人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 559.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-23 11:58:21 | ||
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文档简介
义务教育新课程标准人教版
八年级上册数学 第十三章 轴对称
13.3.2等边三角形（第一课时）教案
13.3.2等边三角形（第一课时）
一、课标要求
探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
二、教学目标
（一）知识技能
1.探索等边三角形的性质和判定。
2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
（二）数学思考
通过探究，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力。
（三）解决问题
通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题。
（四）情感态度
积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲。培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，在数学活动中获得成功的体验，引导学生要从身边的小事做起爱护环境。
三、教学重点
等边三角形的概念、性质和判定。
四、教学难点
等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题。
五、教学方法
（一）讲练结合 （二）综合法
六、学习方法
观察、操作、合作学习
七、教具准备
正方形纸片、直尺、圆规、剪刀
八、教学过程
（一）提出问题，创设情境
问1：今天我们要学习的内容是等边三角形，相信通过预习大家已经掌握了等边三角形的概念，那么什么样的三角形是等边三角形呢？
三边三条边都相等的特殊的等腰三角形是等边三角形。
问2：如何画一个边长为5 cm的等边三角形？
提示并引导学生利用尺规作图的方法作图
具体做法：1、画线段AB长为5cm
2、分别以点A和点B为圆心，线段AB的长为半径画弧两弧相交于点C
3、连接AC和BC，即为所求三角形。
问3：若你手中的正方形边长也为5cm,你可以利用你手中的笔，直尺和剪刀，剪出这个等边三角形吗？
开展小组合作讨论，学生展示过程，教师展示成品动画，帮助学生尽快完成等边三角形的制作
在此环节，我还特意加入了，德育环节，引导学生认识到爱护环境就要从身边的小事做起。
请各小组将废纸片收集起来，统一交给组长，再由组长下课后，放入可回收的垃圾箱中，此环节的设计旨在提高学生的动手能力，感受学习数学的兴趣，懂得爱护环境要从身边的小事做起。，
（二）新知探究
1、等边三角形的性质
请同学们利用手中已经做好的等边三角形，类比等腰三角形的性质，以小组合作学习的方式，共同探究等边三角形所具有的四条性质。
（1）边 等边三角形三条边都相等。
（2）角 等边三角形三个角都相等都等于60°
（3）与三角形有关的线段 边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一
（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴
以小组为单位，发现规律并说明理由，可以试验展示，也可采用数学证明的方式。学生操作后，小组进行探究，班内汇报，师生共同总结。
2、等边三角形的性质的练习
共两题，可以选择学生口答的形式完成，明确等边三角形的性质定理，并规范符号语言的表达形式。
通过这一环节的设置，使学生感受想要将等边三角形的性质运用到解题过程中，必须将性质转化成符号语言。
3、等边三角形的判定
判定一:三边都相等的三角形是等边三角形。（概念判定也叫用边来判定）
数学符号语言：
∵ AB=AC=BC
∴ △ABC是等边三角形
判定二：三个内角都相等，都等于60°的三角形是等边三角形。
∵ ∠A=∠B =∠C ，
∴ △ABC 是等边三角形
判定三：有两个内角都相等，都等于60°的三角形是等边三角形。
判定四：有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
引导学生探究等边三角形的判定方法。明确等边三角形的判定定理，并规范符号语言的表达形式。强调在等腰三角形中，不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形。这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60°的角是底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法。
4、例题讲解
该题是对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用。由小组讨论，班内交流，并由学生板书解题过程，考察学生的解题能力。
（三）课堂小结
1、等边三角形的概念
2、等边三角形的性质
3、等边三角形的判定
师引导学生归纳总结。旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
（四）课堂练习
1、课本P80页练习第1、2题。
2、学生导学案练习
选择题有学生统一回答，教师把关，适时引导。解答题可让学生黑板展示和低下练习同步进行，引导学生发现黑板上同学的解题思路和解题步骤，发现有点并找出不足。
（五）布置作业
习题13.3 第8题、第12题，第14题选做
九、板书设计
一、等边三角形的概念
二、探索等边三角形的性质
1、边 2、角 3、三线合一 4、轴对称图形
三、探索等边三角形的判定
1、用边判定 2、用角判定
三、应用例题讲解
四、课时小结
五、随堂练习
十、课后反思
本节课是在学生已认识了等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形的。学习等边三角形的定义、性质和判定，通过折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学中适时加入德育教育，让学生感受废纸回收的重要性，及爱护环境要从我们身边的每一件小事做起。
在教学过程中，我让学生动手操作，穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。同样等边三角形也配相应的题目进行巩固。
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，德育教育得当，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生动手，探究新知；适时加最后是归纳总结，拓展延伸。能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。如在学生动手折等边三角形时，一些学生都没成功。在教学过程中，语言不够简炼。教学时间把握得不好。在以后的教学中，我将努力改正自己的不足，逐步提升自己的教育教学水平。
