第四章 第12课时 第四章复习（1）总第51课时
【学习目标】
1、知道圆的对称性及其定理，圆心角的概念，圆周角的概念和确定圆的条件。
2、熟记圆心角及其所对的弦、弧之间的关系定理，圆周角有关的定理。
3、熟记切线的性质定理和判断定理，并会应用它进行计算和证明
【学习重难点】圆心角关系定理和圆周角定理。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
一、梳理知识（基础扎实才能建起高楼！）
1、圆的对称性。,圆既是 对称图形，又是 对称图形 是圆的对称轴， 是圆的对称中心
2、垂径定理：
垂径定理的推论：
3、圆心角及它所对的弧和弦之间的关系定理。
（1）定理1：
（2）定理2：
（3）定理3：
三个定理的前提条件是：
4、确定圆的条件：
5、圆的内接三角形：
此时圆心叫做 ，此点是 的交点。
6、圆周角与所对的弦之间的关系定理。
（1）定理1：
（2）定理2：
7、圆周角与圆心角之间的关系定理：
推论：
8、切线的判定定理：
9、切线的性质定理：
二、构建网络：（知识之间的联系有助于你的提高。）
三、诊断评价：1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．
2．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°．则∠BAC＝____.
3．△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC=2 cm，则∠A的度数为 .
4、半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（ ） A．2：1 B．3：2 C．2：3 D．0
5、 若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ） A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不确定。
6、半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）A．R B．RC．R D．2R四、归类解析：一、垂径定理的应用
1、⊙O半径为6cm，弦CD与直径AB垂直，且将AB分成1∶3两部分,求：弦CD=
2、如图，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D．
（1）求证：AC=DB；
（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积．
二、确定圆的条件。如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．(不写作法,保留作图痕迹)
三、圆周角、圆心角有关定理的应用。
1、如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D为弧AC的中点，四边形ABCD对角线AC、BD交于点E。（1）求证：ΔABE∽ΔDBC (2)已知BD=2.5，BC=求∠AEB的正弦值。（3）在（2）的条件下，求弦AB的长。
五、达标检测：（每题2分）总得分
1、⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．
2、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）．
（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）)60°
3、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=____，∠OAB=_____。
4、如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于 点 C，
则OD=_______，CD=_______。
5、 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，则⊙O的半径等于_______。
（第3题） （第 4题） （第 5题）第 4 课时 4.2 确定圆的条件 （总第 43课时）
【学习目标】1、知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆，三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
2、能过不在同一条直线上的三个点作圆。
【学习重难点】确定圆的条件及三角形外接圆的作法。
【学习过程】（教师寄语：若想一时快乐，你要玩耍，若想一世快乐，你就学习！）
课前预习
复习巩固：思考并回答以下问题：
⑴作一个圆的关键是
⑵线段垂直平分线的性质和判定分别是什么？
性质：
判定：
⑶过一个点可以作几条直线？过两个点呢？过三个点呢？
课中：学习任务一：通过自己动手画图，探索确定的条件。
1、作图：（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使它经过已知点A、B你是如何作的？
你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
（2）作圆，使它经过已知点A、B、C（A、B、C三点不在同一条直线上）。
（请写出已知、求作和作法，并画出图形）
你能作出几个这样的圆？_________。为什么？
归纳：由上可知，过已知一点可作_________个圆，过已知两点也可作个圆，过不在同一条直线上的三点可以作_________圆，并且只能作圆。
学习任务二：自学课本117页上面的内容，了解几个定义，完成下面问题：
1、经过三角形的三个顶点可以作一圆，这个圆叫做（circumcilcle of trlangle）。这个三角形叫_________，外接圆的圆心是三角形__________________的交点，叫做__________________（circumcenter）。
2、思考：⑴如何作三角形的外心
⑵三角形的外心有何性质：
课中学习
1、完成课本117页的“挑战自我”。
2、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？
达标测评（每题2分）总分
1、下面四个命题中真命题的个数是（ ）
①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、.一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等边三角形
3、等腰直角三角形的外接圆半径等于( )
A.腰长 B.腰长的倍; C.底边的 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.DSMT4 倍 D.腰上的高
4、Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为 cm.
