200
km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为____________，则t＝________，t和v之间的关系式是不是正比例函数？是不是一次函数？
5、电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220
V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请学生大家交流后回答.6、什么是反比例函数？（1）若果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=________（
）的形式，那么y是x的反比例函数。反比例函数中的自变量x的取值范围是（
）。（2）反比例函数的几种等价形式：（二）合作解疑1.一个矩形的面积为20
cm2，相邻的两条边长分别为x
cm和y
cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m
(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)求出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.二
、拓展提升1、已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=3.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=1.5时y的值。2、若
反比例函数与一次函数y=2x-4的图像都过点A（m，2）.（1）求点A的坐标；（2）求反比例函数的解析式。三、当堂检测1、已知一次函数y=（m+2）x+1经过点（1，2），则m=_________。2、反比例函数中，系数k=___________.3、已知函数是正比例函数时，则m=________；若是反比例函数时，则m=________。4、若点A（m，n）在反比例函数的图像上，则mn=（
）.已知函数是反比例函数。（1）求m的值；（2）求当x=3时，y的值。学习小结：