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八年级上册数学 第十三章 轴对称
13.3.2等边三角形（第一课时）教案
13.3.2等边三角形（第一课时）
一、课标要求
探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
二、教学目标
（一）知识技能
1.探索等边三角形的性质和判定。
2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
（二）数学思考
通过探究，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力。
（三）解决问题
通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题。
（四）情感态度
积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲。培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，在数学活动中获得成功的体验，引导学生要从身边的小事做起爱护环境。
三、教学重点
等边三角形的概念、性质和判定。
四、教学难点
等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题。
五、教学方法
（一）讲练结合 （二）综合法
六、学习方法
观察、操作、合作学习
七、教具准备
正方形纸片、直尺、圆规、剪刀
八、教学过程
（一）提出问题，创设情境
问1：今天我们要学习的内容是等边三角形，相信通过预习大家已经掌握了等边三角形的概念，那么什么样的三角形是等边三角形呢？
三边三条边都相等的特殊的等腰三角形是等边三角形。
问2：如何画一个边长为5 cm的等边三角形？
提示并引导学生利用尺规作图的方法作图
具体做法：1、画线段AB长为5cm
2、分别以点A和点B为圆心，线段AB的长为半径画弧两弧相交于点C
3、连接AC和BC，即为所求三角形。
问3：若你手中的正方形边长也为5cm,你可以利用你手中的笔，直尺和剪刀，剪出这个等边三角形吗？
开展小组合作讨论，学生展示过程，教师展示成品动画，帮助学生尽快完成等边三角形的制作
在此环节，我还特意加入了，德育环节，引导学生认识到爱护环境就要从身边的小事做起。
请各小组将废纸片收集起来，统一交给组长，再由组长下课后，放入可回收的垃圾箱中，此环节的设计旨在提高学生的动手能力，感受学习数学的兴趣，懂得爱护环境要从身边的小事做起。，
（二）新知探究
1、等边三角形的性质
请同学们利用手中已经做好的等边三角形，类比等腰三角形的性质，以小组合作学习的方式，共同探究等边三角形所具有的四条性质。
（1）边 等边三角形三条边都相等。
（2）角 等边三角形三个角都相等都等于60°
（3）与三角形有关的线段 边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一
（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴
以小组为单位，发现规律并说明理由，可以试验展示，也可采用数学证明的方式。学生操作后，小组进行探究，班内汇报，师生共同总结。
2、等边三角形的性质的练习
共两题，可以选择学生口答的形式完成，明确等边三角形的性质定理，并规范符号语言的表达形式。
通过这一环节的设置，使学生感受想要将等边三角形的性质运用到解题过程中，必须将性质转化成符号语言。
3、等边三角形的判定
判定一:三边都相等的三角形是等边三角形。（概念判定也叫用边来判定）
数学符号语言：
∵ AB=AC=BC
∴ △ABC是等边三角形
判定二：三个内角都相等，都等于60°的三角形是等边三角形。
∵ ∠A=∠B =∠C ，
∴ △ABC 是等边三角形
判定三：有两个内角都相等，都等于60°的三角形是等边三角形。
判定四：有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
引导学生探究等边三角形的判定方法。明确等边三角形的判定定理，并规范符号语言的表达形式。强调在等腰三角形中，不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形。这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60°的角是底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法。
4、例题讲解
该题是对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用。由小组讨论，班内交流，并由学生板书解题过程，考察学生的解题能力。
（三）课堂小结
1、等边三角形的概念
2、等边三角形的性质
3、等边三角形的判定
师引导学生归纳总结。旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
（四）课堂练习
1、课本P80页练习第1、2题。
2、学生导学案练习
选择题有学生统一回答，教师把关，适时引导。解答题可让学生黑板展示和低下练习同步进行，引导学生发现黑板上同学的解题思路和解题步骤，发现有点并找出不足。
（五）布置作业
习题13.3 第8题、第12题，第14题选做
九、板书设计
一、等边三角形的概念
二、探索等边三角形的性质
1、边 2、角 3、三线合一 4、轴对称图形
三、探索等边三角形的判定
1、用边判定 2、用角判定
三、应用例题讲解
四、课时小结
五、随堂练习
十、课后反思
本节课是在学生已认识了等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形的。学习等边三角形的定义、性质和判定，通过折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学中适时加入德育教育，让学生感受废纸回收的重要性，及爱护环境要从我们身边的每一件小事做起。
在教学过程中，我让学生动手操作，穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。同样等边三角形也配相应的题目进行巩固。
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，德育教育得当，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生动手，探究新知；适时加最后是归纳总结，拓展延伸。能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。如在学生动手折等边三角形时，一些学生都没成功。在教学过程中，语言不够简炼。教学时间把握得不好。在以后的教学中，我将努力改正自己的不足，逐步提升自己的教育教学水平。
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