5、边长为a的等边三角形外接圆的半径是 。第四章第3课时4.1圆的对称性（3）总第42课时
【学习目标】
1、能借助量角器画圆的内接正n边形。
2、会用尺规作圆的内接正六边形。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
复习巩固：
1、周角是多少度？
2、正n边形各个顶点与中心所连的线构成的角有几个？它们之间大小有什么关系？若相等，都等于多少？
课中：学习任务一：学习课本112页“交流与发现”回答下列问题。
观察图4—10，若∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，则
（1）AB,BC,CD,DE的长相等吗？为什么？
（2）∠ABC,∠BCD,∠CDE是否相等，为什么？
思考：用量角器画正n边形的方法？
学习任务二：学习课本113页例3，自己用尺规画一个圆的内接正六边形
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课中学习
1、⊙O的半径OA为R，弦AB将圆周分成1：3的两段弧，求弦AB的长及圆心到该弦的距离。
2、画一个半径为2cm的圆，然后画正五边形，在作出这个正五边形的对角线，画出一个五角星。
3、课本115页第7题。
达标检测
（总10分） 总得分： （前三题每题2分，第4题4分）
1、用等分圆周的方法画一个正五边形，每次画的圆心角的度数为
2、通过尺规画圆的内接正六边形，发现正六边形的边长与圆的半径的数量关系是
3、用尺规作一个圆的内接正三角形。
4、课本114页练习题2第四章第6课时4.3圆周角（2）总第45课时
【学习目标】
1、知道圆周角与圆心角及所对的弧的关系。
2、熟记圆周角定理及其推论，并能运用定理及推论解决有关的问题。
【学习重难点】圆周角与圆心角的关系，圆周角定理及推论。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
复习巩固：1、圆周角的概念：
2、圆心角的概念：
3、任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点A,B,C，分别连接AB,AC,OB,OC。指出图中的圆周角：
圆心角：
课中：学习任务一：学习课本121页“实验与探究”按要求完成下面题目。
1、圆心与课前3中你画出的圆周角有什么关系？（提示：从圆心在圆周角的部位分析）
思考：圆心与圆周角还有可能有哪几种位置关系？（提示：从圆心在圆周角的部位分析）
2、观察课本122页图4—23分别量出三个图形中∠BAC与∠BOC的大小，得出圆心角和圆周角之间的关系？
由此得出：圆周角定理，即：
在下面试着证明上面的定理。
学习任务二：学习课本123页的内容，回答下列问题。
观察课本122页图4—24回答：
在图（1）中，∠ACB,∠ADB,∠AEB的大小关系是什么？为什么？
在图（2）中，1、已知：弧AB=弧DE，问：∠ACB与∠DFE相等吗？为什么？
2、已知：∠ACB=∠DFE，问：弧AB与弧DE相等吗？为什么？
由此得出推论：
思考：在等园中上面的结论成立吗？
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课中学习
1、在圆周角定理中，若把“一条弧所对的 …”该为“一条弦所对的…”可以吗？为什么？
2、如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠ACO=40°，求∠B的度数？
3、完成课本123页“挑战自我”。
达标检测：（总10分） 总得分：
1、若一个圆周角是70°，则它所对的圆心角是 °；若一个圆心角是80°，则它所对的圆周角等于 °（2分）
2、右图，⊙O中，∠ABO=20°∠ACO=30°，求∠BCO的度数？（4分）
3、如图⊙O中，已知：∠ADB=300,求∠ACD的度数？(4分)第四章第13课时 第四章复习（2）总第52课时
【学习目标】
1、会判断点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系。
2、熟记切线的性质定理和判断定理，并会应用它进行计算和证明。
【学习重点】与圆的各种位置关系和切线的性质和判定定理。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
一、梳理知识（基础扎实才能建起高楼！）
1、圆的对称性。
圆既是 对称图形，又是 对称图形， 是圆的对称轴， 是圆的对称中心。
2、垂径定理：
垂径定理的推论：
3、圆心角及它所对的弧和弦之间的关系定理。
（1）定理1：
（2）定理2：
（3）定理3：
三个定理的前提条件是：
4、确定圆的条件：
5、圆的内接三角形：
此时圆心叫做 ，此点是 的交点。
6、圆周角与所对的弦之间的关系定理。
（1）定理1：
（2）定理2：
7、圆周角与圆心角之间的关系定理：
推论：
二、构建网络：（知识之间的联系有助于你的提高。）
三、诊断评价：1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．
2．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°．则∠BAC＝____.
3．△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC=2 cm，则∠A的度数为 .
