人教版七年级上册数学 3．1.1　一元一次方程课件（19张）

一元一次方程
?
第三章
3．1.1　一元一次方程
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
了解一元一次方程及方程的解的概念，会寻找问题中的相等关系，并列出方程．
课前学案
1．含有__________________的等式叫做方程．
2．含有_______个未知数，未知数的次数都是_______，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
3．使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的_____
_________，求方程的解的过程叫_______________.
未知数
1
解
1
解方程
课堂导案
C
【答案】C
【解析】根据一元一次方程的定义可得答案件．
【点拔】一元一次方程具有如下特征：①方程中分母不含未知数；②只含有一个未知数；③未知数的次数为1.
知识点1：一元一次方程的概念
【例1】下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．x＋y＝1 B．x2－x＝1
C． ＋1＝3x D． ＋1＝3
x
2
2
x
课堂导案
对点训练一
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．2x－y＝1 B．x2－y＝2
C． －2x＝3 D． ＝1
x
2
1
x
2．已知下列方程：①x－2＝ ；②0.2x＝1；③2x＝x－3；④x－y＝6；⑤x＝0.其中一元一次方程有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1
x
C
B
课堂导案
3．若(m－1)x|m|＋5＝0是一元一次方程，则m的值为 (　　)
A．1 B．－1
C．±1 D．不能确定
B
课堂导案
知识点2：方程的解
【例2】下列方程中，解为x＝2的是(　　)
A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x
C．4－2(x－1)＝1 D． ＋2＝0
x
2
【答案】B
【解析】把x＝2代入方程即可判断．
【点拔】解答此题的关键是把x＝2代入方程，利用等号两边是否相等判断．
B
课堂导案
对点训练二
4．下列方程中，解为x＝1的是(　　)
A．x－2＝－1 B．2x＋3＝1
C．x＋1＝1 D．2x－3＝1
6．下列各数中，是方程2x＋1＝－5的解的是(　　)
A．0 B．2 C．－3 D．－2
5．下列方程中，解为x＝3的是(　　)
A．6x＝2 B．5x－15＝0
C． x＝0 D．3x＋9＝0
1
3
A
B
C
课堂导案
知识点3：列方程
【例3】甲数是2020，甲数是乙数的 还多1，设乙数为x，则可列方程为(　　)
A．4(x－1)＝2020
B．4x－1＝2020
C． x＋1＝2020
D． (x＋1)＝2020
1
4
1
4
1
4
C
课堂导案
【解析】根据相等关系：甲数是乙数的 还多1，列出方程即可．
【点拔】从实际问题中抽象出一元一次方程的关键是找出合适的等量关系．
1
4
【答案】C
课堂导案
对点训练三
7．比a的3倍大5的数是9，列出方程为_____________.
8．甲、乙两班共有学生96人，甲班比乙班多2人，设乙班x人，则列方程为____________________．
9．小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本x元，则可得方程_________________．
3a+5＝9
x＋x＋2＝96
2x＋1＝5
课后练案
10．下列各式，属于方程的是(　　)
A．1＋2＝3 B．a＞0
C．x＋1＝3 D．3x－2
11．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A．2x－3＝y B． ＝2
C．2x2＝8 D．3x＋1＝2x－3
1
x
C
D
课后练案
12．下列方程中，解为x＝3的是(　　)
A．3x＝6 B．(x－3)(x＋2)＝0
C．x(x－2)＝4 D．x＋3＝0
13．已知方程3x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是(　　)
A．－1 B．1 C．±1 D．0
B
C
课后练案
14．列出下列各题的方程：
(1)12与x的差等于x的2倍：__________________；
(2)x的7倍比它本身大6：____________________；
(3)x的一半与3的和等于x与2的差:_____________;
15．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存入10元，若设x月后，他能捐出100元，则下列方程为______________________．
12－x＝2x　
20＋10x＝100
7x－x＝6　
x+3=x-2　
1
2　
课后练案
16．根据下列条件，设未知数并列出方程：
(1)小强的妈妈今年41岁，比小强的岁数的3倍还大2，小强今年几岁？
? 设小强今年x岁，依题意得3x+2＝41．
? (2)小明买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了21元，苹果每千克2.8元，香蕉每千克多少元？
设香蕉每千克x元，依题意得3×2.8+6x＝21
?
课后练案
(3)李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比原计划晚8天完成，若每天加工60个，就可以提前6天完成，这批零件计划多少天完成？
设这批零件计划x天完成，
依题意得50(x＋8)＝60(x－6)．
能力培优
17．如果(k2－1)x2－(k＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，
(1)求出k的值及该方程的解.
由条件得k2－1＝0且k＋1≠0得k＝1．
此时方程为－2x＋8＝0，得x＝4．
(2)求出代数式2020(4k－x)(x－200k)＋2020k的值.
当x＝4，k＝1时，
原式＝2020×(4－4)×(4－200)＋2020×1＝2020．
感谢聆听