人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式教案

14.2.2.1 完全平方公式前置学习单
1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=____ ___；
（2）（m+2）2=____ ___= ；
（3）（a+b）2=____ ____= ；
（4）（p-1）2= =___ _____；
（5）（m-2）2=_____ ___= ；
（6）（a-b）2=____ ____= 。
2、根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式.


图1中大正方形的面积有几种表示方法？写在下面，它们相等吗？
图2中小正方形的面积有几种表示方法？写在下面，它们相等吗？
14.2.2．1完全平方公式
学习目标：1、掌握完全平方公式的推导及几何解释。
2、能灵活运用完全平方公式计算特殊形式的多项式乘法
学习过程：
一、学而不思则罔
1、展示前置性作业第一题，直接写出下面两式的运算结果.
（a+b）2=____ ___ ；
（a-b）2=____ ___ 。
观察并小组内交流完全平方公式的结构特征：
公式的左边是____ ________ ____；
右边有三项，其中有两项是____ ____．而另一项是___ ____．
对此，我们可以用下列顺口溜来记忆
首平方，尾平方，2倍乘积在中央，符号跟前一个样。
2、练习：
3、展示前置性作业第2题。根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式
+ + - +
二、 举一反三：
1、下列计算是否正确？如何改正
① ②
2、填空
①（x＋2y）2＝x2＋ ＋4y2
②（x－2y）2＝x2－ ＋4y2
三、思而不学则殆
例 ① ②
分析：在1中，可以把4m看成a，把n看成b，即



解：
1、运用完全平方公式计算
①； ②
③ ④
⑤
2、简便计算
① ②
3、思考： ①
　　　　　②与相等么？
　　　　　③与相等么？
　四、日知其所无
本节课你都学到了哪些知识，请总结归纳。
应用完全平方公式的过程中你犯了哪些错误？应注意哪些问题？
五、如切如磋如琢如磨
1、① ②
2、已知x+y=4,xy=3,求