4、半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（ ） A．2：1 B．3：2 C．2：3 D．0
5、 若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ） A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不确定。
6、半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A．R B．R C．R D．2R
四、归类解析：一、垂径定理的应用
1、在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm。
2、⊙O半径为6cm，弦CD与直径AB垂直，且将AB分成1∶3两部分,求：弦CD=
3、如图，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D．
（1）求证：AC=DB；
（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积．
二、确定圆的条件。如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．(不写作法,保留作图痕迹)
三、圆周角、圆心角有关定理的应用。
如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D为弧AC的中点，四边形ABCD对角线AC、BD交于点E。
（1）求证：ΔABE∽ΔDBC (2)已知BC=求∠AEB的正弦值。（3）在（2）的条件下，求弦AB的长。
五、达标检测：（每题2分）总得分
1、⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．
2、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（ ）．
（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）)60°
3、如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=____，∠OAB=_____。
4、如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于 点 C，
则OD=_______，CD=_______。
5、 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，AB⊥AC，且AB=8，AC=6，则⊙O的半径等于_______。
（第3题） （第 4题） （第 5题）第四章第8课时4.4直线与圆的位置关系（2）总第47课时
【学习目标】
1、熟记切线的性质定理及切线的判定定理，并会探索其定理。
2、会用三角尺过圆上一点画圆的切线，并会应用定理进行有关的计算和证明。
【学习重点】切线的性质定理和判定定理。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
学习任务一：学习课本127页“观察与思考”按要求完成下面题目。
（1）画一个⊙O 和它的一条半径OA，过点A作OA的垂线l，则l与⊙O的位置关系是什么？说明理由。
由此得出：切线的判定定理：
（2）借助三角尺过⊙O上一点P画⊙O的切线。
（3）写出切线定理的逆命题：
试着对逆命题进行证明。
由此得出：切线的性质定理：
学习任务二：会用圆的切线的性质定理及判定定理解决实际问题。
自学课本128页例2，字下面独立做一遍。
思考：在解决有关圆的切线问题时，常作的辅助线是：
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课中学习
1、如图，已知AB是⊙O的直径，AD是弦，过点B的切线交AD的延长线于C，求证：
2、如图2，(1)在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____.
(2)若在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB始终是小圆的切线，P为切点，P在小圆上运动,圆环面积改变吗
达标检测：（总10分） 总得分：
1、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，C是⊙O上一点，∠ACB=500，
则∠P的度数为 （2分）
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC相交于点D、E，与BC相切于点F，若DE∥BC，求证AF平分∠BAC（4分）
3、如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。求证：C是AB的中点。（4分）第四章第1课时4.1圆的对称性（1）总第40课时
【学习目标】
1、知道圆的轴对称性，并会探索其性质。
2、熟记垂径定理及其推论，并会应用这个定理及推论解决有关的实际问题。
【学习重难点】圆的轴对称性、垂径定理及其推论。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
学习任务一：学习课本108 页“交流与发现”探索圆的轴对称性。
（按要求回答下列题目）
（1）在右面画出一个圆，并标出它的圆心，任意画一条直径。
（2）沿直径对折，可以得到什么结论？
由此：我们得出圆的轴对称性，即：
学习任务二：观察课本108页图4—3回答：
（1）弧AC与弧AD的关系： （填相等或者不相等）
（2）弧BC与弧BD的关系： （填相等或者不相等）
（3）线段CE与线段DE的关系： （填相等或者不相等）
由此：我们得出圆的垂径定理，即：
（4）如果CD是⊙O的弦（不是直径），过CD的中点E作⊙O的直径AB，你能证明CD与AB垂直吗？弧AC与弧AD的大小关系，弧BC与弧BD的大小关系分别是什么？（试着证明你的结论）
思考：为什么要强调CD不是⊙O的直径？
由此：我们得出圆的垂径定理的推论，即：
学习任务三：学习课本109页例1，尝试完成下面的题目。
课本110页练习题2.
