五年级上册数学教案-6.2 三角形面积 冀教版

课题
三角形面积
课时
1课时
教
学
目
标
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教
学
重
点
理解并掌握三角形面积的计算公式
教
学
难
点
理解三角形面积计算公式的推导过程
学
情
诊
断
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础。因此，把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆等实际操作，来探索三角形面积的计算对于学生来说不是太难。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教
学
路
径
教法与学法
设计意图
备择
每日口算：
0.14×10= 1.9-1.5= 0.18×100= 5.4÷6= 1.9÷10= 0.9÷2= 0.3+10= 0.25×4= 1.2×2= 2.5-1=
一、复习旧知，引入课题
师：大家的口算都做得非常不错。今天，老师还带来了几个老朋友，大家看，你们还认识吗？那么，它们的面积你会求吗？（PPT出示长方形、正方形、平行四边形、三角形）
师：那三角形的面积你会求吗？今天，我们就一起来探究三角形面积的计算方法。
（板书：三角形面积）
通过复习长方形、正方形、平行四边形的面积公式，引出本节课题。
教
学
路
径
教法与学法
设计意图
备择
二、探索交流，归纳新知
1、引导学生用学过的方法推导出三角形的面积公式。
师：谁还记得平行四边形的面积是怎么求的？
生：老师，平行四边形的面积等于底乘高。我们是通过剪拼的方法将平行四边形的面积转化为我们学过的图形——长方形来计算的。
师：那么，我们可不可以把三角形也转化为我们学过的图形来求它的面积呢？想不想动手试一试？现在，拿起老师为大家准备的学具，小组合作，动手拼一拼，摆一摆，看看三角形能不能转化为我们学过的图形，并将你们的发现写到答题卡上，开始！（学生动手操作，教师巡视指导）
（1）?学生汇报操作情况，并推测公式。
师：看来每个小组都有自己的想法了，哪个小组愿意来试一试？（操作台播放）
生1：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。拼成的长方形的长相当于三角形的底，拼成的长方形的宽相当于三角形的高。因为这个长方形是由两个完全一样的直角三角形拼成的，所以拼成的长方形的面积是三角形面积的二
通过小组合作，实际动手操作，激发学生学习欲望。
教
学
路
径
教法与学法
设计意图
备择
倍，每个三角形的面积是拼成长方形面积的一半。长方形面积等于长乘宽，所以我们组大胆推测：三角形的面积等于底乘高÷2。（学生说完后，相继将教具贴到黑板上）
生2：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，拼成的平行四边形的高相当于三角形的高。因为这个平行四边形是由个完全一样的直角三角形拼成的，所以拼成的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，所以我们组大胆推测：三角形的面积等于底乘高÷2。（学生说完后，相继将教具贴到黑板上）
生3：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，拼成的平行四边形的高相当于三角形的高。因为这个平行四边形是由个完全一样的直角三角形拼成的，所以拼成的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，所以我们组大胆推测：三角形的面积等于底乘高÷2。（学生说完后，相继将教具贴到黑板上）
生4：我们组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，拼成的平行四边形的高相当于三角形的高。因为这个平行四边形是由个完全一样的直角三角形拼成的，所以拼成的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，所以我们组大胆推测：三角形的面积等于底乘高÷2。（学生说完后，相继将教具贴到黑板上）
师生共同总结公式。
师：通过大家动手操作，我们发现无论是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形我们都能拼成什么图形？
生：我们发现无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形我们都能拼成平行四边形。
师：拼成的平行四边形的底相对于三角形的什么？拼成的平行四边形的高相对于三角形的什么？
师：你能试着推导三角形的面积公式吗？
生：平行四边形面积=底×高，两个完全一样的
充分开发学生主观能动性，通过小组的探索研究自主解决问题。
让学生叙述推导的过程，得出三角形面积计算公式。
教
学
路
径
教法与学法
设计意图
备择
三角形拼成一个平行四边形，所以求一个三角形的面积时要除以2。
师： S =a×h÷2
=ah÷2
（教师板书）
三、应用新知，解决问题
1、计算三角形面积。
2、 有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。它的面积是多少平方米？
四、全课小结
让学生说一说本节课的收获。
师：这节课我们不仅学会了三角形的面积公式，还学会用转化的思想将三角形转化为我们学过的图形来计算三角形的面积。希望大家也能将转化思想运用到以后的学习中，学以致用，不断进步！
布置作业
教材第59页练一练2-4题。
通过读题，理解题意，将题目要求转化为求解三角形的面积，进一步深化学生对三角形面积公式的理解和应用。
板
书
设
计
三角形面积
平行四边形面积= 底×高
三角形面积= 底×高 ÷2
S=a×h÷2
S=ah÷2
教
学
反
思
我执教的是《三角形的面积》，针对这节课我有如下反思：
在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础。因此，通过拼、摆等实际操作，把三角形转化成已学过的图形，来探索三角形的面积公式对于学生来说不是太难。所以，本节课的教学我大胆放手，让学生利用手中的学具探究三角形面积的计算公式。学生积极思考积极探究，想到了把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式。最后，通过练习巩固所学。
这节课，让学生成为学习的主体，留给学生足够的时间与空间进行探索交流。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，积极地投入到动手操作活动中，极大调动了学生思维活动，锻炼了学生的动手操作及语言表达能力。
同时，我认为本节课还存在一些不足：
1、时间分配不够合理，留给学生探究的时间过多，导致后面练习总结的不够，使学生巩固的不够。
2、学生在汇报交流时，语言表达不够清晰。所以，在日后的教学中，我会对学生加强逻辑思维训练及语言表达训练，训练学生说清楚、说明白，说一段话、说完整话。
3、自身教学水平有待提高。学生在思路不清时，作为教师应该加以引导，但是我感觉自身引导不够到位。日后，我会不断向各位前辈教师学习，加强理论学习，提高自身素质及教学水平。
备课时间：2018.11.28