五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-21 14:59:50 | ||
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文档简介
三角形的面积教学设计
教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
? 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
? 3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
师：同学们，想不想知道老师给大家带来了什么？ 请看 <出示ppt>
师：谁来说说：这些图形的名称
生：答过程
师：谁来说说他们各自的面积的计算公式
生 答 出示ppt
师：好,非常好
师:上节课我们主要学习推导平行四边形的面积，谁来回忆一下平行四边形的面积如何推导出来的。请同学们回答一下ppt
生：答
师：其实这个推导过程简单的概括为 板书：《转化----找关系-----推导》
师：今天老师给大家带来了非常熟悉的，出示《红领巾》
生：答
师：其实大家都知道红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。红领巾包含着许多数学知识，比如说红领巾是什么形状.
生：三角形
师：如果老师想做一条红领巾该怎么办?
生：知道他的面积
师：这节课我们就来探讨计算三角形的面积。 板书：三角形的面积
师：那么在我们在研究三角形面积的时，同学们能不能从平行四边形面积公式推导过程中得到一点点启发，把不会算的三角形转化为会算的图形。
师：拿出桌上的直角三角形看看能拼什么图形
生：长方形，平行四边形，三角形。
师：把同学刚拼的图形演示一下ppt，你们看，有的同学拼出了长方形，平行四边形，三角形。请问这些图形那些会计算呢?
生：长方形，平行四边形
师：大家都知道长方形就是特殊的平行四边形，我们拼的结果可以概括为
书：《两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再来看看每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：我们在拿出锐角三角形看看能拼什么图形
生: 平行四边形
师：你能说说是怎样拼的吗？
生：？？？
师：其实这个过程是这样的，请看大屏幕。 师演出ppt 让学生看着操作，下面同学们用手中跟着一起操作。
师：我们的结论
生：答 师：板书：《两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再来看看每个锐角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
生：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：我们回忆一下，用直角三角形和锐角三角形都能拼成平行四边形。三角形还有一种是什么
生：钝角三角形
师：能拼成一个平行四边形吗？
生: 能
师：那同学们用老师刚才叫你们的平移旋转的方法来做一做。谁能上来演示一下，简单的给大家介绍一下。生说-----------
师：我们的结论是
生：答 师，板书：《两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再发现每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：刚才我们做了三组实验，现在同学们想想这三组实验有什么共同点。想一想，在小组内交流一下《2分钟》
师： 说一说
生：1每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：刚才这个过程，就完成把不会计算的三角形转化成会计算的平行四边形，完成了转化的过程。下面来探讨一下这俩组图形在变化前后之间的关系。ppt
师：1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？
生：答 ppt
师：我们可以用一个关系式来表示：三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 同不同意ppt
生：同意
师：我们找到了他们内在之间的联系，依据这些关系试着来推导一下三角形的面积计算公式。
生：三角形的面积= 底×高 ÷2
师：板书《三角形的面积= 底×高 ÷2 》
师：你能不能说说为什么呢？
生：1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
师：如果三角形的面积用字母来表示：s = a h÷2 板书
师： 如果要计算三角形的面积必须知道什么？
生：底和高
师：刚才我们通过动手操作，认真观察，推导出了三角形的面积公式，下面就用大家发现的这个面积公式来解决一些问题。
看一看：上图是一个平行四边形，看图填空：ppt
平行四边形的面积是12cm2，三角形ABC的面积是( ) cm2。
练一练：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它们的面积。ppt ( 单位：厘米）
想一想，下面说法对不对？为什么？ppt
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）
（3）等底等高的两个三角形的面积相等。（
判断：三角形标志牌的面积 ppt
我们经常见到类似以下标志的标志牌，你知道这个标志牌的面积吗？
3 × 2.5 ÷ 2 3 × 4 ÷ 2 4.8 × 2.5 ÷ 2
做一做： 一种零件有一个面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？ ppt
刚才我们推导出了三角形的面积公式也解决了一些问题，但这红领巾能算出来吗？老师量出 ppt
量一量：量出红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
考考你：乐乐用七巧板拼成一个大三角形，面积是45平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？ppt
总结：刚才通过大家积极动手，认真观察，推导出了三角形的面积公式，利用三角形的面积公式解决了一些问题，说说你有哪些收获？
师：数学来源于生活，我们利用数学知识解决生活中的常见问题，让我们的生活变得更美好。
师：这节课就要下课了，老师给同学们布置选取一个三角形实物算出他的面积。
板书： 三角形的面积
《转化--找关系---推导》两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形
三角形的面积= 底×高 ÷2
s = a h ÷2
教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
? 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
? 3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
师：同学们，想不想知道老师给大家带来了什么？ 请看 <出示ppt>
师：谁来说说：这些图形的名称
生：答过程
师：谁来说说他们各自的面积的计算公式
生 答 出示ppt
师：好,非常好
师:上节课我们主要学习推导平行四边形的面积，谁来回忆一下平行四边形的面积如何推导出来的。请同学们回答一下ppt
生：答
师：其实这个推导过程简单的概括为 板书：《转化----找关系-----推导》
师：今天老师给大家带来了非常熟悉的，出示《红领巾》
生：答
师：其实大家都知道红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。红领巾包含着许多数学知识，比如说红领巾是什么形状.