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课堂学习
1、下列命题中，不正确的是（ ）
A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对
2、半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）
A．R B．R C．R D．2R
3、完成课本110页“挑战自我”
达标检测
（总10分） 总得分： （前三题每题2分，第4题4分）
1、下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
2、在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm．
3、圆既是轴对称图形,又是_________对称图形,它的对称轴是_______, 对称中心是____毛
4、课本110页练习题1.（4分）第四章第9课时4.5三角形的内切圆总第48课时
【学习目标】
1、知道三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念。
2、熟记三角形内心的性质，并会应用。
【学习重难点】三角形内心的概念及其性质。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
复习回顾：1、三角形的外心是由 构成的。
2、三角形外心的性质：
3、用尺规如何作一个角的角平分线？
在下面作∠AOB，并作出∠AOB的角平分线，要求：写出作法。
课中：学习任务一：学习课本130页“观察与思考”按要求完成下列题目。
如果给你一块三角形铁片，你怎样从它上面剪下一张面积最大的圆。要求：先独立思考后，小组内交流并完成下面的题目。
1、剪下圆的关键在于：
2、如何确定圆心的位置？
3、圆的半径是：
思考：与三角形各边都相切的圆有几个？
由此回答下列概念: 三角形的内切
圆。 叫三角形的内心，它是
的交点，它具有什么性质：
从下面几个方面对比三角形外心及其内心
1、构成：
2、特点：
3、位置：
学习任务二：学习课本131页例1会用内心的性质解题。
如图，I是△ABC的内心，∠BIC = 130°，∠1 = 20°，求∠A的大小。
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
二、反思拓展：（认真反思就会有提高。）
1、分别作出作直角三角形、钝角三角形的内切圆（用尺规作图，并保留作图痕迹）。
2、完成课本131页“挑战自我”。
（1）
（2）
达标检测：（总10分） 总得分：
1、填空：（每空1分）一个三角形有 个内切圆，三角形的内心是 的交点，三角形的内心到 的距离都相等，等腰三角形的内心在 上。
2、如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．（3分）
3、完成课本132页练习题2.（3分）第 11课时 4.7弧长及扇形面积的计算 （总第 50 课时
【学习目标】1会应用弧长公式及扇形的面积公式进行计算。
2探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另两个量.
【学习重难点】会计算圆的弧长、扇形的面积。
【学习过程】（教师寄语：若想一时快乐，你要玩耍，若想一世快乐，你就学习！）
课前预习
复习巩固：思考并回答以下问题：
1、圆的周长公式： ；圆的面积公式： 。
2、弧是 的一部分；扇形是 的一部分。
课中：学习任务一：学习课本136-137页的内容，推导弧长公式。
1、把课本137页的“交流与发现”的四个问题的答案写在下面：
⑴
⑵
⑶
⑷
2、总结：在半径为r的圆中，n0的圆心角所对的弧的长度为，即弧长公式是
3、把例1的解答过程写在下面：
学习任务二：自学课本137-138页的内容，推导扇形面积的计算公式。
1、把137页的“观察与思考”中的问题答案写在下面：
⑴
⑵
⑶
⑷
2、总结：由以上我们得到的扇形的两个面积公式是：
扇形公式一： ；扇形公式二：
3、把例2的解答过程写在下面：
预习质疑：
课中学习
1、完成课本138页的“挑战自我”。
2、扇形的圆心角为600半径为5，求扇形的周长及面积.
3、扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是多少？
达标测评（每题2分）总分
1、已知圆弧的半径为25cm，圆心角为1200求圆弧的长度是 。
2、已知圆弧的圆心角为1500，它所对的弧长等于半径为3cm的圆的周长，则弧长是
3、已知扇形面积是12cm2，半径为8cm ，求扇形周长。
4、扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，求扇形的圆心角。
5、扇形的弧长是12лcm，其圆心角是900，求扇形的半径及扇形的面积。第四章第5课时4.3圆周角（1）总第44课时
【学习目标】
1、知道圆周角的概念。
2、熟记90 的圆周角与其所对弦的关系定理，并会证明这两个定理，还要会应用两个定理解决相关的题目。
【学习重难点】圆周角的概念及90 的圆周角与其所对弦的关系定理。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
学习任务一：学习课本118页“观察与思考”，探究圆周角的概念。圆心角的顶点在
思考1：如果圆心在圆上是什么角呢？
圆周角的概念1：
圆周角的概念2：
思考2：圆周角与圆心角的区别是什么？
学习任务二：探究并证明90 的圆周角与其所对弦的关系定理。
1、观察课本119页图4—17，完成下列题目：
（1）用量角器度量∠ACB的度数是多少？
（2）证明你的结论。
由此得出：半圆（或直径）与圆周角的关系定理1，即：
2、写出上面定理的逆定理：
在下面证明你写出的你定理。
由此得出：半圆（或直径）与圆周角的关系定理2，即：
3、自学 课本120页例1，独立在下面做一遍。
