五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼冀教版

备课人
复备人
年级 五年级
课题 探索乐园—鸡兔同笼
学习目标 1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡、兔同笼问题”的过程。
2、能运用已学过的知识解决问题，体验解决问题策略的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
重点 难点 1、掌握解决“鸡兔同笼”问题的解答方法。
2、体验解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。
教学准备 课件
导案 学案 设计意图
一 情景引入 1、师生谈话直接引题，并提出问题：“你们知道‘鸡兔同笼’的含义吗？”
2、教师让学生完成学案中的相关准备性学习—— “（1）1只鸡、1只兔一共有多少条腿；（2）2只鸡、3只兔一共有多少条腿；（3）8只鸡、5只兔一共有多少条腿”。
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二 自主探究
????教师提出探究任务：“如果告诉大家一个笼子里关着鸡和兔，它们一共有22个头，70条腿，如何知道笼子里有多少鸡和兔？”
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三 合作交流
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解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法展示。
1、假设法
（1）假设22只都是鸡。
学生展示时，教师要及时给予点拨：算出的腿数会比原有的70条腿多还是少，如何处理？如何求出兔子的只数？
????（2）假设22只都是兔，让学生依据刚才的思路，尝试解答。
????（3）小结假设法。
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2、列表法
教师可以做为参
与者与学生共同交流列表法。
教师要启发学生根据前一列的数据进行推算，找出规律，形成策略。
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3、列方程解答
（1）教师让学生根据学案中的任务要求，找出等量关系，鼓励学生设未知数，列出方程并解答。
教师点拨：根据其中一个等量关系来设未知数，根据另一个等量关系来列方程。
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（2）请板演的学生交流解方程的过程和结果。
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（3）如果有学生将鸡设为 X，教师则引导学生将解答过程进行对比，使学生领悟将兔的只数设为X的优势。
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四 课中小结
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????教师引导学生对以上方法予以回顾，思考解决“鸡兔同笼”
问题的方法及策略。
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五 达标检测
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???1、书上P41第1题
“池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多少只？”
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????2、书上P41第2题
????“用100元购买下面两种洗涤液，可以有几种买法，各买多少瓶？”
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六 全课小结
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????梳理知识、总结方法
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七 拓展延伸
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1、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
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2、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
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学生根据自己的经验说出对“鸡兔同笼”的理解。
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学生分别解决这些问题。小组交流时，说一说是怎样算的。
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?学生先独立思考尝试解决，有一定思路后，在小组内
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学生先独立思考尝试解决，有一定思路后，在小组内交流。并将成型的思路在各自展板前展示。
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小组展示。
假设笼子里的都是鸡。那么就有22×2=44条腿，这样比原有的70条腿少了70-44=26条腿。一只兔比一只鸡多2条腿，也就是有26÷（4-2）=13只兔。那么兔有13只，鸡有9只。
假设笼子里的都是兔。那么就有22×4=88条腿，这样就比原来多了88-70=18条腿。一只兔比一只鸡多2条腿，也就是有18÷2=9只鸡，那么兔有22-9=13只。
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学生交流运用假设法解决“鸡兔同笼”问题的策略。
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出示课件或依据学生小组内的展板进行展示。
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从有1只兔21只鸡开始，一个一个地试，把试的结果列成表格。
兔（只）（
1
2
3
…
鸡（只）
21
20
19
…
腿（条）
46
48
50
…
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学生依据教师的要求寻找题目中的等量关系：
鸡的只数+兔的只数=22
鸡的腿数+兔的腿数=70
并尝试设未知数，解答。在小组内交流，上黑板展示。
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解：设有兔有X只，那么鸡就有（22-X）只；兔的腿数是4 X条，鸡的腿数是2×（22-?X）条。
?4X+2×(22-X)=70
??4X+44—2?X =70
??4X—2?X +44 =70
???????2?X +44 =70
???????????2X?=26
X=13
?????????????
鸡的数量：22-13=9(只)
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学生对比两种方法的优劣。
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学生总结提升。
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学生独立完成，自已检验。小组同学互判，交流思路。
要求：（1）读题，了解图中的信息和要解决的问题。（2）自己尝试解决。（3）交流解决问题的方法和结果。
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学生谈本节课的学习收获，并对个人和小组进行评价。
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学生尝试解决，关键处可以教师点拨或学生在小组交流解决。
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依据学生的生活经验让学生谈一谈对鸡兔同笼的认识，便于教师了解学情。
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根据已知的鸡、兔只数，求一共有多少条腿，是学生很容易解决的问题。此环节的目的是为下面探索“鸡兔同笼问题”做铺垫。
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给学生自主的思考时间、探索交流的空间，是新课堂赋予学生和教师的权利，这是学生形成数学思想
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交流解题思路，发展学生的数学思维和语言表达能力，获得自主学习的成功体验，形成假设的思想和方法。
运用所学知识，进行自主尝试，培养知识的迁移能力。
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在反思中提升、在总结中升华，让学生在小结中将每一种策略内化成自己的方法。
列表法比较直观，学生容易理解。在进行推算的过程中，发展学生的数学思维。
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列方程解决题，是本单元学习的知识，让学生经历找等量关系，自主尝试解答的过程，进一步巩固列方程解决问题的策略。
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由于列出的方程较为复杂，计算时步骤较多，请板演的同学交流解题过程，可以让学生清楚地看到解题步骤，掌握列方程解决问题的技巧。
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引导学生发现这两种思路解决问题的策略是一样的，不同的是将兔的只数设为X，解方程更为简便。让学生在对比中体会数学优化的意义。
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让学生在回顾整理解决“鸡兔同笼”问题的策略，以便举一反三，形成解决问题的能力。
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利用所学知识解决问题，既是已学知识的练习应用，又是对已学知识进一步理解、掌握的过程。
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通过达标检测达到巩固知识、应用知识、形成能力的效果。同时小组同学在互相判题的过程中交流思路，互相提升。
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通过反思总结解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
用所学知识解决实际问题，让学生感受到数学在生活中广泛应用。
给学生提供运用已有知识经验解决问题的机会，获得积极的情感体验。