五年级上册数学教案-6.3 梯形面积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.3 梯形面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-21 15:05:41 | ||
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文档简介
梯形面积 教学设计
教学设计思想：
复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。
在推导梯形面积计算公式时，放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，激发学生学习的主动性和创造性。
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。
教学目标：
1．知识与技能
理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积；
2．过程与方法
通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力；
3．情感态度价值观
通过梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想；
教学重点：
使学生掌握梯形面积的计算公式；
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程；
教具准备：
教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具；电脑课件；
学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、复习准备 通过让学生动手剪正方形、长方形、平行四边形，激发学生的学习兴趣，在亲自实验中感受图形的变化。 1．出示下列图形
2．提问：
(1)这些分别是什么图形？有什么共同的特征？(都是四边形，都有四个角。)
(2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生试验。)
得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)
(3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？
(4)梯形的面积应怎样计算呢？
二、学习新课 把剪得的图形进行拼摆，可以帮助学生理解图形之间的关系；教师通过提出问题，引领学生的思考，并通过课件演示帮助学生理解整个过程；通过整个探索过程，进一步感受转化的数学思想； 1．思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？
2．学生动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。)
3．让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。
重点体会：旋转和平移。
待学生做完后，教师可以演示课件“梯形面积的计算（一）”。
4．思考：
(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？
(2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？
(3)怎样计算梯形的面积？
5．讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。
教师板书：
一个梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2
两个梯形的面积=(上底＋下底)×高
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
6．如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
S=(a＋b)h÷2
7．计算梯形的面积。
(1)用面积公式计算。
(3＋5)×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16(平方厘米)
分别说出每步求出的是什么？
为什么要除以2？
3×4÷2＋5×4÷2
=(3×4＋5×4)÷2
=(3＋5)×4÷2
与梯形面积计算公式相符。
三、巩固反馈 通过两个例题，锻炼学生对所学知识的应用能力，发展学生的思维能力；
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。 1．出示例题。
一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
(1)出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。
(3)学生试做。
(4)订正。
(2.8＋1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52米2。
2．我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？
学生讨论讲解。
(1)2＋3＋4＋5＋6=20(根)；
(2)(2＋6)＋(3＋5)＋4=8＋8＋4=20(根)；
(3)(2＋6)×5÷2=8×5÷2=20(根)。
重点理解解法(3)的算理：
把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即
总根数=(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。
3．用简便方法计算(思考题)。
(1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？
(2)计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=________。
四、课堂小结 梳理本节课知识。 这节课你收获了哪些知识，还有什么不明白的地方，大家相互说一说。
五、课后作业 教材P103“练一练”2、3题；
教材P107练习五第7、8题。
板书设计：
课题：梯形面积
S=(a＋b)h÷2
两个梯形的面积=(上底＋下底)×高
(一个)梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
教学设计思想：
复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。
在推导梯形面积计算公式时，放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，激发学生学习的主动性和创造性。
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。
教学目标：
1．知识与技能
理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积；
2．过程与方法
通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力；
3．情感态度价值观
通过梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想；
教学重点：
使学生掌握梯形面积的计算公式；
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程；
教具准备：
教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具；电脑课件；
学具：每人制做两个完全一样的梯形(直角梯形、等腰梯形或一般梯形)。
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、复习准备 通过让学生动手剪正方形、长方形、平行四边形，激发学生的学习兴趣，在亲自实验中感受图形的变化。 1．出示下列图形
2．提问：
(1)这些分别是什么图形？有什么共同的特征？(都是四边形，都有四个角。)
(2)如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？(学生试验。)
得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形(五边形暂不研究。)
(3)怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？
(4)梯形的面积应怎样计算呢？
二、学习新课 把剪得的图形进行拼摆，可以帮助学生理解图形之间的关系；教师通过提出问题，引领学生的思考，并通过课件演示帮助学生理解整个过程；通过整个探索过程，进一步感受转化的数学思想； 1．思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？
2．学生动手操作。(用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。)
3．让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。
重点体会：旋转和平移。
待学生做完后，教师可以演示课件“梯形面积的计算（一）”。
4．思考：
(1)拼出的平行四边形(长方形或正方形)的面积与梯形的面积有什么关系？
(2)拼出的平行四边形的底和高(长方形的长和宽，正方形的边长)分别相当于原梯形的哪部分？
(3)怎样计算梯形的面积？
5．讨论后得出：因为拼成的平行四边形(长方形、正方形)是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形(长方形、正方形)面积的一半。平行四边形的底(长方形的长、正方形的边长)是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高(长方形的宽，正方形的边长)与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。
教师板书：
一个梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2
两个梯形的面积=(上底＋下底)×高
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
6．如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
S=(a＋b)h÷2
7．计算梯形的面积。
(1)用面积公式计算。
(3＋5)×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16(平方厘米)
分别说出每步求出的是什么？
为什么要除以2？
3×4÷2＋5×4÷2
=(3×4＋5×4)÷2
=(3＋5)×4÷2
与梯形面积计算公式相符。
三、巩固反馈 通过两个例题，锻炼学生对所学知识的应用能力，发展学生的思维能力；
思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。 1．出示例题。
一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
(1)出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。
(3)学生试做。
(4)订正。
(2.8＋1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52米2。
2．我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？
学生讨论讲解。
(1)2＋3＋4＋5＋6=20(根)；
(2)(2＋6)＋(3＋5)＋4=8＋8＋4=20(根)；
(3)(2＋6)×5÷2=8×5÷2=20(根)。
重点理解解法(3)的算理：
把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的2倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即
总根数=(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。
3．用简便方法计算(思考题)。
(1)小朋友们做游戏，第一排5人，以后每排比前一排多1人，一共排了15排，共有多少小朋友？
(2)计算：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100=________。
四、课堂小结 梳理本节课知识。 这节课你收获了哪些知识，还有什么不明白的地方，大家相互说一说。
五、课后作业 教材P103“练一练”2、3题；
教材P107练习五第7、8题。
板书设计：
课题：梯形面积
S=(a＋b)h÷2
两个梯形的面积=(上底＋下底)×高
(一个)梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长