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课中学习
1.如图示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系 说明理由。
2、如右图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．（1）当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；
（2）若AF=EF，求证弧PC=弧AB
3、课本120页“挑战自我”。
达标检测：（总10分）总得分：
1、下列图形中的角是不是圆周角。
写出是圆周角的序号 （2分）
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的圆交AB于点D
（1）（4分）求证：△ABC∽△CBD
（2）（4分）若BC=4cm，AC=3 cm，求BD的长第四章第2课时4.1圆的对称性（2）总第41课时
【学习目标】
1、知道圆的中心对称性，并会探索其性质。
2、熟记圆心角与其所对的弧的关系定理，并会运用它解决有关的实际问题。
【学习重难点】圆的中心对称性，圆心角与其所对的弧的关系定理。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
复习巩固：1、中心对称的概念：
思考：圆是否是中心对称图形？
2、等圆的概念：
课中：学习任务一：学习课本110 页“观察与思考”探索圆的中心对称性。
（按要求回答下列题目）
1、将一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？
由此：我们得出圆的中心对称性，即：
2、观察110页图4 —7，回答圆心角的概念。
圆心角：
学习任务二：学习课本111页“实验与探究”探索圆心角与所对的弧的关系。
观察课本110页图4—8回答下列问题：
1、若∠AOB=∠AOB，则弧AB与弧AB相等吗？线段AB与线段AB相等吗？为什么？
由此：我们得出定理1，即：
2、若弧AB=弧AB，则∠AOB与∠AOB相等吗？线段AB与线段AB相等吗？为什么？
由此：我们得出定理2，即：
3、若线段AB=线段AB，则则弧AB与弧AB相等吗？∠AOB与∠AOB相等吗？为什么？
由此：我们得出定理3，即：
学习任务三：学习课本111页例2，在下面独立做一遍。
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课堂学习
1、下列命题中，正确的个数是（ ）个
⑴直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆⑶半径相等的两个圆是等圆⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、课本112页练习题2。
3、课本115页第4题。
达标检测
（总10分） 总得分： （前三题每题2分，第4题4分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、等弧所对的弦相等 B、等弦所对的弧相等
C、圆心角相等，所对的弦相等 D、弦相等，则弦所对的圆心角相等。
2、在⊙O和⊙O中，若∠AOB=∠AOB，则（ ）
A、弧AB=弧AB B、弧AB<弧AB C、弧AB>弧AB
D、弧AB与弧AB的大小关系无法比较。
3、弦AB等于圆的半径，则AB所对的圆心角的度数是
4、课本112页练习题1。第四章第14课时 第四章复习（3）总第53课时
【学习目标】
1、记住三角形的外接圆和三角形内切圆的有关概念。
2、会应用弧长公式及扇形的面积公式进行计算。
【学习重点】弧长公式及扇形的面积公式
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
一、梳理知识（基础扎实才能建起高楼！）
1、三角形的外接圆的定义：
外心 ，外心是由 构成的。外心的性质是
2、三角形的内切圆的定义：
内心 ，内心是由 构成的。内心的性质是
3、弧长公式是 ，扇形面积公式一： ；扇形面积公式二：
二、构建网络：（知识之间的联系有助于你的提高。）
三、诊断评价：
1. 下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心
2、等边三角形的内切圆的半径与外接圆的半径分别为r,R.则
3、若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°．则∠BAC＝____.
4、△ABC是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC=2 cm，则∠A的度数为 .
5、已知圆弧的半径为25cm，圆心角为1200求圆弧的长度是 。
6、已知圆弧的圆心角为1500，它所对的弧长等于半径为3cm的圆的周长，则弧长是
四、归类解析：一、三角形的外接圆
1、已知，在△ABC 中，AB＝10，∠A＝70°，∠B＝50°
求△ABC外接圆⊙O的半径.
二、三角形内切圆
1、在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c
求△ABC外接圆⊙O的半径.
2、在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．
三、弧长及扇形面积公式的应用。
1、扇形的圆心角为600半径为5，求扇形的周长及面积.
2、扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是多少
五、达标检测：（每题2分）总得分
1、O是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC= ．
2、已知等边三角形的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径长为
3、在△ABC中，AB＝13，BC＝12，AC＝5，求△ABC的外接圆的半径r= .
