北师大版数学七年级上册4.3角教案

4.3角--教学设计方案
学
习
目
标
基础性目标
1、通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。
2、掌握角的两种定义形成及四种表示方法。
3、结合实际例子，理解平角、周角的概念。
4、认识角的度量单位，会进行角的换算。
发展性目标
经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的定义，培养学生的抽象概括能力。
融通性目标
在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。关注学生的学习情感和自信心的建立，提供解决问题的多样化，发展学生的个性、鼓励异端，从中体会解决问题的方法和规律。
重点
角的概念、表示方法及角度制的换算。
难点
角的表示方法及角度制的换算。
教
材
分
析
本节知识是建立在直线、射线、线段等相关知识的基础上，同时也是进一步学习角的比较、画法，以及深入探究平面几何图形的基础，所以本节教学可以从生活中的实际角的形象出发，一步步地投入到角的探究中去，而在角的表示方法的学习中可以引导学生类比线段的表示方法来进行标准几何语言的描述，养成规范符号语言的习惯，培养严密的思维。
学
情
分
析
学生在小学阶段接触过“角”，有一定的直观经验基础．第一章——丰富的图形世界中，已经结合丰富的现实情境，对几何图形有了较直观的认识，初步学会了有条理的思考和表达的习惯，这为本节的深入学习奠定了一定的认知基础。七年级学生已经积累了初步的数学活动经验，具有了自主探究与合作交流的初步能力，同时也掌握了一定的数学活动的方法和技巧，为展开本节课的活动作了必要的条件。
教
学
方
法
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点．
问题与情境
师生行为
设计意图
(
C
)
(
D
)课前准备任务：每个小组利用角为自己小组设计一个组徽。
【活动1】
：课堂展示每个小组的组徽，看哪个小组设计的最漂亮、最有创意？
教师提问：生活中有许多与生活有关的角的例子，请大家举出例子？
学生抢答：
老师利用幻灯片展示一些“地球上美丽的生活一角”，学生通过观看幻灯片总结角的定义图形。
(
O
A
B
)探究一：角的静态定义
（小组讨论交流）
角是由两条具有（公共端点）的射线组成的平面图形。
练习：说出下列各角的顶点和它的两条边？（图形略）
探究二：角的动态定义
（小组讨论交流）
角是由一条射线绕着它的（端点）旋转而成的图形。
由旋转定义角引出：
平角和周角概念
当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
继续旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，又形成________角；
总结：
1周角=（
）平角=（
）直角；
【活动2】
探究三、角的表示法
角用“∠”表示，读作
“角”怎样用适当的方式来表示一个角呢？
角的表示方法有下面四种：
①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O；
③用一个希腊字母表示：∠ａ；
④用一个阿拉伯数学表示：∠1；（图略）
牛刀小试（四道小题）（略）
【活动3】
探究四、角的度量法
复习角的度量工具，介绍角的度量单位：
1°＝60′，1′＝　60″
1′=（）°
1″＝（）′；
单位换算练习
5°=
′=
″
36″=
′=
°
38.15°=
°
′
38°15′=
°
【活动4】
闯关检测
A组
B组
C组
D组
（如果课堂没及时闯的关留做作业闯关）
课堂小结
布置作业
课本习题117页第1~3题
通过自己利用角来设计组徽引出生活中美丽一角，启发学生寻找生活中角的形象。学生举例，老师展示图片，学生讨论交流引出角的静态和动态定义；
教师出示问题：
你能给角下个定义吗？
(从观察中总结知识，使学生印象深刻。)
(
终边
始边
O
A
B
)
(
·
·
·
O
A
B
)
(
O
A
（
B
）
·
)
由角的第二定义，进而让学生观察到平角和周角的形成过程，给出定义，并抽象出图形。
角的四种表示法:
强调：当顶点处只有一个角时，才能用顶点处的一个大写字母表示。
牛刀小试：
及时检测角的表示法的学习效果；
学生独立完成、小组讨论交流、学生代表上台展示、教师指导、学生反馈。
本次活动教师应重点关注：
(1)学生能否理解题意，正确的理解题目究竟要求什么。
(2)学生能否正确区分角。
角度制是特殊的度量值，以60为进制，在讲解时让学生从图形及数值两方面理解透彻。
给出不同类型的有难度层次的题目让学生以闯关形式完成。让学生以组为单位进行整理答案，教师参与评价。
本次活动教师应重点关注：
(1)不同学生对问题的认识程度；
(2)学生能否灵活运用本节课学习的内容解决问题
(3)师生互评的情况。
老师在分析的时候重视学生自身的独立思考和独立见解，大胆的让学生发表自己的看法。注意评价语言，学生是否善于发表自己的见解，叙述是否有条理、语言是否准确。
从学生自己动手呈现出角的美丽入手，目的在于让学生体会理解角的定义。从而有助于对数学新知识的获得。
体验在具体的图形中找角的过程，进一步体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
学生在小学已对角有了初步的了解，可以通过学生自己的理解给角下个定义，通过小组讨论交流再完善。
用形象的射线的运动过程展示给学生观察，学生交流总结动态定义，培养他们描述现象的能力和理解能力。
把不容易理解的概念结合形象的运动过程，这样更符合学生的认知能力。
通过图形的变化，让学生体会角的产生于角的定义的联系，培养学生发现问题的能力和解决问题的能力。
四道小试牛刀的题主要考查学生对角的表示方法的理解和运用，对于大部分学生来说能够找出正确的角，但会出现当顶点处不止一个角时，用一个大写字母表示这个角的错误，所教师要及时提示引导。
角度制对刚接触的学生来说较难以接受，所以从两方面讲解，在理解和记忆上效果较单一的介绍好。
通过差异评价的当堂检验，使学生进一步体会如何从数学的角度认识问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
完善结论，及时反思。
课后给学生充分的思考空间，使学生及时巩固知识。
板书设计
角的概念：
1、静态定义:
2、动态定义：
(
O
A
B
ａ
1
)
二、角的表示法：
∠AOB或∠O
∠ａ
∠1
三、角的度量法：
1°＝60′，1′＝　60″，1′=（）°，
1″＝（）′
教学反思
角是几何中的重要内容，本节课我从实际生活出发，让孩子们利用角来为本组设计一个漂亮的组徽，由此引入到地球上美丽的生活一角，通过学生举例和欣赏图片，提出问题引出角的静态定义，充分调动了大家的学习积极性。又通过旋转的角度给角以动态的定义，符合学生的特点和认知规律，使得学生对新知识感觉简单又不陌生，增加了学生学习新知识的欲望和信心。再到角的表示法的掌握上，我给出了四道典型的小题，学生先独立完成、再小组讨论交流、然后学生代表上台展示、教师指导、学生反馈。最后到角的度量，一步步推进课堂教学。整节课我充分地发挥了学生的主体作用，把课堂交给学生，让他们在探究问题的过程中积极参与到教学中，展示他们的想象能力和总结能力。这节课学生整体掌握的比较好。