北师大版数学七年级上册 4.2比较线段的长短教案

4.2比较线段的长短
〖教材分析〗
本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要.教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理.
〖教学目标〗
知识与技能
1.借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；
2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；
3.能用圆规作一条线段等于已知线段；
4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.
数学思考
感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感.
解决问题
1.通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；
2.学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.
情感态度与价值观
1.在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；
2.通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点.
〖教学重难点〗
教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法.
教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.
〖教学准备〗
1、教学方法：师生互动法与生生互动相结合.
2、教
具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件.
3、课时安排：1课时
〖教学设计〗
一、创设情景，巧妙引入
用多媒体播放生活中“猫狗获取食物”的动画，让学生直观感受他们为什么那样走？难道猫狗也懂数学吗?
根据生活经验容易发现：
线段的性质，两点间的距离.
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
简写：两点之间线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
二、联想类比，初步感知——我是“联想”总裁
怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？
类比得到怎样比较两条线段的长短？
引导学生从交流发言中归纳出方法策略.
第一种方法是：度量法.
即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.
总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）.
怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？
第二种方法是：叠合法，用多媒体动画展示
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.
注意：起点对齐，看终点.
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较.工具：刻度尺
2、叠合法——从“形”的角度比较.工具：圆规
三、动手实践，形成概念——我心灵手巧
例一：已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB.
练习：已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和.
a
b
四、师生合作，推理论证——我会推理
我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子.如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点.
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点.这时AM
=
BM
=AB（或AB=2AM=2BM）.
五、应用新知——我小试牛刀
1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB=
_
BC
，BC=
_
AD
（2）BD=
_
AD
2.
如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
六、思维晋级——我大显身手
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少
？
七、谈谈收获——我能畅所欲言
两点之间、
最短.
两点之间的距离是指
.
比较两天线段的大小的方法有
和
，它们各自用的工具
和具体做法是
.
用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是
.
你今天学到的心得有哪些？
八、延伸拓展——我一定行
如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
九、课后作业——我活学活用
1.数学课本P112
知识技能1,2,3
2.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论.
3.思考：若AM=BM，则M为线段AB的中点？
4.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论
？
十、教师寄语，致谢下课
参考资料
1.
七年级数学教师教学用书.
2.
七年级教师用书配套资源光盘.
3.
ppt中所有背景据来自于百度下载.
4.
中学生数学大世界杂志.
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