湘教版（2012）初中数学八年级上册4.1 不等式 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
湘教版（八年级数学）
4.1
不等式
一、目标导学
一、目标导学
体积
X
Y
重量
A
B
＞
＞
客人的梨
孔融的梨
1.能掌握不等式的概念。
2.能根据文字表述的数量关系列出不等式。
3.感受“孔融”的人格魅力
学习目标
自学自研
初读文本，思考并解决下列问题。
1.不等式的定义与五种不等号?
2.用不等式表示例题中的数量关系。
3.利用实际问题中不等关系用不等式表示出来.
解：(1)、(2)、(5)
用不等号连接而成的数学式子叫不等式。
≤
≥
＞
＜
≠
判断下列式子哪些是不等式？
(
1)3＞
2
(4)
x=2x-5
(2)
x＜
2x+1
(5)a+b≠c
(3)
探究一、不等式的概念
（二）合作共研
关键：看是否有不等号连接.
五种不等号：
寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁。
1629年，在法国数学家日腊尔的《代数教程》中，用“AffB”代表A大于B，以及用“A§B”代表A小于B。1631年，英国著名的数学家哈里奥特（1560
–1621年）在其出版的数学著作中，首先创用符号“＞”及“＜”，而“≥”及“≤”是由法国数学家布盖（1698
–1758年）首先使用，然后逐渐流行。由于这些不等号的表示简单、直观，有力地推动了数学的发展。
史海泛舟：不等号的来历
哈里奥特
布
盖
探究二、用不等式表示数量关系
例：用不等式表示下列数量关系；
（1）a是非负数
（2）X与8的差是正数
（3）X的平方的相反数不是正数。
（4）X的三倍与5的差不小于4
大家注意啦！！
①抓住关键词
②选准不等号
解
:（1）a
≧0
（2）(a-8)＞0
（3）
（4）3X-5≥4
关
键
词
语
第一类：明确的不等关系
第二类：隐含的不等关系
①大于
②比…大
①小于
②比…小
①不大于
②不超过
③至
多
①不小于
②不低于
③至
少
正数
负数
非
正
数
非
负
数
不等号
常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
＞
＜
≤
≥
＞0
＜0
≤0
≥0
探究三、利用实际问题中的不等关系列不等式
1.某地某天的最高气温为10℃，最低气温为1℃，试用不等式表示当天气温T的取值范围。
10≧T≧1
2.已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
1.x支圆珠笔需要支付_____元,
10支签字笔需要支付
_________元,共需要支付__________________元.
2.“付50元仍找回若干元”代表支付金额少于50元.
答：1.5x+(2+1.5)
×
10<50.
列不等式的一般步骤
1.分析题意，找出问题中各种量。
2.弄清各种量之间的数量关系。
3.用代数式表示各种量。
4.用适当的不等号将具有不等关系的量连接起来。
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每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果,回答相应问题.
三、巩固练习
+3分
+4分
+5分
+7分
+6分
在下列数学表达式中：
（1）-1<0,
(2)3m-2n>0,
(3）x=4，
（4）x≠7，
（5）m+n
属于不等式有（填序号）（
）
我选择
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(1)、(2)、(
4)
我选择
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如图,某矩形广场长为100米,宽为60米,在四角铺上了四分之一圆形的草地,圆形的半径为r米,草地面积不小于广场面积的十分之一,则可列不等式
.
解析：草地面积为πr2平方米，
广场面积为100×60平方米.
r
2
π
≥
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在公路上，我们可以看到以下几种交通标志，它们有着不同的意义。如果设汽车速度为v千米/时，高度为h米，宽度为k米，载重量为x吨，请你用不等式表示下列各种标志的意义.
解：v≤5
h≤4.5
k≤3.5
x≤10
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在奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.
某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的取值范围？
答：70
≤
x
≤
97.
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根据下列数量关系列不等式:
设a,b,c为一个三角形的三条边长,任意两边之和大于第三边
a
b
c
解：
a+b＞c
；
a+c＞b
；
b+c＞a
学后反思
七嘴八舌，大家说！！
1.这节课你收获了哪些知识、方法？
2.你还存在哪些困惑？
3.与同学的合作交流的过程中，你遇到了什么困难？
办法
困难
（2）分数≠能力；
（1）做人>做事；
生活中的不等式欣赏
（3）懂≠会≠
对；
“懂”有时只是浮面的，只是形式上的了解，还必须经过组织与管理，融会贯通，并成从问题的演练中不断发现自己不会的地方，才可以逐渐达到“真会”的地步。