(共31张PPT)
以下三个盒子中各有一个数学谜语,你能选择一个
猜出谜底吗?
有始有终——
打一线的名称。
有始无终——
打一线的名称。
无始无终——
打一线的名称。
线段
射线
直线
4.2
线段
射线
直线
导入新课
情境导入2
思考:绷紧的琴弦,手电筒射出的光线,向两方无限延伸的笔直的铁轨等,它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢?
讲授新课
线段、射线、直线的概念及表示方法
一
长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形?
合作探究
线段
线段有两个端点
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢?
由一条线段得到一条射线:
由一条线段得到一条直线:
将线段的一端固定不动,另一端无限延长,便得到一条射线.
将线段的两端都无限延长,便得到一条直线.
想一想
请问哪条是线段,
哪条是射线,
哪条是直线?
C
B
表示1:
线段
CB(或线段BC)
b
表示2:线段
b
表示:射线
OB
E
F
表示1:直线
EF(或直线FE)
表示2:直线a
a
思考:怎么表示线段、射线、直线呢?
(
端点的字母
O
写在首位
)
(点E、F不能取在线尽头
)
(字母
b
放在线段中央)
(字母a标在线的一旁)
名称
图形
表示方法
延伸方向
端点个数
能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
B
A
B
A
B
l
直线l
直线AB(或BA)
射线BA
射线AB
线段a
线段AB(或BA)
不能延伸
AB方向延伸
两方延伸
BA方向延伸
归纳总结
线段、射线、直线表示方法及比较
两个
一个
没有
能
否
否
P
O
记作:射线PO
(
)
a
b
记作:直线ab
(
)
1
2
3
4
×
×
A
B
记作:直线AB
(
)
√
A
B
记作:线段BA
(
)
√
考考你
请用两种方式分别表示图中的两条直线.
B
A
O
m
n
.
5
6
如图,直线
AB和直线AC表示的是同一条直线吗?
A
B
C
.
怎样表示图中以O为端点的射线?
A
O
B
C
7
点与直线的位置关系
二
问题1.动手画一画,点与直线有哪几种位置关系?
如图,
Q
l
P
点Q
在直线l外(直线l不经过点Q).
点P在直线l上(直线l经过点P),
我们可以说,
合作探究
(2)点在直线外(直线不经过这个点).
点与直线有两种位置关系:
(1)点在直线上(直线经过这个点);
知识要点
如图,已知三点A、B、C
(1)画线段AB
(2)画射线AC
(3)画直线BC
A
B
C
?
画一画?
思考:
(1)点A与直线BC是怎样的位置关系?
(2)点B与直线BC呢?
问题2.如图,画出直线AB与直线BC,它们有几个公共点?
结论:当两条不同的直线只有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
图中直线AB,射线CD,线段MN能够相交的是( )
练一练
D
两点确定一条直线
三
(1)
过一点
O
可以画几条直线?
(2)
过两点A、B可以画几条直线?
·O
·A
·B
结论:经过两点有且只有一条直线.
合作探究
(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗?
练一练
举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
1.植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.
建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙。你能说出其中的道理吗?
射击的时候瞄准目标
木匠师傅据木料时,一般先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是为什么?
活动1:图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路;
合作探究
以A为端点的线段有AB,AC,AD,AE,共4条,以B为端点且与前面不重复的线段有BC,BD,BE,共3条,以C为端点且与前面不重复的线段有CD,CE,共2条,以D为端点且与前面不重复的线段有DE,共1条,从而共有4+3+2+1=10(条)线段.
指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?并把线段表示出来.
解:线段有3条,分别为线段AB、线段AC、
线段BC.
射线有6条.
直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
练一练
当堂练习
1.
下列表示方法正确的是
(
)
A.
线段L
B.
直线ab
C.
直线m
D.
射线Oa
C
3.
在同一平面内有三个点A,B,C,过其中任意两
个点做直线,可以画出的直线的条数是
(
)
A.
1
B.
2
C.
1或3
D.
无法确定
C
2.
下列语句准确规范的是
(
)
A.
延长直线AB
B.
直线AB,CD相交于点M
C.
延长射线
AO
到点B
D.
直线
a,b
相交于一点m
B
5.
如图,A,B,C三点在一条直线上,
(1)
图中有几条直线,怎样表示它们?
(2)
图中有几条线段,怎样表示它们?
(3)
射线
AB
和射线
AC
是同一条射线吗?
(4)
图中有几条射线?写出以点B为端点的射线.
解:(1)
1条,直线AB或直线AC或直线BC;
(2)
3条,线段AB,线段BC,线段AC;
(3)
是;
(4)
6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
A
B
C
课堂小结
线段、射线、直线
线段、射线、直线的概念及表示
点与直线的位置关系:点在直线上;点在直线外
直线的基本事实:两点确定一条直线
课后作业
1.必做题:
课本122页习题4.2第1、2题.
2.挑战题:
用线段自由创作一幅漂亮的图案.
做事的态度学线段——————有始有终
求学的过程像射线——————有始无终
知识的力量如直线——————无始无终
同学们再见!
请各位老师多批评指正!