北师大版数学七年级上册4.3角教案

第四课
角
学习活动单
一、
知识回顾：
1.上节课学习了：（1）两点之间
最短；
（2）尺规作图
；
（3）比较线段长短的两个方法
；
（4）如图AQ=
+
；BP=
—
；若
AP=PQ=QB，AB=
AP，BP=
AB，P是AQ的
。
二、
预习内容：
校本教材：第四课
角，阅读材料四。
三、预习要求：
1、划出文中重点词句，标记不理解的词句；
2、回答相关问题（用铅笔简要写在问题后面）；
3、课文中（1）涉及了以下：角、角的顶点、角的边、平角、周角、直角、锐角、钝角概念；
（2）角有两个定义，一个是：
；
另一个（动态定义）是
。
（3）角有四种表示①
、②
、③
、④
。
（4）记住：1平角=
；1周角=
；10=
；1/=
。
（5）角度数的计算有①
、②
、③
、④
、
⑤用度表示的转化为
、⑥用
表示的转化为度。
四、通过预习我的收获是：
5、通过预习我的问题是：
6、学习探究：
1、角的两个定义各有哪些优点?
2、表示角时特别要注意什么？
3、为什么要“没有特别说明，我们所说的角指的是小于平角的角”？
4、用自己的话总结一下有关角的度数计算的方法和注意。
6、通过学习我又有收获：
八、通过学习我还有疑问：
第四课
角
教学设计
一、学生起点分析
学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念（包括角的静态描述和动态描述），知道角的多种表示方法。具体讲，角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成新的几何图形，从而使学生认识：几何图形是由简单到复杂的组合过程。通过角的不同表示法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，培养学生思维的发散性和严谨性。
二、教学目标
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（知识与技能）
　　2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。（过程与方法）
　　3.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。（情感与态度）
三、教学重点：角的概念及表示方法；
教学难点：在不同环境中恰当地表示角。
四、教学过程设计
（一）情景引入
1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？
2、说一说你身边的角。
（二）感知定义
1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。
2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。
（三）自学归纳，掌握角的四种表示方法
1、学生自学课本第114页内容
2、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件
（1）用三个大写字母，如∠ABC；
（2）用一个大写字母，如∠A；
（3）用一个数字，如∠1；
（4）用一个希腊字母，如∠α。
3、做一做
中国地图简图
⑴请用字母表示图中的每个城市.
⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
教师讲解：1°的
为1分,
记作“1′”，即1°=60′.
1′的
为1秒,
记作“1″”，即1′=60″
4.知识应用
例1计算:
⑴1.45°等于多少分?
等于多少秒?
⑵1800″等于多少分?
等于多少度?
1平角=
1周角=
四、思维拓展
完成15页创新思维题
五、归纳小结
教师带领学生总结本节课的内容
1、角的静态与动态的两种定义
2、角的表示方法有四种
3、角的三种度量单位及其换算
六、课堂练习
第四课
角
课堂练习题
小组
姓名
A组:一、选择题：
1、
不能用一副三角板拼出的角是(
)
A．
B．
C．
D．
2、
如图，已知：，则的度数是(
)
A．
B．
C．
D．
2、填空题：
1、如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．
2、．
3、
如图，从点出发有四条射线，则图中有______个角，它们分别是______．
2、解答题：
1、
如图，，求的度数．
2、如图，从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，……，OAn，以这些射线为边的角共有多少个？
B组:一、选择题：
1、现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为(
)
A．
B．
C．
D．
2、
现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为(
)
A．
B．
C．
D．
二、解答题：
1、如下图所示，钟表指示8时，时针与分针成多少度角？8时30分时，时针与分针成多少度角？8时45分时，时针与分针夹角是多少度？8时51分时，时针与分针夹角是多少度？
2、如图所示，为一条直线，的平分线，内，，求的度数．