生：三角形
师：如果老师想做一条红领巾该怎么办?
生：知道他的面积
师：这节课我们就来探讨计算三角形的面积。 板书：三角形的面积
师：那么在我们在研究三角形面积的时，同学们能不能从平行四边形面积公式推导过程中得到一点点启发，把不会算的三角形转化为会算的图形。
师：拿出桌上的直角三角形看看能拼什么图形
生：长方形，平行四边形，三角形。
师：把同学刚拼的图形演示一下ppt，你们看，有的同学拼出了长方形，平行四边形，三角形。请问这些图形那些会计算呢?
生：长方形，平行四边形
师：大家都知道长方形就是特殊的平行四边形，我们拼的结果可以概括为
书：《两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再来看看每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
生：每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：我们在拿出锐角三角形看看能拼什么图形
生: 平行四边形
师：你能说说是怎样拼的吗？
生：？？？
师：其实这个过程是这样的，请看大屏幕。 师演出ppt 让学生看着操作，下面同学们用手中跟着一起操作。
师：我们的结论
生：答 师：板书：《两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再来看看每个锐角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
生：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：我们回忆一下，用直角三角形和锐角三角形都能拼成平行四边形。三角形还有一种是什么
生：钝角三角形
师：能拼成一个平行四边形吗？
生: 能
师：那同学们用老师刚才叫你们的平移旋转的方法来做一做。谁能上来演示一下，简单的给大家介绍一下。生说-----------
师：我们的结论是
生：答 师，板书：《两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形》
师：我们再发现每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：刚才我们做了三组实验，现在同学们想想这三组实验有什么共同点。想一想，在小组内交流一下《2分钟》
师： 说一说
生：1每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
师：刚才这个过程，就完成把不会计算的三角形转化成会计算的平行四边形，完成了转化的过程。下面来探讨一下这俩组图形在变化前后之间的关系。ppt
师：1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3. 其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？
生：答 ppt
师：我们可以用一个关系式来表示：三角形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 同不同意ppt
生：同意
师：我们找到了他们内在之间的联系，依据这些关系试着来推导一下三角形的面积计算公式。
生：三角形的面积= 底×高 ÷2
师：板书《三角形的面积= 底×高 ÷2 》
师：你能不能说说为什么呢？
生：1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。
2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
3一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
师：如果三角形的面积用字母来表示：s = a h÷2 板书
师： 如果要计算三角形的面积必须知道什么？
生：底和高
师：刚才我们通过动手操作，认真观察，推导出了三角形的面积公式，下面就用大家发现的这个面积公式来解决一些问题。
看一看：上图是一个平行四边形，看图填空：ppt
平行四边形的面积是12cm2，三角形ABC的面积是( ) cm2。
练一练：指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它们的面积。ppt ( 单位：厘米）
想一想，下面说法对不对？为什么？ppt
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）
（3）等底等高的两个三角形的面积相等。（
判断：三角形标志牌的面积 ppt
我们经常见到类似以下标志的标志牌，你知道这个标志牌的面积吗？
3 × 2.5 ÷ 2 3 × 4 ÷ 2 4.8 × 2.5 ÷ 2
做一做： 一种零件有一个面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？ ppt
刚才我们推导出了三角形的面积公式也解决了一些问题，但这红领巾能算出来吗？老师量出 ppt
量一量：量出红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
考考你：乐乐用七巧板拼成一个大三角形，面积是45平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？ppt
总结：刚才通过大家积极动手，认真观察，推导出了三角形的面积公式，利用三角形的面积公式解决了一些问题，说说你有哪些收获？
师：数学来源于生活，我们利用数学知识解决生活中的常见问题，让我们的生活变得更美好。
师：这节课就要下课了，老师给同学们布置选取一个三角形实物算出他的面积。
板书： 三角形的面积
《转化--找关系---推导》两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形
三角形的面积= 底×高 ÷2
s = a h ÷2