4、已知圆弧的圆心角为1500，它所对的弧长等于半径为3cm的圆的周长，则弧长是
5、扇形的弧长是12лcm，其圆心角是900，求扇形的半径及扇形的面积。第四章第7课时4.4直线与圆的位置关系（1）总第46课时
【学习目标】
1、知道直线与圆的位置关系（三种）。
2、熟记切线的概念，能根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系。
【学习重难点】切线的概念，直线与圆的位置关系的判定。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
课前预习
复习巩固：1、点与圆的位置关系有几种？ ，
分别是 ， ， 。
2、你是如何判定点与圆的位置关系的？（提示：根据点到圆心的距离和半径的关系说明）
课中：学习任务一：学习课本125页“实验与探究”，探究直线与圆的交点个数。
1、在右边画出一个圆，在圆的下方和圆无交
点的地方画出一条直线，然后把直线沿竖直方
向向上平移，观察直线与圆的交点的个数。
根据图形回答：交点的个数最少有 个，最多有 个。
在平移过程中，交点的个数有什么变化？
2、根据自学课本完成下列几个概念。
（1）相交：
（2）割线：
（3）交点： 切点：
（4）相切：
（5）切线：
（6）相离：
学习任务二：观察课本126页图4—27，你能根据d与r的大小确定直线与圆的位置关系吗？（1）当直线l与⊙O相交时，d r（填“>”或“<”或“=”），反之，当d r时，直线l与⊙O相交。
（2）当直线l与⊙O相切时，d r（填“>”或“<”或“=”），
反之，当d r时，直线l与⊙O相切。
（3）当直线l与⊙O相离时，d r（填“>”或“<”或“=”），
反之，当d r时，直线l与⊙O相离。
学习任务三：直线与圆的位置关系的应用。
自学 课本126页例1，独立在下面做一遍。
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
课中学习
1、课本129页习题A组第1题。
2、已知∠OAB=30 ,OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是什么？并说明理由。
2、已知等腰直角三角形的直角边长为2cm，以直角顶点为圆心，以r为半径画圆，当r在何范围内取值时，所画的圆与斜边所在的直线相交？
达标检测：（总10分） 总得分：
1、判断题：（每题0.5分）（1）直线与圆最多有两个公共点。（ ）
（2）若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。（ ）
（3）若A,B为⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。（ ）
（4）若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）
2、（2分）已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是
3、（6分）已知⊙O的直径为13cm，当点O到直线L的距离分别是下列各值时，指出直线L与⊙O有几个公共点，并说明理由。
①6cm ②6.5cm ③7cm第 10课 4.6圆与圆的位置关系（总第49课时）
【学习目标】1、记住圆与圆的五种位置关系。
2、能由R、r、d之间的数量关系判定圆与圆之间的位置关系。
3、能由圆与圆之间的位置关系判定R、r、d之间的数量关系。
【学习重难点】记住圆与圆的五种位置关系并会判别。
【学习过程】（教师寄语：自信是成功的前提！）
课前预习
复习巩固：回顾点与圆、直线与圆的位置关系及判别方法。
点与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系：
学习任务一：自学课本133页，探索圆与圆的位置关系。
1.自学课本133页“实验与探究”。
2. 圆与圆有哪五种位置关系？分别是：
3. 外离
相切，有2中情况，分别为
相交
内含
4.尝试用圆规画出圆与圆（两圆半径不同）的五种位置关系，并探索R,r,d之间有怎样的数量关系？
结论：1.当 时，两圆外离；若两圆外离，则
2.当 时，两圆外切；若两圆外切，则
3.当 时，两圆内切；若两圆内切，则
4.当 时，两圆相交；若两圆相交，则
5当 时，两圆内含；若两圆内含，则
5.自学课本例1
预习质疑：
课中学习
1、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B，C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E，F，BC长为8米，求EF的长．
2、如图1－3－15，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BD切 ⊙O1于点B，交⊙O2于点 C、D，直线 DA交⊙O1于点 E．求证：（1）∠BAC=∠ABC+∠D
（2）AB2=AC·AE．
达标测评每题2分，总分：
1、已知圆的直径为13cm，若直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆的有＿个公共点。
2、已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm，则两圆的圆心距是
3、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（ ）A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
4、两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8 B．0＜d≤2 C．2＜d＜8 D．0≤d＜2或d＞8
5、已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．
拓展巩固
1、已知两圆心距为8cm，两圆的半径分别是的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.外切 B.内切 C.相离 D.相交
